第四单元易错易混专项05 分数基本性质的认识及应用（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项05 分数基本性质的认识及应用 一、选择题 1．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要（    ）。 A．加6 B．乘6 C．乘2 D．乘3 2．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．减去12 B．减去32 C．减去8 D．乘8 3．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的有（    ）种。 ①加上30    ②增加2倍    ③扩大为原来的3倍    ④加上8 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列分数中，与大小不相等的是（    ）。 A． B． C． 5．的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是（    ）。 A．加上8 B．加上15 C．乘2 D．加上30 6．分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．5 C．28 7．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的4倍 C．加上9 8．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2 9．的分母加上21，要使它的大小不变，分子应（    ）。 A．加上21 B．乘3 C．乘4 D．不能确定 10．把的分母增加10，要使分数大小不变，分子应该（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．增加6 C．增加10 D．增加15 二、填空题 11．。 12．。 13．的分母增加15后，要使分数大小不变，分子应乘（ ）或者加上（ ）。 14．分数的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 15．的分数单位是（ ），如果用作它的分数单位，那么应改写成（ ）。 16．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 17．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的，这个分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 18．如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘（ ）；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是（ ）。 19．如果的分母加上22，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 20．的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 三、计算题 21．把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。                         22．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。（原式上写出变化过程）                                  四、解答题 23．只列式不计算。某店铺九月份用电200千瓦时，比八月份少用了50千瓦时，九月份比八月份节约了几分之几？ 24．请依据“分数的基本性质”找出3个大于且小于的分数，并写下来。 25．已知，a、b、c是不同的非0自然数，则a、b、c分别是多少？ 26．小禾无意间将的分子、分母中间的两个5划去得到，她惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然吗？她进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个类似这样的分数。 参考答案 1．D 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 分母要乘3或加16。 2．B 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分子变化后的数值，确定分子变化的倍数关系，再推导分母应进行的相同变化，最后计算分母具体的数值变化并与选项对比。 【解答】15－12＝3，15÷3＝5，分子除以5，要使分数的大小不变，分母也应除以5；40÷5＝8，分母应变为8，即减去：40－8＝32。 3．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上8后的数值，确定分子扩大的倍数，再根据分数的基本性质确定分母的变化方式，逐一判断每个说法是否正确，统计正确的数量。 【解答】计算分子变化后的数值和扩大的倍数：4＋8＝12；12÷4＝3，分子扩大到原来的3倍。 根据分数的基本性质确定分母的变化：分母也要扩大到原来的3倍，15×3＝45。 逐一判断说法： ①加上30：45－15＝30，分母加上30，正确； ②增加2倍：增加2倍就是变为原来的1＋2＝3倍，正确； ③扩大为原来的3倍：符合分数的基本性质，正确； ④加上8：15＋8＝23，≠，错误。 正确的说法有3种。 4．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质逐项将每个分数化成最简分数，再进行选择。 【解答】A. B. C. 与大小不相等的是。 5．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 先判断分子加上8后是乘了几，根据分数的基本性质分母也要乘几，或用积减去原分母，则分母也要加上这个差，据此可以判断。 【解答】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 分母应该乘3或加上30。 6．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 分母应该扩大到原来的5倍。 7．B 【分析】先求出分子加上9相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，最后求出新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数，据此解答。 【解答】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 所以，分母应扩大到原来的4倍或者加上15。 故答案为：B 8．B 【分析】原分数的分母是9，分母加上18后，新的分母为9＋18＝27。27÷9＝3，即分母乘3。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分母乘3，要使分数大小不变，分子也应乘3。原分子是5，5×3＝15。分子应增加15－5＝10。 【解答】的分母是9，分子是5。 9＋18＝27 27÷9＝3 5×3＝15 15－5＝10 要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上10。 故答案为：B 9．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；的分母加上21，分母由7变为28，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，5×4＝20，分子由5变为20，据此解答。 【解答】7＋21＝28，28÷7＝4 5×4＝20，20－5＝15， 因此分子应乘4或者加上15。 故答案为：C 10．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出的分母增加10相当于分母乘几，分子乘相同的数求出新的分子，最后求出新分子和原来分子的差，据此解答。 【解答】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以，分子应该扩大到原来的3倍或增加6。 故答案为：B 11．80 45 48 【分析】根据分数与除法的关系可知，，再根据商不变的性质，被除数由3变为了60，60÷3＝20，即被除数乘20，那么除数也要乘20；同理除数由4变为60，60÷4＝15，即除数乘15，那么被除数也要乘15；根据分数的基本性质，分子由3变为36，36÷3＝12，即分子乘12，那么分母也要乘12。 【解答】4×20＝80 3×15＝45 4×12＝48 12．9；32；15 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，在分数中，分子与分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 【解答】因为：；； ； ；； 所以： 13．4 6 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 2×4＝8 8－2＝6 所以分子应乘4或者加上6。 14．27 【分析】因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以先计算变化后的分子，再分析分子的变化倍数。 先算出分子加上15后的数值，再求该数值是原分子的几倍，那么分母也应乘相同的倍数；用变化后的分母减去原分母，得到分母应加上的数。 【解答】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 4×9－9 ＝36－9 ＝27 即分数的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上27。 15． 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；用作它的分数单位，则分数的分母是24，根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘8即可。 【解答】的分母是3，所以分数单位是； ，所以用作它的分数单位，那么应改写成。 16．10 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用24加上12的和除以12，算出分母扩大到原来的几倍，也就是分母乘几；要使分数的大小不变，分子也要乘几。 【解答】（12＋24）÷12 ＝36÷12 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 17．；28 【分析】先统计诗句总字数为14个，其中表示颜色的字有3个（红、绿、蓝），用表示颜色的汉字个数除以总字数即可。 分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】3÷14＝，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的。 的分子加上6，变为3＋6＝9，相当于乘3（9÷3＝3），要使分数的大小不变，分母也乘3，变为14×3＝42，42－14＝28，即分母应加上28。 18．3 1 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此进行分析。 【解答】 如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘3；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是1。 19．4 【分析】用原来的分母加上22求出现在的分母，然后计算分母扩大的倍数，根据分数的基本性质把分子也扩大相同的倍数求出现在的分子，用减法求出分子应该加上的数即可。 【解答】 所以如果的分母加上22，要使分数的大小不变，分子应该加上4。 20．8 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。根据题意可知，分母扩大到原来的3倍，则分子也扩大到原来的3倍，用分子×3，求出扩大后的分子，再减去原来的分子，即可解答。 【解答】4×3－4 ＝12－4 ＝8 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子要加上8。 21．；；； 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。将每个分数的分子除以一个数得到3，同时分母也除以相同的数，使分数大小不变。 【解答】 22． ；；；； 【分析】要将这些分数化成分母是10且大小不变的分数，需依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别对每个分数的分子和分母进行相应的乘除运算，使分母变为10。 【解答】 23．50÷（200＋50） 【分析】求一个数比另一个数少几分之几，用两数的差值除以另一个数（即“比”后面的数），结果根据分数的基本性质化成最简分数。即用九月比八月少的电量÷八月份用电量。八月份用电量＝九月份＋50千瓦时。 【解答】由分可列式： 50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝ ＝ 答：列式为50÷（200＋50），九月份比八月份节约了。 24．，， 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把和的分子和分母同时扩大相同的倍数，再根据同分母分数比较大小的方法，找出符合条件的分数即可。 【解答】＝＝，＝＝，＜＜； ＝＝，＝＝，＜＜＜。 找出3个大于且小于的分数是：，，。（答案不唯一） 答：依据“分数的基本性质”找出3个大于且小于的分数是：，，。 25．180；90；60 【分析】方法不唯一，可以把的分子、分母同时乘30的3个因数之和，再变形分解。 【解答】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 答：a、b、c分别是180、90、60。（答案不唯一） 26．不是偶然；写出分数：，（分数不唯一） 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分析题目，用原分数的分子除以新的分子，原分母除以新的分母，据此可知原来的分子和分母是新的分子和分母的11倍，据此可知从中间划去一个数，变成原来的，分数的大小不变，据此可以写出两个分子和分母都是11的倍数的分数即可。 【解答】154÷14＝11 253÷23＝11 写出的分数分子和分母都是11的倍数的三位数即可； 因为11×13＝143，11×15＝165，所以可以写出分数； 因为11×16＝176，11×17＝187，所以可以写出分数。 答：这不是偶然，分子和分母都是11的倍数，划去中间的数，变成原来的，这个数的个位数字不变，百位的数字变成十位的数字，但分数大小不变，写出分数：，。 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $