贵州镇宁民族中学2025-2026学年度第二学期高二数学第一次月考试卷

2025-2026学年度第二学期 高二数学第一次月考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1. 函数在点处的瞬时变化率是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 2. 记为等差数列的前n项和，若，，则（ ） A. 11 B. 9 C. 8 D. 5 3. 在正项等比数列中，，，则公比为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 若，则（ ） A. B. 6 C. 3 D. 5. 在曲线上的点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在处取得极小值，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 函数的单调递增区间是（   ） A. B. C. D. 8. 设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）下列说法中，错误的是（ ） A. 等比数列中的某一项可以为0 B. 等比数列中公比的取值范围是 C. 若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1 D. 若数列是等比数列，则也是等比数列 11. 已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 的一个极小值为 D. 在上的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 函数的导数是___________． 13. 若函数，则______. 14. 已知为正实数，且直线与曲线相切，则的最大值为______. 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知数列的前项和为，且. （1）证明：是等比数列； （2）设，求数列的前项和. 16. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）若，求的最大值与最小值． 17. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，为棱的中点. （1）证明：平面； （2）若底面，且，求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知函数，． （1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值； （2）若，过点作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积． 19. 设二次函数，且函数图象与轴交于. （1）求函数的解析式； （2）求的图象在点处的切线方程； （3）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围； 2025-2026学年度第二学期 高二数学第一次月考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为和，单调递减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $