贵州省镇宁民族中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

贵州省镇宁民族中学2024-2025学年度高二年级第二学期 第一次月考数学学科试卷 第I卷（选择题） 一､单选题 1. 曲线在点处的切线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列的前n项和为，满足，则=（ ） A. 11 B. 31 C. 61 D. 121 4. 已知等差数列的前8项和为48；，则的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知函数在上无极值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. 函数的极大值为，无极小值 B. 函数的极小值为，无极大值 C. 函数的极大值点为，无极小值点 D. 函数的极小值点为，无极大值点 7. 已知函数有极值点在闭区间上，则的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知过点可以作曲线的两条切线，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数的导函数的图象，则以下说法正确的为（　　） A. 是函数的极小值点 B. 函数在处取最小值 C. 函数在处切线的斜率小于零 D. 函数在区间上单调递增 11. 函数，则（ ） A. B. 的单调递增区间为 C. 最大值为 D. 有两个零点 第II卷（非选择题） 三､填空题 12. 已知函数，则的单调递增区间为______. 13. 等比数列中，，则的值为_______． 14. 已知是定义在上的偶函数，且当时，，则满足的的取值范围是______． 四､解答题 15. 已知曲线， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求过点且与曲线相切的直线方程. 16. 已知函数在处取得极值． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）求函数在区间的最大值与最小值． 17. 设函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 18. 已知数列的首项，且满足. （1）求，； （2）证明：数列为等比数列； （3）求数列的通项公式. 19. 已知函数，，. （1）求的单调区间； （2）若当时，与的单调性相同，求实数的取值范围； （3）若当时，有最小值，证明：. 贵州省镇宁民族中学2024-2025学年度高二年级第二学期 第一次月考数学学科试卷 第I卷（选择题） 一､单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题） 三､填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为和；单调递减区间为. （3）最大值为，最小值为. 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 由得， 且，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列. （3） 【19题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为； （2）； （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $