5.2 解一元一次方程 第1课时课件2025-2026学年 华东师大版七年级数学下册

5.2 解一元一次方程 【第5章 一元一次方程】 第1课时 等式的基本性质 华东师大版七年级数学下册 1.借助天平的实际操作，形象直观地感受等式的基本性质； 2.理解等式的基本性质，掌握利用等式性质解决一些等式问题； 3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系，并在概括的过程中体验归纳方法； 4.经历等式的基本性质的发现过程，培养学生动手、分析、概括及解决问题的能力． 学习目标 什么是方程？等式和方程的关系是什么？ 等式 等式 方程 含有未知数的等式叫作方程． 方程一定是等式，但等式不一定是方程． 方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质.等式有哪些基本性质呢？ 复习回顾 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 情境导入 活动一：探究等式的性质1 问题1 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号成立就可看作是天平保持两边平衡！ 等式左边 等式右边 等号 a b 探究新知 活动一：探究等式的性质1 a b a b 问题2 观察天平有什么特性？ c c 天平平衡状态下，同时将质量相等的物体c放入了左右两边，天平仍然平衡． 探究新知 活动一：探究等式的性质1 问题2 观察天平有什么特性？ a b c c a b 天平平衡状态下，同时将质量相等的物体c从左右两边拿走，天平仍然平衡． 探究新知 活动一：探究等式的性质1 这个事实反映了等式的基本性质1： 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 探究新知 活动二：探究等式的性质2 问题3 天平两边物体的质量扩大相同的倍数，观察天平有什么特性？ a b a a a b b b 两图中天平均保持平衡． _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 探究新知 活动二：探究等式的性质2 问题4 天平两边物体的质量缩小到原来的几分之一，观察天平有什么特性？ a b a a a b b b 两图中天平均保持平衡． _____=_____ 3a 3b _____=_____ a b 探究新知 活动二：探究等式的性质2 这个事实反映了等式的基本性质2： 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 探究新知 例 填空，并说明理由. 经典例题 应用新知 例 填空，并说明理由. 经典例题 应用新知 例 填空，并说明理由. 经典例题 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 2 6 等式的性质1 等式的性质1 等式的性质2 等式的性质2 教材 练习 课堂练习 D D 课堂检测 C C 课堂检测 基本性质1 等式的性质 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 基本性质2 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 总结归纳 实践作业 你玩过跷跷板吗？体重相同的两位同学坐在两端，两边同时增加或减少体重相同的同学，观察跷跷板的变化情况，与同学们交流． $