第三单元测试卷（一）（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下册数学人教版第三单元测试卷（一） 试卷总分100分；参考完成时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：长方体和正方体 一、细心填空。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一个篮球的体积约是5.5( )    一辆家用轿车的后备箱容积约450( ) 一支口服液的容量约10( )    一个标准游泳池的蓄水量约2500( ) 2. 单位换算。 3.08 m³ =( )dm³ =( )cm³ 7200 mL =( )L =( )dm³ 0.5 L + 250 mL =( )cm³ 3. 一个正方体的棱长总和是 36 dm，它的表面积是( )dm²，体积是( )dm³。如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm²。 4. 用一根铁丝正好可以做成一个长 12 cm、宽 8 cm、高 5 cm 的长方体框架。如果把这根铁丝改做成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )cm（用分数表示），体积比原来的长方体（填“大”或“小”）( )。 5. 小明用棱长 1 cm 的小正方体搭一个几何体(如右图）。这个几何体的 体积是( )cm³，表面积是( )cm²。 6. 一个长方体水箱，从里面量长 6 dm、宽 5 dm、高 4 dm，水深 3.2 dm。如果放入一个棱长为 3 dm 的正方体铁块（完全浸没），那么水箱里的水会溢出( )L。 7. 一个长方体的底面是周长为 20 cm 的正方形，高是 8 cm。这个长方体的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 8. 下图是一个正方体的表面展开图，如果图中“构”字在正方体的左 面，那么这个正方体的右面的字是（ ） 9. 把两个长 6 cm、宽 4 cm、高 3 cm 的长方体拼成一个大长方体，要使拼成的长方体表面积最大，应该将( )面拼在一起，此时表面积是( )cm²；要使表面积最小，应该将( )面拼在一起，此时体积是( )cm³。 10. 用棱长 1 cm 的小正方体拼成一个棱长 4 cm 的大正方体，至少需要( )个。如果在大正方体的表面涂上红色，那么一面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。 二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别增加 2 cm，它的体积就增加 8 cm³。 (      ) 2. 把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，它的表面积可能变大也可能变小。 (      ) 3. 棱长总和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。 (      ) 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 (      ) 5. 一个长方体（非正方体）最多有4个面面积相等。 (      ) 三、择优选择。（把正确答案的字母填在括号里）（15分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c（单位：cm），如果高增加 3 cm，那么新长方体的体积比原来增加( )cm³。 A. 3ab   B. 3ac   C. 3bc   D. abc 2. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 3. 把一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体切成相同的两部分，表面积增加最少的切法是( )。。 4. 一个长方体的底面是面积为 16 cm² 的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是( )cm³。 A. 125   B. 256   C. 343   D. 512 5. 一个长 12 cm、宽 8 cm、高 6 cm 的长方体木块，要切成棱长 2 cm 的小正方体，最多可以切( )个。 A. 72   B. 48   C. 96   D. 144 四、按要求做题。（24分） 四、按要求做题。（24分） 1. （15分）计算下面两个几何体的表面积和体积。 （1） （2） 。 3. （9分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 12 dm、宽 6 dm、高 5 dm。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果向鱼缸内注入 180 L 水，水深是多少分米？ （3）再往鱼缸里放入一些鹅卵石，水面上升了 1.5 dm，这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 五、解决问题。（28分） 1. （6分）李师傅用一根长 4.8 m 的铁丝焊接成一个长方体框架，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？如果给这个框架表面包上铁皮（底面也要包），至少需要多少平方分米的铁皮？ 2. （5分）一个密封的长方体容器（厚度忽略），从里面量长 30 cm、宽 20 cm、高 15 cm，里面装有 5 cm 深的水。如果把这个容器向左翻转（以左侧面为底面），那么此时水的高度是多少厘米？再把这个容器立起来（恢复原状），水面高度会变化吗？请说明理由。 3. （5分）学校科技小组用3D打印机制作了一个组合零件：下面是一个长方体，长 8 cm、宽 6 cm、高 4 cm；上面正中央放了一个棱长为 3 cm 的正方体（两者完全接触）。现在要给这个组合零件的表面喷涂防锈漆（底面不喷涂），喷涂的面积是多少平方厘米？这个组合零件的体积是多少立方厘米？ 4. （6分）快递公司设计一种新型长方体包装箱，要求从里面量长、宽、高都是整分米数，且容积恰好为 60 L。 （1）请写出三种不同的长、宽、高（单位：dm）的设计方案。 （2）在这三种方案中，哪一种方案所用的包装箱硬纸板最少（有盖，厚度忽略）？最少需要多少平方分米？ 5. （6分）小华想测量一个不规则石块的体积，他准备了一个长 20 cm、宽 15 cm、高 12 cm 的长方体玻璃容器（无盖），里面装有 8 cm 深的水。 （1）他把石块完全浸没在水中，水面上升到 10.5 cm。石块的体积是多少立方厘米？ （2）如果把这个容器装满水（刚好不溢出），然后放入石块（完全浸没），那么会溢出多少毫升水？ （3）做这个无盖容器至少需要多少平方厘米的玻璃？ 参考答案（教师使用） 一、填空 1. dm³ , L , mL , m³ 2. 3080 , 3080000 ； 7.2 , 7.2 ； 750 3. 54 , 27 , 36 4. ， 大 5. 14 , 42 6. 3 7. 210 , 200 8. 谐 9. 最小面（4×3），192 ； 最大面（6×4），144 10. 64 , 24 , 8 二、判断 1. ×  2. √  3. ×  4. √  5. √ 三、选择 1. A  2. D  3. B  4. B  5. A 四、按要求做题 1.(1) 表面积294，体积343。  (2) 表面积198，体积135。 3. (1) 252 dm²；(2) 水深2.5 dm；(3) 鹅卵石体积108 dm³。 五、解决问题 1. 设高为x cm，则宽2x cm，长3x cm，棱长和24x=480 → x=20；长60 cm，宽40 cm，高20 cm；表面积8800 cm²=88 dm²。 2. 水体积3000 cm³，左侧面面积300 cm²，水高10 cm；恢复后水面高度不变，因为水体积和底面积不变。 3. 体积=8×6×4 + 3³=192+27=219 cm³；喷涂面积=组合体表面积(不含底面)= (长方体表面积208+正方体表面积54-2×接触面9)=244，减去底面积48得196 cm²。 4. (1) 示例：3×4×5，2×5×6，2×3×10；(2) 3×4×5表面积最小为94 dm²。 5. (1) 20×15×(10.5-8)=750 cm³；(2) 溢出750 mL；(3) 无盖玻璃面积：20×15 + 2×(20×12+15×12)=300+840=1140 cm²。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $