西藏日喀则市2025-2026学年第二学期八年级数学期中自编模拟试卷

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 西藏日喀则市2025-2026学年第二学期八下期中自编模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B B C B A B A B A D 题号 12 答案 C 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．是最简二次根式，故本选项符合题意； B．的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C．的被开方数中的因数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D．的被开方数中的因数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式． 2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解即可． 【解答】解：由题意可得：x﹣5≥0， 解得：x≥5， 在数轴上表示为： 故选：B． 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集以及二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键． 3．（3分）在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm、2cm，则斜边的长为（　　）cm． A．3 B． C．2或 D．或 【分析】根据勾股定理计算即可． 【解答】解：由勾股定理得，斜边长， 故选：B． 【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2 B． C．2 D．22 【分析】结合二次根式的加减法和二次根式的除法的运算法则求解即可． 【解答】解：A、2≠﹣2，本选项错误； B、，本选项错误； C、2，本选项正确； D、22，本选项错误． 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次根式的加减法和二次根式的除法，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则． 5．（3分）如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝120°，则∠1等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．120° 【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵平行四边形ABCD的∠A＝110°， ∴∠BCD＝∠A＝120°， ∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°． 故选：B． 【点评】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键． 6．（3分）如图，Rt△ABC的一直角边AB在数轴上，A点对应的数为﹣1，B点对应的数为2，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画圆弧，交数轴于点P，则点P在数轴上所表示的数是（　　） A． B． C．2.3 D． 【分析】利用勾股定理求出AC的长，进而得到AP的长，即可得出结果． 【解答】解：∵A点对应的数为﹣1，B点对应的数为2，BC＝1， ∴AB＝2﹣（﹣1）＝3， 在直角三角形ABC中，由勾股定理，得：， ∴， ∵点A表示的数为﹣1， ∴点P表示的数为， 故选：A． 【点评】本题考查勾股定理，解答本题的关键是熟练运用勾股定理解决问题． 7．（3分）一个正二十四边形的外角和为（　　） A．3960° B．360° C．180° D．15° 【分析】根据任意多边形的外角和恒为360°即可得出答案． 【解答】解：任意多边形的外角和恒为360°． 故选：B． 【点评】本题主要考查多边形内角与外角，熟练掌握此知识点是解题的关键． 8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB＝10，BC＝8，则OB的长为（　　） A． B．6 C．7 D． 【分析】先根据勾股定理求出AC，再根据平行四边形的性质求出，再利用勾股定理求出OB． 【解答】解：∵AC⊥BC，AB＝10，BC＝8， ∴， ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O， ∴， ∴， 故选：A． 【点评】本题考查勾股定理和平行四边形的性质，勾股定理，熟知平行四边形的对角线互相平分是解题的关键． 9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线BD与AC相交于点O，点P，Q分别为AO，AD的中点，若，则AC的长为（　　） A．3 B．6 C． D．9 【分析】根据矩形性质得OA＝OC＝OB＝OD，证明PQ是△AOD的中位线得OD＝2PQ＝3，进而得OA＝OC＝3，由此即可得出AC的长． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OC＝OB＝OD， ∵点P，Q分别为AO，AD的中点， ∴PQ是△AOD的中位线， ∴OD＝2PQ， ∵， ∴OD＝2PQ＝3， ∴OA＝OC＝3， ∴AC＝OA+OC＝6， 故选：B． 【点评】此题主要考查了矩形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握矩形的性质，三角形中位线定理是解决问题的关键． 10．（3分）下列命题中是假命题的是（　　） A．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形 B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 【分析】根据平行四边形以及特殊平行四边形的判定定理逐项判断即可． 【解答】解：对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，故A是假命题，符合题意； 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，故B是真命题，不符合题意； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故C是真命题，不符合题意； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故D是真命题，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了平行四边形以及特殊平行四边形的判定定理，掌握相关定理内容是解题关键． 11．（3分）计算：（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 【分析】先根据积的乘方得到原式，然后利用平方差公式计算． 【解答】解： ． 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键． 12．（3分）有一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（　　） A．（﹣1）n+1 B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n D．（﹣1）n 【分析】根据题目中给出的数字，可以发现奇数个数为负数，偶数个数为正数，分母是一些连续的整数的平方，从2开始；分子是一些连续的奇数，然后即可写出第n个数． 【解答】解：∵有一组数：，，，，， ∴第n个数为（﹣1）n•， 故选：C． 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出第n个数字，注意正负情况出现时，一般用（﹣1）的次方表示． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其面积是　24cm2 ． 【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积． 【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积， 根据Sab6cm×8cm＝24cm2， 故答案为 24cm2． 【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，本题中根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键． 14．（3分）满足的整数x是　2　 ． 【分析】根据算术平方根的定义估算无理数，的大小即可． 【解答】解：∵12，23，而x， ∴整数x为2． 故答案为：2． 【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的关键． 15．（3分）如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　8　 cm． 【分析】先根据勾股定理求出玻璃棒在容器里面的长度的最大值，再根据线段的和差关系即可求解． 【解答】解：6×2＝12（cm）， 由勾股定理得20（cm）， 则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是28﹣20＝8（cm）． 故答案为8． 【点评】考查了勾股定理的应用，关键是运用勾股定理求得玻璃棒在容器里面的长度的最大值，此题比较常见，难度适中． 16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，过点A作AE⊥CD于点E，则AE为 　　 ． 【分析】因为四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，则AC⊥BD，OA＝OC＝3，OB＝OD＝4，利用勾股定理求出菱形的边长为5．则菱形ABCD的面积为，根据AE⊥CD，则，求出AE即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8， ∴AC⊥BD，OA＝OC＝3，OB＝OD＝4， ∴CD5， 即菱形的边长为5． ∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8， ∴菱形ABCD的面积为， ∵AE⊥CD， ∴， ∴． 故答案为：． 【点评】本题考查菱形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 17．（3分）如图，在平行四边形ABCD（AB＜AD）中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠BAD内交于点P；③作射线AP交BC于点E．若∠B＝120°，则∠EAD为 　30　 °． 【分析】先利用基本作图得到∴∠EAB＝∠EAD∠BAD，再根据平行四边形的性质和平行线的性质得到∠BAD＝180°﹣∠B＝60°，从而得到∠EAD＝30°． 【解答】解：由作法得AE平分∠BAD， ∴∠EAB＝∠EAD∠BAD， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠B+∠BAD＝180°， ∴∠BAD＝180°﹣120°＝60°， ∴∠EAD∠BAD＝30°． 故答案为：30． 【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的性质． 18．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝　144　 ． 【分析】先根据正方形的性质表示出S1，S2，S3的表达式，再根据勾股定理即可得出结论． 【解答】解：∵三个四边形均是正方形， ∴S1＝BC2，S2＝AB2，S3＝AC2， ∵△ABC是直角三角形， ∴CB2+BA2＝AC2，即S1+S2＝S3， ∵S1＝81，S3＝225， ∴S2＝225﹣81＝144． 故答案为：144． 【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 三．解答题（共10小题，满分66分） 19．（5分）2． 【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可． 【解答】解：原式＝412204． 【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键． 20．（5分）计算：． 【分析】依据二次根式的运算法则计算即可． 【解答】解：原式 ＝0． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算性质是解题关键． 21．（5分）计算：﹣3（1）（1）． 【分析】直接利用二次根式的性质以及平方差公式、二次根式的除法分别化简得出答案． 【解答】解：原式（1﹣2）+（1） 11 ＝0． 【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算和平方差公式，正确化简二次根式是解题关键． 22．（5分）． 【分析】利用先乘方，再乘除，后加减进行运算． 【解答】解：∵a≠0，， ． 【点评】本题主要考查了实数的混合运算，记住负指数幂的运算，绝对值的化简，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 23．（6分）一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解：第一步 ＝﹣6+5第二步 ＝﹣1．第三步 （1）指出在第______步开始出现错误，选择喜欢的方法写出正确的解答过程； （2）计算：． 【分析】（1）根据﹣32＝﹣9可得在第一步开始出现错误；正确的解答过程：先计算乘方、去括号，再利用乘法的分配律计算即可； （2）先化简二次根式、计算负整数指数幂，再化简绝对值、计算二次根式的乘法，然后计算加减法即可． 【解答】解：（1）∵﹣32＝﹣9， ∴在第一步开始出现错误． 正确的解答过程： ＝6﹣5 ＝1， 故答案为：一； （2）原式 ． 【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，负整数指数幂，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键． 24．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝13，BD＝5，AC＝15． （1）求AD的长； （2）求BC的长． 【分析】（1）依据勾股定理，即可得到AD的长； （2）依据勾股定理，即可得到CD的长，进而得出BC＝BD+CD＝14． 【解答】解：（1）∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠CDA＝90°． 在Rt△ADB中，∵∠ADB＝90°， ∴AD2+BD2 ＝ AB2， ∴AD2＝AB2﹣BD2＝144． ∵AD＞0， ∴AD＝12． （2）在Rt△ADC中，∵∠CDA＝90°， ∴AD2+CD2 ＝ AC2 ， ∴CD2＝AC2﹣AD2＝81． ∵CD＞0， ∴CD＝9． ∴BC＝BD+CD＝5+9＝14． 【点评】本题主要考查勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理公式a2+b2＝c2及其变形． 25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形． 【分析】根据平行四边形的性质可得AF∥EC．AF＝EC，然后根据平行四边形的定义即可证得． