江西丰城市第九中学2025-2026学年八年级下学期第一次段考数学试卷（B卷）

丰城九中2025－2026学年下学期八年级数学B阶段性检测 总分：120分：考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在下列各式中，是二次根式的有（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距，则这棵树在折断前的高度是（ ）． A. B. C. D. 6. 在化简时，甲、乙两位同学化简的方法分别是（ ） 甲：原式； 乙：原式 下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两种方法均正确 B. 甲方法正确，乙方法错误 C. 甲方法错误，乙方法正确 D. 甲、乙两种方法均错误 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若二次根式有意义，则可以取___________．（写出一个即可） 8. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 9. 若，则的值为_____． 10. 如图，一支铅管放在圆柱笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若铅笔长为，则这只铅笔露在笔筒外面的长度的最小值是_______________． 11. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝_____． 12. 如图，，，，，，则这个图形的面积为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 如图，在中，，，，求的长． 15. 在中，，，，判断是否是直角三角形． 16. 如下图，，，，点在边上，点在边上，交于点．若，，求的长． 17. 有下面三张卡片，每张卡片上书写不同的二次根式： （1）上面三张卡片上的二次根式能合并的是________和________； （2）计算：． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知边长分别为的两个正方形的面积分别为． （1）求的值； （2）用一根长为的铁丝，能否围成这两个正方形？ 20. 在长方形中（长方形四个角是直角，对边平行且相等），，．点E在边上，沿折叠，点D落在边的F处．求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 请观察下列式子： ；；； ． 根据阅读解决下列问题： （1）计算：___________；___________； （2）猜想规律：___________（n为正整数）； （3）若定义（a，b都是正整数），利用上述定义及规律计算的值． 22. 今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC＝800km，又AB＝1000km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 六、（本大题共12分） 23. 【综合实践】 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离． （1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端移动的距离是多少米？ （3）【问题解决】在演练中，高的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？ 丰城九中2025－2026学年下学期八年级数学B阶段性检测 总分：120分：考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】13 【12题答案】 【答案】24 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】是直角三角形 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）①，② （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2）不能围成这两个正方形 【20题答案】 【答案】． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）5，6 （2）n （3）102 【22题答案】 【答案】（1）∠ACB＝90° （2）海港C受台风影响 （3）台风影响该海港持续的时间为10小时 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）这架云梯顶端距地面的距离的高为 （2）梯子的底端移动的距离是 （3）能，见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $