5.2.2 第1课时 去括号解一元一次方程（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的定义与去括号解法，从定义辨析题导入，通过变式巩固概念，再过渡到去括号步骤例题，构建从概念理解到技能应用的学习支架。 其亮点是分层训练与易错点突破，结合运算能力和模型意识，如“角的补角”“两位数问题”培养方程建模，一题多解提升推理意识。学生能夯实基础发展应用能力，教师可借系统结构提高教学效率。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 2　解一元一次方程　 第1课时　去括号解一元一次方程 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　一元一次方程的定义 1. （2024·内江期末）下列方程是一元一次方程的是　　 （　B　） A. x＋ ＝1 B. 0.2x－3＝5 C. x－2y＝3 D. 2x2－1＝1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 2. 若关于x的方程3xa－4＝5是一元一次方程，则a的值为 （　C　） A. 任意有理数 B. 0 C. 1 D. 0或1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 [变式1] 若（a－2）x＝8是关于x的一元一次方程，则a的取值 范围是（　B　） A. a≠0 B. a≠2 C. a＝2 D. a＝0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 [变式2] 若关于x的方程（m－1）x｜m｜－4＝0是一元一次方 程，则m的值为 ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 知识点2　去括号解方程 3. 解方程－2（2x＋1）＝x，以下去括号正确的是　　 （　D　） A. －4x＋1＝－x B. －4x＋2＝－x C. －4x－1＝x D. －4x－2＝x D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 4. （1）将方程3x＋2（1－x）＝5去括号，得 ⁠ ⁠； （2）将方程12＋（3－x）＝－（2－3x）去括号，得 ⁠ ⁠； （3）将方程－2（x－1）－3（2－3x）＝2去括号，得 ⁠ ⁠. 3x＋2－2x＝ 5 12＋3－x＝－2＋3x　 －2x＋2－6＋9x＝2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 5. 填空： 解方程：7－3（x＋1）＝2（4－x）. 解：去括号，得 ⁠. 移项，得 ⁠. 合并同类项，得 ⁠. 系数化为1，得 ⁠. 7－3x－3＝8－2x　 －3x＋2x＝8－7＋3　 －x＝4　 x＝－4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. 解下列方程： （1）4（x＋2）＝14＋3x； 解：去括号，得4x＋8＝14＋3x. 移项，得4x－3x＝14－8. 合并同类项，得x＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. 解下列方程： （2）3（2－4x）＝－2（3x－1）； 解：去括号，得6－12x＝－6x＋2. 移项，得－12x＋6x＝2－6. 合并同类项，得－6x＝－4. 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. 解下列方程： （3）x－4（3－ x）＝－3； 解：去括号，得x－12＋2x＝－3. 移项，得x＋2x＝－3＋12. 合并同类项，得3x＝9. 系数化为1，得x＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. 解下列方程： （4）－2（x－4）＝3－（7－2x）； 解：去括号，得－2x＋8＝3－7＋2x. 移项，得－2x－2x＝3－7－8. 合并同类项，得－4x＝－12. 系数化为1，得x＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. 解下列方程： （5）1－3（8－x）＝－2（15－2x）. 解：去括号，得1－24＋3x＝－30＋4x. 移项，得3x－4x＝－30－1＋24. 合并同类项，得－x＝－7. 系数化为1，得x＝7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 易错点1　对一元一次方程的定义理解不透彻 7. 如果关于x的方程（a－4）x｜a－3｜＋2＝5是一元一次方 程，那么a的值为 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 易错点2　解方程去括号时，漏乘某项或弄错符号 8. 解方程2－5（10－x）＝4－7（9＋x）时，去括号正确的是 （　C　） A. 2－50－x＝4－63－7x B. 2－50＋5x＝4－63＋x C. 2－50＋5x＝4－63－7x D. 2－50－5x＝4－63＋7x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 9. 已知一个角比它的补角小30°，则这个角的度数为 （　C　） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 10. 方程－3（★－9）＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知 该方程的解是x＝2，则★处被盖住的数字是（　A　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 11. 当x＝ 时，代数式2（x＋3）与3（1－x）互为相反 数. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 12. 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－3b.例如，1⊕5＝ 2×1－3×5＝－13.若（3x－2）⊕（x＋1）＝2，则x ＝ ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 13. 解下列方程： （1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）； 解：去括号，得4x－36＋3x＝6x－16＋2x. 移项，得4x＋3x－6x－2x＝－16＋36. 合并同类项，得－x＝20. 系数化为1，得x＝－20. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 13. 解下列方程： （2）【一题多解】x－2[x－3（x＋4）－6]＝1. 解：解法1：去小括号，得x－2[x－3x－12－6]＝1. 去中括号，得x－2x＋6x＋24＋12＝1. 移项，得x－2x＋6x＝1－24－12. 合并同类项，得5x＝－35. 系数化为1，得x＝－7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 解法2：去中括号，得x－2x＋6（x＋4）＋12＝1. 去小括号，得x－2x＋6x＋24＋12＝1. 移项，得x－2x＋6x＝1－12－24. 合并同类项，得5x＝－35. 系数化为1，得x＝－7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）【一题多解】x－2[x－3（x＋4）－6]＝1. 返回目录 上一页 下一页 14. 已知P＝3y＋4，Q＝2y－7. （1）若P与2Q的值互为相反数，求y的值； 解：（1）根据题意，得3y＋4＋2（2y－7）＝0， 解得y＝ . （2）若2P的值比5Q的值大3，求y的值. 解：（2）根据题意，得2（3y＋4）－5（2y－7）＝3， 解得y＝10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 15. 已知方程2x＝1－2（2x－3）的解和关于x的方程8－k＝2 （x＋ ）的解相同，求k的值. 解：解方程2x＝1－2（2x－3），得x＝ . 把x＝ 代入方程8－k＝2（x＋ ）， 得8－k＝2×（ ＋ ），解得k＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 16. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若这个两位数 加上45，恰好为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的 新两位数，求原来的两位数. 解：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为7－x. 由题意，得10x＋（7－x）－45＝10（7－x）＋x， 解得x＝6，则7－x＝7－6＝1. 故原来的两位数是16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $