第六单元 第4课时 整数加法运算律推广到分数加法（教学设计）数学人教版五年级下册

第六单元 第4课时 整数加法运算律推广到分数加法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是整数加法运算律向分数领域的延伸，在学生掌握整数加法交换律、结合律及分数加减法计算的基础上，完善了运算律的适用范围，为后续分数混合运算的简便计算奠定基础，是运算能力培养的重要环节。 （2）内容以问题“整数加法运算律在分数运算中适用吗？”导入，通过两组分数算式的计算对比与、与，结合卡通机器人的引导启发学生发现规律，进而总结出运算律的适用性，再通过两道简便计算例题巩固应用；“做一做”中第一题对比带括号与不带括号的分数加减混合运算，帮助学生理解运算顺序及括号的作用，第二题强化简便计算的应用。 （3）编排特点体现“猜想—验证—应用”的探究路径，以问题驱动学生自主验证，逻辑线索清晰：提出猜想→计算验证→归纳结论→应用结论→练习巩固，注重学生的自主探索与知识迁移。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三项核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过准确计算分数加减法（通分、约分等操作），识别可简便计算的算式并运用交换律、结合律简化步骤，提升运算的合理性与简洁性； （2）推理意识：通过观察两组算式的等式关系，归纳出整数加法运算律对分数加法同样适用，经历从特殊到一般的归纳推理过程； （3）应用意识：主动将运算律应用于分数简便计算中，体会数学知识的实用性，解决实际计算问题。 二、教学目标 1.经历探究整数加法运算律在分数中适用性的过程，掌握分数简便计算方法。 2.通过观察比较与归纳，发展归纳推理能力和分数运算能力。 3.体会运算律的实用价值，养成主动运用简便方法计算的意识。 三、教学重难点 1.教学重点：理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，能运用运算律进行分数加法的简便计算。 2.教学难点：理解运算律在分数加法中的适用性，学会灵活运用运算律简化分数加法计算。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动：快速提问：“同学们，计算‘3+5’和‘5+3’，结果相同吗？为什么？” 待学生回答后追问：“如果是‘+ ’和‘ + ’，它们的和还会一样吗？整数加法的‘好朋友’——交换律和结合律，会不会也藏在分数运算里呢？” 学生活动：观察教师板书的两组对比算式，回忆整数运算律，对分数是否适用产生好奇与初步猜想。 过渡语：“真有趣！整数运算的规律在分数王国里是否同样有效？今天我们就化身‘数学侦探’，一起揭开这个秘密！” 【设计意图：通过对比整数与分数算式制造认知冲突，激活“运算律”旧知，引发学生对知识迁移的主动质疑，激发探究分数运算律的强烈欲望。】 五、探究新知 学习任务一：探究整数加法运算律在分数加法中的适用性 活动1：计算对比，发现规律 教师活动：呈现教材中的两组算式，引导学生独立计算每组算式的结果，并用比较大小。提出核心问题：“每组算式的结果相等吗？这与整数加法的什么运算律相似？” 学生活动：独立计算并填写符号。 = = = = = = 1 = =1 =1 小组内交流计算过程和结果，讨论发现的规律，如“第一组结果相等，符合加法交换律；第二组结果相等，符合加法结合律”。 教师活动：结合学生交流，追问：“整数加法的交换律和结合律，在分数加法中是否同样适用？”引导学生归纳结论。 学生活动：总结得出“整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用”。 【设计意图：通过具体算式的计算与对比，让学生经历观察、计算、归纳的过程，验证运算律在分数加法中的适用性，培养归纳推理能力，落实“推理能力”核心素养，突破“理解整数加法运算律对分数加法的适用性”这一重点。】 学习任务二：应用运算律进行分数加法的简便计算 活动2：运用规律，简便计算 教师活动：出示教材中的两道计算题。引导学生观察算式特点，提出核心问题：“第一个算式中，哪两个分数相加可以凑成简单分数？第二个算式中，哪些分数可以交换位置后结合计算？” 学生活动：独立思考并尝试计算。 = = （） = =1+ = =1 小组内分享计算方法，说明运用的运算律（如第一个算式用结合律，第二个算式用交换律+结合律）。 教师活动：请学生上台板演并讲解思路，强调简便计算的关键是观察分数特点、合理运用运算律。 【设计意图：通过实际计算练习，让学生运用运算律解决问题，体会简便计算的优势，提升运算能力，落实“运算能力”核心素养，突破“灵活运用运算律进行分数加法简便计算”这一难点。】 六、课堂练习 1.计算。 2.用简便方法计算下面各题。 七、课堂小结 这节课我们先通过计算和对比两组分数加法算式，发现整数加法的交换律（）和结合律（+c=a+）在分数加法中同样适用。接着，我们学习了运用这些运算律把容易计算的分数先相加，让一些分数计算变得更简便。希望同学们记住这个重要结论，以后计算时多尝试用运算律简化过程哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） 2.对比计算下列两组算式，写出你的发现。 第一组： 和 第二组： 和 拓展性作业 3.小明周末做手工，第一天用了小时，第二天用了小时，第三天用了小时。他三天一共用了多少小时？（用简便方法计算） 4.请你编一道可以用分数加法交换律或结合律简便计算的题目，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 1.（1） （2） （3） 设计意图：考察学生对分数加减混合运算的掌握，区分可简便与不可简便的情况，巩固加法交换律、结合律的应用。 2. 第一组： = = = = 第一组：两者结果均为，发现“一个数连续减两个数等于减这两个数的和”； 第二组： = = = = 第二组：两者结果均为，发现“加法结合律在分数中适用，先加后两个数更简便”。 设计意图：通过对比直观感受运算律的效果，加深对整数运算律适用于分数的理解。 拓展性作业 3.（小时） 答：他三天一共用了小时。 设计意图：将简便计算与生活实际结合，体现数学应用价值，巩固交换律的运用。 4.示例： + = 2 设计意图：培养学生创新能力，主动建构知识，灵活运用运算律。 九、板书设计 整数加法运算律推广到分数加法 整数加法交换律、结合律适用于分数加法 交换律：a + b = b + a→例： = 结合律：（a+b）+c = a+（b+c）→例： = 简便计算技巧：凑同分母（或整数） ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $