6.2 反比例（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

6.2 反比例 一．选择题（共5小题） 1．下面各题中，成反比例关系的是（　　） A．路程一定，速度和时间 B．时间一定，路程和速度 C．单价一定，总价和数量 D．数量一定，总价和单价 2．如图所示，杠杆上每一小格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图，当A点处挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．在B点处挂5个相同的钩码 B．在C点处挂4个相同的钩码 C．在D点处挂1个相同的钩码 D．在D点处挂2个相同的钩码 3．下列各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．如果5x＝8y，则x和y B．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长 D．同学的年龄一定，他们的身高与体重 4．成反比例的量是（　　） A．A和B互为倒数 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数与差 D．除数一定，商和被除数 5．下面说法正确的是（　　） A．半圆的周长就是圆周长的一半 B．作业的总量一定，已完成作业与未完成作业成反比例 C．一件衣服先涨价20%，后又降价20%，那么又回到了原价 D．在2，15，19，29，51这五个数中，是奇数但不是质数的有2个 二．填空题（共8小题） 1．已知速度×时间＝路程。当 　 　 一定时，　 　 和 　 　 成反比例关系。 2．花园村新修一条水泥路，平均每天修的长度和所需天数如表。 平均每天修的长度/m 240 80 60 40 所需天数 2 6 8 12 （1）平均每天修的长度减少，所需天数就 　 　 ；平均每天修的长度增加，所需天数就 　 　 。 （2）平均每天修的长度和所需天数的积 　 　 ，所以这两个量成 　 　 比例。 （3）如果平均每天修120m，那么修完这条路需要 　 　 天。 3．如表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x 20 5 　 　 4 y 3 　 　 20% 　 　 4．在下表的空格中填上合适的数。 x与y成反比例关系。 x 0.1 　 　 y 100 　 　 5．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯中水面的高度关系的图象如图所示： （1）底面积和水面高度成 　 　 比例关系。 （2）底面积是10cm2的杯子中，水面的高度是 　 　 cm，底面积是30cm2的杯子中，水面的高度是 　 　 cm。 （3）估计一下，底面积是40cm2的杯子中，水面的高度是 　 　 cm。 6．某人走12千米路程，他行走的速度与所用时间的关系如图： （1）根据图片得出，当速度为2千米/时时，需要 　 　 小时行完；当时间是4小时时，速度是 　 　 千米/时。 （2）如果以1.5千米/时的速度行进，大约需用 　 　 小时才能走完。 （3）如果想用3小时走完，速度应达到 　 　 千米/时。 （4）从图中可以看出，速度和时间成 　 　 比例。 8．一段路，甲用5小时走完，乙用4小时走完，甲和乙所用的时间比是 　 　 ，甲和乙的速度比是 　 　 。 三．判断题（共4小题） 1．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例，　 　 ． 2．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例．　 　 ． 3．一个分数的分母与它的分数单位一定成反比例．　 　 ． 4．单价一定，总价与数量成反比例。 　 　 四．解答题（共3小题） 1．物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。 载重量 2.5 3 5 数量（辆） 48 40 24 （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 　 　 比例。 （2）如果用载重量为4.8t的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解） 2．给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下： 每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …… 所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …… （1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？ （2）若每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块地砖？ 3．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶72千米，4小时到达，返回时，每小时的平均速度比原来快了8千米，返回时用了多少小时？（用比例解答） 6.2 反比例 一．选择题 1．【答案】A 【解答】解：选项A：速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例关系。 选项B：路程÷速度＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。 选项C：总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例关系。 选项D：总价÷单价＝数量（一定）），总价和数量成正比例关系。 故选：A。 2．【答案】D 【解答】解：当A点处挂4个钩码时，A点处的受力是3×4＝12。 在B点处挂5个钩码，B处的受力是1×5＝5，不平衡； 在C点处挂4个钩码，C处的受力是4×4＝16，不平衡； 在D点处挂1个钩码，D处的受力是1×6＝6，不平衡； 在D点处挂2个钩码，D处的受力是2×6＝12，平衡。 故选：D。 3．【答案】B 【解答】解：A.如果5x＝8y，即x：y，是比值一定，那么y和x成正比例； B.因为每块砖的面积×铺地砖块数＝铺地面积（一定），是乘积一定，所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例； C、因为竹竿的长和它的影长，是比值一定，所以同时同地条件下，竹竿的长与它影子的长成正比例关系； D、同学的年龄一定，他们的身高与体重的比值不一定，乘积也不一定，所以他们的身高与体重不成比例。 故选：B。 4．【答案】A 【解答】解：A、因为A和B互为倒数，所以A×B＝1（一定），是乘积一定，A和B成反比例； B、圆柱的体积÷底面积＝高（一定），是比值一定，圆柱的体积和底面积成正比例； C、减数+差＝被减数（一定），是和一定，减数和差不成比例； D、被除数÷商＝除数（一定），是比值一定，被除数和商成正比例． 故选：A。 5．【答案】D 【解答】解：A.半圆＝圆周长的一半+直径，半圆的周长＝圆周长的一半；说法错误。 B.作业的总量＝已完成作业+未完成作业，不成比例。 C.1×（1+20%）×（1﹣20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 ＝96% 96%＜1 所以题干说法错误。 D.在2，15，19，29，51这五个数中，15、51是奇数但不是质数，有2个，说法正确。 故选：D。 二．填空题 1．【答案】路程；速度；时间。 【解答】解：速度×时间＝路程。根据分析，当路程一定时，速度和时间成反比例。 故答案为：路程；速度；时间 2．【答案】（1）增加，减少；（2）一定，反；（3）4。 【解答】解：（1）平均每天修的长度减少，所需天数就增加；平均每天修的长度增加，所需天数就减少。 （2）240×2＝480 80×60＝480 60×8＝480 40×12＝480 平均每天修的长度和所需天数的积一定，所以这两个量成反比例。 （3）240×2÷120 ＝480÷120 ＝4（天） 答：如果平均每天修120m，那么修完这条路需要4天。 故答案为：增加，减少；一定，反；4。 3．【答案】12；300；15。 【解答】解：20×3÷5＝12 20×3÷20%＝300 20×3÷4＝15 x 20 5 300 4 y 3 12 20% 15 故答案为：12；300；15。 4．【答案】50；15。 【解答】解：因为x与y成反比例关系，所以xy＝0.1×100＝10 1050 1015。 故答案为：50；15。 5．【答案】反；30；10；7.5。 【解答】解：（1）底面积与水面高度成反比例关系。 （2）底面积是10cm2的杯子中，水面的高度是30cm，底面积是30cm2的杯子中，水面的高度是10cm。 （3）10×30÷40 ＝300÷40 ＝7.5（cm） 故答案为：反；30；10；7.5。 6．【答案】6；3；8；4；反。 【解答】解：（1）由图中可得知，当速度为2千米/时时，需要6小时行完；当时间是4小时时，速度是3千米/时。 （2）12÷1.5＝8（小时） （3）12÷3＝4（千米/时） （4）因为速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。 故答案为：6；3；8；4；反。 7．【答案】反。 【解答】解：则xy＝4×8＝32（一定），乘积一定，x和y成反比例关系。 故答案为：反。 8．【答案】5：4，4：5。 【解答】解：：4：5 答：甲和乙所用的时间比是5：4，甲和乙的速度比是4：5。 故答案为：5：4，4：5。 三．判断题 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例． 故判断为：正确． 2．【答案】√ 【解答】解：根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积， 这间教室的面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多； 所以原题说法正确． 故答案为：√． 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为一个分数的分母与它的分数单位互为倒数， 所以一个分数的分母×它的分数单位＝1（一定）， 是乘积一定，一个分数的分母与它的分数单位一定成反比例． 故判断为：正确． 4．【答案】× 【解答】解：因为总价÷数量＝单价（一定）， 符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例； 所以单价一定，总价与数量成反比例，此题错误。 故答案为：×。 四．解答题 1．【答案】（1）反；（2）25辆。 【解答】解：（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。 （2）设一共需要x辆卡车。 4.8x＝2.5×48 4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8 x＝25 答：一共需要25辆。 故答案为：反。 2．【答案】（1）成反比例关系；（2）120块。 【解答】解：（1）0.2×300＝60，0.3×200＝60，150×0.4＝60。所以每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 （2）设需要x块，由题意得： 0.5x＝0.2×300 0.5x＝60 x＝120 答：需要120块地砖。 3．【答案】3.6小时。 【解答】解：设返回时用了x小时， （72+8）x＝72×4 80x＝288 80x÷80＝288÷80 x＝3.6 答：返回时用了3.6小时。 学科网（北京）股份有限公司 $