四 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版六年级下册

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1． 下列两种量中，成反比例关系的是（　　） A．长方形的长一定，它的面积和宽 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 C．圆的周长和它的半径 D．人的身高和体重 2．下面选项中，不能得到比例“4：6=6：x”的是(　　)。 A．买4支圆珠笔用6元，买6支同样的圆珠笔，要用x元 B．一辆汽车4分钟行驶6km，6分钟可以行驶x km C．4只鹅可以换6 只鸭，6只鹅可以换x 只鸭 D．一根木材，截成4段需要6分钟，截成6段需要x 分钟 3．有两个相关联的量的关系可以用下图来表示，这两个量可能是(　　)。 A．小明的身高和年龄 B．一个圆的半径和它的面积 C．铺设方砖的总面积一定，每块方砖的面积和所需方砖的块数 D．灌溉机每小时浇地的面积一定，所用的时间和浇地的总面积 4．一辆汽车3小时行驶200千米。照这样的速度，它行驶35千米，需要m小时。根据这个信息，列出比例正确的是 (　　)。 A．3：200=35：m B．m：35=200：3 C．200：3=35：m D．m：3=200：35 5．下面说法中的两个量成反比例关系的是(　　)。 A．等腰三角形中顶角的度数和其中一个底角的度数 B．VR线上展厅的票价一定，每天的总收益与参观人数 C．快递运输车从深圳物流中心开往广州物流中心，行驶的速度与需要的时间 D．一个1024 MB 的文件用5G网络进行传输，已传输的部分与还未传输的部分 二、判断题(共5题；共10分) 6．铺设方砖时，每块方砖的面积与所需块数成反比例关系。(　　) 7．如果a＝5b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。(　　) 8．圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。(　　) 9．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例关系。(　　) 10．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。（　　） 三、填空题(共15题；共34分) 11． 路程一定，速度和时间成　 　比例；速度一定，路程和时间成　 　比例；时间一定，路程和速度成　 　比例。 12． 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成反比例的量。 13．若4x=y，那么x和y成　 　比例；若=x，那么x和y成　 　比例． 14．我国第一辆磁悬浮列车于2003年在上海开始运营，标志着我国成为世界上第三个掌握磁悬浮技术的国家。当磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图所示。 （1）上图中点A表示当行驶时间为2分时，行驶的路程为　 　千米，当行驶的路程为35千米时，行驶的时间为　 　分。 （2）如果用s表示路程，v表示速度，t表示行驶的时间，那么s＝　 　，列车行驶的路程与时间成　 　比例。 15．当时间一定时，路程与速度成　 　比例；当总价一定时，数量和单价成　 　比例。 16．如果5x＝8y（x、y都不为0），那么x和y成　 　比例关系。 17．如果a∶b＝3∶1，那么a和b成　 　比例；如果a∶2＝3∶b，那么a和b成　 　比例。 18．a和b都是大于0的自然数，如果a=16b， 那么：⑴a和b的最小公倍数是　 　；⑵ a与b成　 　比例关系(填“正”或“反”)。 19．如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为　 　克的砝码。 20．(a、b均不为0)，那么a∶b=(　 　：　 　)，a与b成　 　比例。 21．在弹性范围内，某根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是　 　cm。 （2）在弹性范围内，这根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成　 　比例。(填“正”或“反”) （3）当这根弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是　 　kg。 22．彤彤家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升汽油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如图： （1）小汽车行驶2时用去了　 　升汽油。 （2）一箱汽油够小汽车连续行驶　 　时。 （3）耗油量与行驶时间成　 　比例。 23．如果，那么M：N=　 　，M和N成　 　比例关系。 24．笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑做了关于水龙头流水的实验记录。如图表示的是流出水的体积和时间的关系。 ​​ （1）从图中可知，流出水的体积和时间成　 　比例关系。 （2）照这样计算，50分钟流水　 　L，要流出180L水，需要　 　分钟。 25．当高铁保持280 km/h的速度行驶时，行驶的路程和时间成　 　比例。从深圳到广州的城际列车约要1.25时，而高铁只要半时，高铁比城际列车速度提高了　 　%。 四、操作题(共1题；共10分) 26．下图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况： （1）这个进水管2小时进水量是　 　立方米。 （2）这个进水管的进水量与时间成　 　比例关系。 （3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水，9小时能注水　 　立方米；如果要给这个游泳池注水240立方米，需要　 　小时。 五、解决问题(共6题；共36分) 27． 用比例知识解决问题：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧40天。实际每天烧2.5吨，实际可以烧多少天？ 28．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？(用比例解) 29．一间正方形教室，用边长为0.8m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长为0.5m的方砖铺地，需要多少块方砖？(用比例解) 30．一辆智能运输车辆，正从茶园（甲地）驶往分销中心（乙地）。平台监测到车辆速度为40千米/小时，且已连续行驶了4.5小时，并且计算出已行驶路程与剩余未行驶路程之比为3∶7。请问，该车辆还需要行驶多少小时才能到达乙地？ 31．小朋友，你听说过“自相矛盾”吗？看，矛和盾同时出现了，你能帮他算一算吗？（请用比例知识解答） 32．“神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。 （1）“神舟”号飞船轨道舱的体积是多少立方米？（值取3） （2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】反；正；正 12．【答案】比值；乘积 13．【答案】正，反． 14．【答案】（1）14；5 （2）vt；正 15．【答案】正；反 16．【答案】正 17．【答案】正；反 18．【答案】a；正 19．【答案】20 20．【答案】16；15；正 21．【答案】（1）1.6 （2）正 （3）1.75 22．【答案】（1）10 （2）8 （3）正 23．【答案】1：3；正 24．【答案】（1）正 （2）100；90 25．【答案】正；150 26．【答案】（1）20 （2）正 （3）90；24 27．【答案】解：设实际可以烧x天。 2.5x = 3×40 2.5x = 120 x = 120÷2.5 x = 48 答：实际可以烧48天。 28．【答案】解：设100吨花生可以榨x吨油。 100：x=40：18 x=45 答：100吨花生可以榨45吨油。 29．【答案】解：设需要工块。 0.5×0.5x=0.8×0.8×100 0.25x=64 x=256 答：需要256块方砖。 30．【答案】10.5小时 31．【答案】90元 32．【答案】（1）10.164立方米；（2）1.1米 学科网（北京）股份有限公司 $