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∵点E，F分别是BC，AD的中点， ∴，， ∴AF∥EC，AF＝EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF＝EC是解决问题的关键． 26．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠1＝∠2．求证：四边形ABCD是平行四边形． 【分析】证明△ABD≌△CDB（AAS），得AB＝CD，AD＝CB，再由平行四边形的判定定理即可得出结论． 【解答】证明：在△ABD和△CDB中， ， ∴△ABD≌△CDB（AAS）， ∴AB＝CD，AD＝CB， ∴四边形ABCD是平行四边形． 【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定，证明三角形全等是解题的关键． 27．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积． 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可求得BC＝AD＝8，又由AC⊥BC，利用勾股定理即可求得AC的长，然后由平行四边形的对角线互相平分，求得OA的长，继而求得平行四边形ABCD的面积． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD＝8， ∵AB＝10，AC⊥BC， ∴AC6， ∴OAAC＝3， ∴S平行四边形ABCD＝BC•AC＝8×6＝48． 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意平行四边形的对边相等，对角线互相平分． 28．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若AD＝5，∠AOD＝60°，求AB的长． 【分析】（1）先证四边形ABCD是平行四边形，得出AC＝2AO，BD＝2OD，再证AC＝BD，然后由矩形的判定即可得出结论． （2）由矩形的性质得∠BAD＝90°，再证△AOD是等边三角形，得OD＝AD＝5，则BD＝2OD＝10，然后由勾股定理求出AB的长即可． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AC＝2AO，BD＝2OD， ∵OA＝OD， ∴AC＝BD， ∴平行四边形ABCD是矩形． （2）解：由（1）可知，四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°， ∵OA＝OD，∠AOD＝60°， ∴△AOD是等边三角形， ∴OD＝AD＝5， ∴BD＝2OD＝10， ∴AB5， 即AB的长为5． 【点评】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/14 14:18:36；用户：帥；邮箱：orFmNt92Yd2FrFbcGmv_umxuZ05w@weixin.jyeoo.com；学号：39810678 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 西藏日喀则市2025-2026学年第二学期八下期中自编模拟试卷 数 学 考试范围：第19~21章节内容；考试时间：120分钟； 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm、2cm，则斜边的长为（　　）cm． A．3 B． C．2或 D．或 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2 B． C．2 D．22 5．（3分）如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝120°，则∠1等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．120° 6．（3分）如图，Rt△ABC的一直角边AB在数轴上，A点对应的数为﹣1，B点对应的数为2，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画圆弧，交数轴于点P，则点P在数轴上所表示的数是（　　） A． B． C．2.3 D． 7．（3分）一个正二十四边形的外角和为（　　） A．3960° B．360° C．180° D．15° 8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB＝10，BC＝8，则OB的长为（　　） A． B．6 C．7 D． 9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线BD与AC相交于点O，点P，Q分别为AO，AD的中点，若，则AC的长为（　　） A．3 B．6 C． D．9 10．（3分）下列命题中是假命题的是（　　） A．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形 B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 11．（3分）计算：（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 12．（3分）有一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（　　） A．（﹣1）n+1 B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n D．（﹣1）n 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其面积是　 　 ． 14．（3分）满足的整数x是　 　 ． 15．（3分）如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　 　 cm． 16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，过点A作AE⊥CD于点E，则AE为 　 　 ． 17．（3分）如图，在平行四边形ABCD（AB＜AD）中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠BAD内交于点P；③作射线AP交BC于点E．若∠B＝120°，则∠EAD为 　 　 °． 18．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝　 　 ． 三．解答题（共10小题，满分66分） 19．（5分）2． 20．（5分）计算：． 21．（5分）计算：﹣3（1）（1）． 22．（5分）． 23．（6分）一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解：第一步 ＝﹣6+5第二步 ＝﹣1．第三步 （1）指出在第______步开始出现错误，选择喜欢的方法写出正确的解答过程； （2）计算：． 24．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝13，BD＝5，AC＝15． （1）求AD的长； （2）求BC的长． 25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形． 26．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠1＝∠2．求证：四边形ABCD是平行四边形． 27．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积． 28．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若AD＝5，∠AOD＝60°，求AB的长． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $