专题：万有引力定律的应用 能力提升综合检测训练（B卷） -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题：万有引力定律的应用 能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．8月20日，我国利用天舟货运飞船作为平台，在距地面约400km的“天宫”空间站上打“弹弓”，成功发射了一枚微纳卫星。卫星发射后只考虑地球对它的作用，下列说法正确的是（　　） A．“弹弓”发射的微纳卫星相对“天宫”的速度必须大于7.9km/s B．发射后的微纳卫星可能绕“天宫”做匀速圆周运动 C．发射后的微纳卫星和“天宫”可以在同一轨道上运行 D．发射后的微纳卫星可在高于“天宫”的轨道上运行 2．中国公布了载人登月计划，时间指向2030年，计划使用两枚CZ-5DY火箭！自2004年正式启动以来，嫦娥探月工程取得了“嫦娥一号、二号、三号、四号、五号”共计5次任务的连战捷报，“嫦娥一号”质量约为2350kg，稳定轨道距月球表面200km；“嫦娥二号”质量约为2480kg，着陆前的稳定圆形轨道距月球表面100km，对月球的观测更清晰，则下列判断错误的是（　　） A．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”运行周期小 B．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”运行时向心加速度大 C．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”运行速度小 D．“嫦娥二号”比“嫦娥一号”运行时角速度大 3．2022年7月27日，“力箭一号”运载火箭采用“一箭六星”的方式，成功将六颗地球卫星送入预定轨道。若在这六颗卫星中，有A、B两颗卫星分别在半径为r1和r2（r1<r2）的两轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．卫星A的线速度小于卫星B的线速度 B．卫星A的角速度小于卫星B的角速度 C．A、B两颗卫星的周期之比为 D．A、B两颗卫星的向心加速度之比为 4．在星球K表面附近以初速度水平抛出一小球，其下落的高度与水平位移的平方图像，如图中1所示。在星球T表面附近以初速度水平抛出同一小球，其“”图像如图中2所示。两星球密度相同，质量分布均匀。忽略星球表面空气阻力。则星球K与星球T（　　） A．重力加速度之比 B．重力加速度之比 C．第一宇宙速度之比 D．第一宇宙速度之比 5．关于人造卫星中的物体处于失重状态，甲、乙、丙、丁四名同学的理解如下，下列判断正确的是（　　） A．物体的重力减小到零 B．物体不受地球引力作用 C．物体对支持它的物体的压力为零 D．物体处于静止或匀速直线运动状态 6．中国首次火星探测任务“天问一号”已于2021年2月10日成功环绕火星。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径为地球半径的，火星的质量为地球质量的，火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，地球半径为，则（　　） A．地球的质量为 B．火星的公转周期和地球的公转周期之比为 C．火星表面的重力加速度为 D．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为 7．中国计划2023年5月发射天舟六号货运飞船和神舟十六号载人飞船，并形成三舱三船组合体，此次任务将上行航天员驻留和消耗物资、维修备件、推进剂和应用任务载荷样品，并下行在轨废弃物。飞船发射后会在停泊轨道（Ⅰ）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化如图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为，则（　　）    A．飞船在停泊轨道上的速度小于在空间站轨道上运行的速度 B．飞船应提前时间于P点点火加速进而在Q点完成交会对接 C．因为飞船在P点加速进入转移轨道，相比于停泊轨道。其在转移轨道上的速度越来越大 D．中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，说明此时地球对他们的引力消失了 8．北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。在北斗卫星导航系统中有A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，某一时刻，卫星A和卫星B相距最近，距离为2r。经过t时间，卫星A和卫星B第一次相距最远，距离为4r。不考虑卫星间的万有引力，已知地球的半径为r，万有引力常量为G，卫星A的周期为，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的环绕速度大于7.9km/s B．卫星B的周期为 C．地球的密度为 D．地球对卫星A的万有引力大于地球对卫星B的万有引力 9．2021年10月16日“神舟十三号”载人飞船成功进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，11月8日，航天员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空行走第一人。如图为王亚平在空间站外面进行操作的画面，“神舟十三号”飞船绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．“神舟十三号”飞船的发射速度大于第二宇宙速度 B．航天员此时处于平衡状态 C．若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员不会立刻飞离空间站 D．若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出飞船的质量 二、多选题 10．