第四单元易错易混专项06 真分数和假分数的认识及互化及应用（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项06 真分数和假分数的认识及互化及应用 一、选择题 1．如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（    ）。 A．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9 2．分数为自然数）是一个真分数，最小是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．分母是7的真分数有（    ）个。 A．1 B．6 C．7 D．无数 4．如果是假分数，是真分数，则a的值是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．如果是假分数，是真分数，那么a和b相比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 6．a是一个不为0的整数，是假分数，也是假分数，a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 7．如果是真分数，那么a可以取的自然数有（    ）个。 A．1 B．8 C．9 D．10 8．如图，点A的位置表示的数最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．要想使是真分数，同时使是假分数，x应该是（ ）。（x为非0自然数） 10．的分数单位是（ ），最小的合数有（ ）个这样的分数单位。减去（ ）个这样的分数单位能成为最小的质数。 11．43个写成假分数是（ ）；把43个分成两部分，其中（ ）个是（ ）（填整数），还有（ ）个，合起来写成带分数是（ ）。 12．非0自然数a和b，当a（ ）b时，是真分数；当a（ ）b时，是大于1的假分数。（填“大于”“小于”或“等于”） 13．分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 14．的分数单位是（ ），和它分数单位相同的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），比最小的质数多了（ ）个这样的分数单位。 15．为了纪念2022年北京冬奥会，小丽购买了7个冰墩墩吉祥物，小梅购买了10个冰墩墩吉祥物，小梅购买冰墩墩吉祥物的个数是小丽的，化成带分数是（    ）。 16．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根5米的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了（    ）米的红绳。 三、计算题 17．把假分数化成带分数，带分数化成假分数。 ＝    ＝     ＝     2＝    4＝    6＝ 四、作图题 18．涂色表示下面的分数。 五、解答题 19．近期流感比较严重，小麦也感冒了，去医院检查后，医生开了一盒胶囊，里面有2板，每板有8粒，医生要求早、中、晚各一粒，这盒药能吃多少天？（结果用带分数表示） 20．为了保护环境，某小学组织学生收集废旧电池，第一小组5人收集了6千克，第二小组4人收集了4千克，第三小组6人收集了5千克，哪个小组平均每人收集的废旧电池多？ 21．用2、3、7三个数字组成带分数，最大的带分数是多少？最小的带分数是多少？若组成假分数，最大的假分数是多少？最小的假分数是多少？ 22．刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 23．一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。这个假分数是多少？化成的带分数是多少？ 24．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数可能是多少？ 25．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。 （1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？ （2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示） 26． （1）猎豹的速度是小汽车速度的几倍？（用带分数表示） （2）小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？ 参考答案 1．B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。 【解答】如果（x是自然数），是假分数，那么x＋1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9。 2．C 【分析】（为自然数）是真分数，根据真分数的意义，分子小于分母，分母，据此分析即可。 【解答】因为为自然数，而且，所以最小是。 3．B 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，且分子和分母均为大于0的整数，再确定分母为7时分子的取值范围，最后数出符合条件的分子个数。 【解答】分子需满足分子＜7且分子为大于0的整数。因此，分子的可能取值为1、2、3、4、5、6，共6个不同的数，对应6个不同的真分数：，，，，，。 4．B 【分析】假分数的定义：分子等于或大于分母的分数是假分数。分子小于分母的分数是真分数。根据这一定义确定a的范围。 【解答】因为是假分数，所以a－1≤5，那么a≤6才能满足条件；因为是真分数，所以a＋2＞7，此时a要大于5，因此，5＜a6，所以a＝6。 5．B 【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此确定a和b的取值范围后，通过范围的比较得出结论。 【解答】因为是假分数，所以a≤9。同时，分母a必须是正整数，所以a的可能取值为1、2、3、……、9。 因为是真分数，所以b＞10。分母b必须是正整数，所以b的可能取值为11、12、13…… 因为a的最大可能值为9，b的最小可能值为11，且9＜11，所以a＜b。 6．B 【分析】假分数是指分子大于或者等于分母的分数。因为是假分数，所以a大于等于9（a是不为0的整数）。因为是假分数，所以a小于等于11（a是不为0的整数）。即a需要满足9≤a≤11，且a是不为0的整数，所以a的取值为9、10、11，共3种可能。 【解答】是假分数，所以9≤a（a是不为0的整数）； 是假分数，所以a≤11（a是不为0的整数）； 即a需要满足9≤a≤11，所以a的取值为9、10、11，共3种可能。 故答案为：B 7．B 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此确定a的取值。 【解答】如果是真分数，a可以是1、2、3、4、5、6、7、8，共有8个。 故答案为：B 8．C 【分析】看图可知，点A在1和2之间，点A大于1小于2，据此将各选项中的数与1和2比较，在1和2之间即可，再根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行验证。 【解答】A．＜1，排除； B．＜1，排除； C．1＜＜2，有可能； D．＝＞2，排除。 如图，点A的位置表示的数最有可能是。 故答案为：C 9．7 【分析】要使是真分数，则x是大于6的任意一个整数；要使是假分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题。 【解答】由分析得，7≥x＞6，且为非0自然数，则x只能为7。 10． 36 56 【分析】分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，根据整数化分数的方法把4化成分母是9的假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2和化成分母是9的假分数，两个分子相减即可求解。 【解答】的分数单位是。 4＝，最小的合数有36个这样的分数单位。 ＝，2＝ 74－18＝56（个） 减56个这样的分数单位能成为最小的质数。 11． 36 3 7 【分析】假分数的分子表示分数单位的个数；假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【解答】43个写成假分数是；把43个分成两部分，其中36个是3，还有7个，合起来写成带分数是。 12．大于 小于 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【解答】非0自然数a和b，当a大于b时，是真分数；当a小于b时，是大于1的假分数。 13． 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数组成的数叫做带分数。 【解答】真分数是分子小于分母的分数，分子最大只能是5，所以分数单位是的最大真分数是；假分数是分子大于或等于分母的分数，分子最小等于分母，所以最小假分数是；带分数由整数部分和真分数部分组成，整数部分最小是1，真分数部分最小就是分数单位，所以最小带分数是。 14． 12 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做这个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母。最小的质数是2，需要把带分数和2都转化为以7为分母的分数，再计算分数单位的个数差。 【解答】的分数单位是。 分数单位是的最大真分数是。 分数单位是的最小假分数是。 ，比最小的质数多了12个这样的分数单位。 15． ； 【分析】求谁是谁的几分之几，用除法，被除数作分子，除数作分母，假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商作整数部分，余数作分数部分的分子，除数作分数部分的分母。 【解答】 为了纪念2022年北京冬奥会，小丽购买了7个冰墩墩吉祥物，小梅购买了10个冰墩墩吉祥物，小梅购买冰墩墩吉祥物的个数是小丽的，化成带分数是。 16．； 【分析】把这根红绳的总长度看作单位“1”，每个中国结用的红绳占总长度的分率＝1÷中国结的个数；每个中国结用的红绳长度＝这根红绳的总长度÷中国结的个数，最后根据“”结果用分数表示。 【解答】1÷4＝ 5÷4＝（米） 17．；；4；；； 【分析】假分数化带分数，用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；分子除以分母没有余数，则可以化成整数。带分数化假分数：分母不变，整数部分乘分母加分子是假分数的分子。 【解答】＝11÷4＝2……3；＝ ＝23÷6＝3……5；＝ ＝32÷8＝4；＝4 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 18．见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；第一幅图，将大三角形平均分成9份，涂其中的13份是；第二幅图，所有的○平均分成3行，涂其中的2行是。 【解答】 19．天 【分析】这盒药一共有8×2粒，早、中、晚各一粒，也就是每天3粒，总数÷每天吃的数量可算出能吃多少天。 【解答】8×2÷3 ＝16÷3 ＝（天） 答：这盒药能吃天。 20．第一小组 【分析】先用各小组收集废旧电池的质量除以小组人数，求出各小组每人收集废旧电池的质量；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出哪个小组平均每人收集的废旧电池多。 真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。 【解答】6÷5＝（千克） 4÷4＝1（千克） 5÷6＝（千克） ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的废旧电池多。 21．；；； 【分析】带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成，形式为 ，（其中 a、b、c均 是整数）， a是分数的整数部分，b和c是分数的分子和分母，且 b＜c。 假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答。 【解答】用2、3、7组成带分数，最大的带分数应整数部分为最大的7，2和3组成真分数； 最小的带分数应整数部分为最小的2，3和7组成分数部分并且是真分数； 用2、3、7组成假分数，最大的两位数73作分子，最小的2作分母； 最小的假分数应用最大的7作分母，最小的两位数23作分子。 答：最大的带分数是；最小的带分数是；最大的假分数是；最小的假分数是。 22．乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【解答】15÷7＝＝（元） 17÷8＝＝（元） 9÷4＝＝（元） ＜＜ 答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。 23．； 【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，符合条件的是3，4和5，据此确定这个假分数是多少。 【解答】23÷4＝5……3 当分母是4时，带分数的整数部分是5，真分数部分的分子是3；此时这个假分数是，化成带分数是。 答：这个假分数是，化成带分数是。 24．或 【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此可知整数和分母相乘的结果是（19－4），也就是15，将15拆分为2个数相乘，带分数的分母要大于分子，据此列出所有可能再判断即可。 【解答】19－4＝15 15＝1×15＝3×5 分母要大于4，所以这个带分数可能是或。 答：这个带分数可能是或。 【点睛】本题主要考查了带分数化假分数的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。 25．（1） （2）7个 【分析】（1）由题意可知，王东每天要用一个一次性口罩，则一个星期能用7个，用一个星期用的口罩数量除以这盒口罩的数量即可； （2）用这盒口罩的数量除以7即可求出这盒口罩王东能用几个星期。 【解答】（1）7÷50＝ 答：王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的。 （2）50÷7＝（个） 答：这盒口罩王东能用个星期。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 26．（1）1倍 （2） 【分析】（1）求猎豹的速度是小汽车速度的几倍，用猎豹速度除以小汽车的速度。 （2）把猎豹的速度看作单位“1”，小汽车的速度占单位“1”的份数，用除法。 据此解答。 【解答】（1）30÷20＝ 答：猎豹的速度是小汽车速度的1倍。 （2）20÷30＝ 答：小汽车的速度是猎豹速度的。 【点睛】求一个数是另一个数的多少倍和求一个数的几分之几都用除法，确定除数是关键。 学科网（北京）股份有限公司 $