天津市扶轮中学2025-2026学年高一下学期4月数学统一练习

2026年高-一下数学统一练习 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.已知1为数单位，则复数2一() A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i 2.若复数2=(x2-1)+(x-1)i 为纯虚数，则实数x值为() A.1 B.0 C.-1 D.-1或1 3,1是虚数单位，已知“中-一加+1，则a+6为() A.-2 B.0 C.2 D.I-i 4.己知z=(m+3)+(m一1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 (） A（-3.1) B.(-1.3) C.(1,+0∞) D.（-∞，-3) 5.已知向量d=(1,-1),6=(-1,2),则(2d+)才=（) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.已知向量=x-1,2),6=(2,),若立1方，则x=() A月 B.I c.5 D.0 7.若向量=(x+1,2)和向量6=(1.-1)平行，则d+1=() √10 /2 A.√10 B.2 C.√2 D.2 ·8.在△ABC中，已知AC=2,AB=4,∠A=60°，则BC=() A.2V3 B.2√7 C.12 D.28 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,b=5,A= 4，则角 B=( 人君 0.3 c或 5m π2 D.3或3 10.已知@=2，=3，与6的夹角为135°巾，则在五上的投影向量为（） A-8 B号6 C.456 D.-56 二，填空题（每小题5分，共30分） 2-3i 山，复数2=+行的虚部是 12.已知a,b∈R,i是虚数单位.若a-i与2+bi互为共轭复数，则(a+b)2一 13.已知向量才=1,3)，弓=(-2.5)，那么向量日-方的坐标是- 14.已知点0(0,0)，A(1.0)，B(0.2),C(-1,4),若O元=λOA+u0B(.4∈)，则 入+4的值为 15.=1,=3,2才+=5，则言与方夹角的余弦值为 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°，b=4,S△ABC=23, 则4= 三、解答题（每小题10分，共20分） 17.已知平行四边形ABCD中，A(2,2),B(-3,4),C(-1,2). (1)求D点坐标： (2)求对角线BD的长： (3)设平行四边形ABCD对角线交点为G,求A店的坐标. 18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°，4=万，b=2 (1)求c边 (2)求sin2B