神舟十八号载人飞船与天和核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于圆轨道III；神舟十八号飞船处于圆轨道，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到处与天和核心舱对接。天和核心舱在距离地面约的轨道上运行。则神舟十八号飞船（　　） A．由轨道II变换到轨道III需要在点减速 B．在轨道和轨道上分别经过点时加速度相同 C．在轨道II上经过点向点运动时速度大小将增大 D．在处与天和核心舱对接后，其线速度小于第一宇宙速度 11．2023年5月30日，神十六乘组进驻空间站与神十五乘组同框，6位中国航天员太空聚会模式开启。已知空间站做圆周运动的轨道高度h约为400km，地球半径为R，空间站的向心加速度大小为a，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度大小 C．空间站的运动周期T小于24h D．神十六飞船需要与空间站在同一个轨道上点火加速完成对接 12．2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射X卫星时，先将X卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，X卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（    ） A．X卫星不可能是一颗地球静止卫星 B．X卫星在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期 C．X卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度 D．X卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度大于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度 13．如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点。已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与 AB 平行，则下列说法正确的是（　　） A．两颗卫星的运动周期相同 B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道 B 点的速率为 vB，则v0>vB C．两个轨道上的卫星运动到 C 点时的加速度相同 D．两个轨道上的卫星运动到C 点时的向心加速度大小相等 14．中国航天的“一箭多星”技术已经十分成熟，2023年我国在太原卫星发射中心以“一箭四星”的方式成功将宏图一号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定极地轨道做匀速圆周运动。宏图一号01组卫星是由“一颗主星+三颗辅星”构成的国际上首个车轮式卫星编队，如图所示。已知宏图一号01组卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，地球半径为R，地球极地表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　） A．地球的第二宇宙速度为 B．宏图一号01组卫星绕地球运动的线速度v可能大于7.9km/s C．宏图一号01组卫星绕地球运动的周期为 D．卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合 15．宇宙中有孤立的两颗恒星甲、乙，二者密度相同，表面的重力加速度之比为。忽略其他天体的影响和星球的自转，则（　　） A．两星球半径之比为 B．两星球半径之比为 C．两星球第一宇宙速度之比为 D．两星球第一宇宙速度之比为 三、填空题 16．如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面的两个不同轨道上均绕地球做匀速圆周运动，已知卫星甲的公转周期为T甲，卫星乙的公转周期为T乙。卫星甲的线速度大小为，卫星的线速度大小为，则T甲_________ T乙，_________。（填“﹥”，“﹤”或“=”） 17．作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为。已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。忽略地球、月球自转的影响，则月球密度与地球密度之比为______。月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为______。 18．已知地球的半径为，地球北极表面的重力加速度为，假设地球是个质量均匀分布的球体，引力常量为。试用含、、的式子写出下列物理量的表达式： (1)地球的质量M=______； (2)地球的密度=_______； (3)绕地球旋转的卫星最小周期T=______。 19．我国在2022年左右建成中国空间站，其绕地球的运动可视为匀速圆周运动，“空间站”距地球表面的高度为h，地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，“空间站”绕地球运动的角速度是___________、向心加速度是___________。 四、计算题 20．2025年3月21日，神舟十九号乘组第三次出舱，完成了中国空间站空间碎片防护装置安装等任务。已知地球自转的角速度为，地球半径为，地球赤道表面的重力加速度为，忽略空间站到地面的高度，将空间站的运动看作匀速圆周运动。求： (1)位于地面上纬度为处的物体与赤道上的物体随地球自转的线速度大小的比值； (2)空间站运行的线速度大小。 21．我国计划2030年前后实现载人登月。假设未来的某一天，我国的宇航员登月成功，他在月球上做了如下实验：他站在月球上，将一个小球从距月球表面h高度以v0水平抛出，测得水平距离为x，若月球视为质量分布均匀的球体，月球的半径为R（其中R>h），引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的平均密度（不考虑月球的自转）； （3）月球的第一宇宙速度。    22．如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为μ，该星球半径为R=6×104km，引力常量，求： （1）该星球的表面重力加速度； （2）该星球的第一宇宙速度； （3）该星球的质量。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：万有引力定律的应用 能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C C A B C C BD 题号 11 12 13 14 15 答案 AC AC ABC CD BC 1．D 【详解】A．空间站已经在绕地球做匀速圆周运动，发生卫星的速度不需要大于7.9km/s，A错误； B．由于只考虑地球的作用，微纳卫星不可能绕“天宫”做匀速圆周运动，B错误； C．微纳卫星的速度与空间站不相等，不可能在同意轨道运动，C错误； D．若微纳卫星做离心运动，可在高于“天宫”的轨道上运行，D正确。 故选D。 2．C 【详解】A．由题知，“嫦娥二号”轨道半径较小，由开普勒第三定律可得 “嫦娥二号”运行周期较小，故A正确，不符合题意； B．由 得 “嫦娥二号”轨道半径较小，向心加速度较大，故B正确，不符合题意； C．由万有引力提供向心力得 得 “嫦娥二号”轨道半径较小，运行速度较大，故C错误，符合题意； D．由 “嫦娥二号”轨道半径较小，“嫦娥二号”比“嫦娥一号”运行时角速度大，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．C 【详解】A．由 解得 由于，则卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故A错误； B．由 解得 则卫星A的角速度大于卫星B的角速度，故B错误； C．由开普勒第三定律得 故C正确； D．向心加速度得 故D错误。 故选C。 4．C 【详解】AB．在星球K表面附近以初速度水平抛出一小球，结合题图根据平抛规律可得， 在星球T表面附近以初速度水平抛出同一小球，结合题图根据平抛规律可得， 联立可得星球K与星球T重力加速度之比为 故AB错误； CD．根据， 可得 两星球密度相同，则星球K与星球T的半径之比为 根据 可得星球的第一宇宙速度为 则星球K与星球T第一宇宙速度之比 故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】A C．人造卫星中的物体处于失重状态时，物体的重力大小不变，物体与支持物之间无弹力作用，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力减小到零，故A错误，C正确； B．物体仍受地球引力作用，此时的地球引力提供了向心力，故B错误； D．物体受地球的引力作用，此力提供向心力，所以物体不可能处于静止或匀速直线运动状态，故D错误。 故选C。 6．A 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得火星的质量为 地球的质量为 故A正确； B．根据开普勒第三定律 解得火星的公转周期和地球的公转周期之比为 故B错误； C．根据万有引力与重力的关系有 解得火星表面的重力加速度为 故C错误； D．根据万有引力提供向心力 可得 探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为 故D错误。 故选A。 7．B 【详解】AC．飞船在停泊轨道和空间站轨道上根据 得 又 所以飞船在停泊轨道上的速度大于在空间站轨道上运行的速度，而且飞船在转移轨道上由近地点向远地点运动，速度越来越小，故AC错误； B．根据题意，由几何关系可得，飞船在转移轨道上的半长轴为 设飞船在转移轨道上的周期为T2，由开普勒第三定律有 解得 则飞船提前在P点点火，在Q点完成交会对接的时间为 故B正确； D．中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，是由于处于完全失重状态，不是地球对他们的引力消失了，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．卫星A和卫星B第一次相距最远距离为4r，卫星A和卫星B相距最近距离为2r，则，卫星A和卫星B的轨道半径分别为 ， 则卫星A为地球表面的近地卫星，其速度为第一宇宙速度7.9km/s，根据万有引力提供向心力有 可得，卫星环绕地球的速度为 由于卫星B的轨道半径大于卫星A的轨道半径，则卫星B的速度小于卫星A的速度，所以卫星B的环绕速度小于7.9km/s，故A错误； B．某一时刻卫星A和卫星B相距最近，经过t时间，卫星A和卫星B第一次相距最远，则有 解得，卫星B的周期为 故B错误； C．卫星A围绕地球运动，根据万有引力提供向心力有 又地球的体积为 联立可得，地球的密度为 故C正确； D．卫星A和卫星B的质量关系未知，则无法判断地球对卫星A的万有引力与地球对卫星B的万有引力大小关系，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】A．“神舟十三号”飞船的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度。故A错误； B．航天员相对空间站静止，做匀速圆周运动。此时处于非平衡状态。故B错误； C．若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员继续随空间站做匀速圆周运动，不会立刻飞离空间站。故C正确； D．根据万有引力提供向心力，可得 若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出地球的质量，公式中飞船的质量被约掉，不能求出。故D错误。 故选C。 10．BD 【详解】A．由轨道II变换到轨道III需要在点加速，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故在轨道和轨道上分别经过点时加速度相同，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，轨道II上经过点向点运动时速度大小将减小，故C错误； D．第一宇宙速度是最大的环绕速度，在处与天和核心舱对接后，其线速度小于第一宇宙速度，故D正确； 故选BD。 11．AC 【详解】A．由地球的万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，有 得地球的质量 A项正确； B．地球表面的物体受到的万有引力等于重力有 与上式联立可得 B项错误； C．空间站的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，由 得周期 随着轨道半径的减小，周期减小，由于静止卫星的周期为24h，空间站的运动周期T小于24h，C项正确； D．神十六飞船要与空间站实现点火加速对接，需要在低轨道加速，D项错误。 故选AC。 12．AC 【详解】A．地球半径为R，该卫星的离地高度为3R，而地球静止卫星的离地高度约为6R，故X卫星不是地球静止卫星，故A正确； B．根据开普勒第三定律 知，轨道Ⅱ半长轴小于轨道Ⅲ的半径，所以X卫星在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅲ上运动的周期，故B错误； C．卫星从轨道Ⅱ上B点进入圆轨道Ⅲ，需加速，所以X卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度，故C正确； D．卫星绕地球运动时，合力为万有引力，根据 可见离地越远（r越大），加速度越小，故X卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度，故D错误。 故选AC。 13．ABC 【详解】A．C点时速度方向与 AB 平行，可知C点为椭圆半短轴上的一个端点，根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故A正确； B．设卫星在B点加速度到该处时的圆轨道的速度为，则>vB，根据万有引力提供向心力有 解得 可知v0>，所以有v0>vB，故B正确； CD．两个轨道上的卫星运动到C点时，根据牛顿第二定律得 解得 可知加速度相同； 圆轨道上的卫星运动到C 点时万有引力完全提供向心力，而椭圆轨道的卫星运动到C 点时万有引力的分力提供向心力，所以两个轨道上的卫星运动到C 点时的向心加速度大小不相等；故C正确，D错误。 故选ABC。 14．CD 【详解】A．地球极地表面的重力加速度为g，则有 近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，由万有引力提供向心力，有 联立可得地球的第一宇宙速度为 则地球的第二宇宙速度大于，故A错误； B．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，宏图一号01组卫星绕地球运动的轨道半径，由 可知卫星组的线速度小于7.9km/s，故B错误； C．宏图一号01组卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，有 联立黄金代换公式可得轨道半径为 则宏图一号01组卫星绕地球运动的周期为 故C正确； D．由于地球的自转方向与卫星的绕行方向垂直，故卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合，故D正确。 故选CD。 15．BC 【详解】AB．忽略星球的自转，在星球表面，万有引力等于重力，即 解得 由于二者密度相同，所以，故A错误，B正确； CD．第一宇宙速度为物体贴着星球表面绕星球做匀速圆周运动的线速度，万有引力等于向心力得 解得 由于二者密度相同，所以，故C正确，D错误。 故选BC。 16． < > 【详解】[1][2]卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由于，可得 ， 17． 【详解】[1]星球表面的重力等于万有引力，有 且 可得 所以有 [2]根据 可得，第一宇宙速度为 所以有 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）在地球表面重力与万有引力相等有 可得地球的质量 （2）根据密度公式可知，地球的密度 （3）根据万有引力提供圆周运动向心力有 可得卫星周期 可知卫星半径越小，周期越小，故卫星最小半径，其最小周期 19． 【详解】[1][2]根据 得角速度 根据 得 20．(1) (2) 【详解】（1）位于地面上纬度为处的物体与赤道上的物体两者的角速度相同，如图所示，转动半径之比 由线速度公式可得位于地面上纬度为处的物体与赤道上的物体随地球自转的线速度大小的比值 （2）由万有引力公式可得 空间站做圆周运动，由万有引力提供向心力，由圆周运动公式得 解得 21．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设平抛运动的时间为t，则 联立解得 （2）设月球的质量为M，设其表面有一个质量为m的物体，则 解得 （3）根据万有引力提供向心力，有 解得 22．（1）g=15m/s2；（2）；（3） 【详解】（1）物块上滑过程中，根据牛顿第二定律在沿斜面方向上有 下滑过程中，在沿斜面方向上有 又知vt图像的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为 联立解得 g=15m/s2 （2）该星球的第一宇宙速度为 （3）在星球表面 可得该星球的质量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $