第六单元 第3课时 分数加减混合运算（教学设计）数学人教版五年级下册

第六单元 第3课时 分数加减混合运算 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是分数加减运算的延伸，承接同分母、异分母分数加减法，将整数加减混合运算顺序迁移到分数领域，为后续分数四则混合运算奠定基础。 （2）内容通过森林公园植被占比、降水转化两个生活情境呈现，以问题驱动列出混合算式；展示小红和小亮的不同算法（分步通分与一次通分、从左到右与先算括号内），结合卡通提示与思考问题引导学生理解运算顺序和通分策略。 （3）编排特点：以生活实际为载体，联系整数运算经验，通过算法对比渗透优化思想，逻辑线索为“实际问题→数学建模→算法探究→规律总结”，体现“从具体到抽象”的认知路径。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养，具体表现： （1）运算能力：在异分母分数混合运算中，能选择合适通分方式（如一次通分简化计算），遵循运算顺序正确计算并化简结果； （2）应用意识：将植被占比、降水转化的实际问题转化为分数混合算式，体会数学在解决生活问题中的作用； （3）推理意识：类比整数混合运算顺序，推理得出分数混合运算顺序相同；通过对比不同算法的合理性，理解运算顺序的必要性。 二、教学目标 1.经历分数加减混合运算的过程，掌握运算顺序，能正确计算异分母分数加减混合运算。 2.通过对比不同计算方法，理解通分策略，提高运算能力和问题解决能力。 3.在解决实际问题中，体会数学与生活的联系，养成反思习惯，发展应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序（与整数相同），学会异分母分数混合运算的通分方法。 2.教学难点：合理选择通分方式（一次通分或分步通分），灵活运用运算顺序（含括号）解决实际问题。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：开展“分数接龙”游戏——出示三张分数卡（如、、），要求第一组计算+，第二组用结果减。计时比速度，引发争议：“为什么两组答案不同？” 学生活动：分组计算，发现运算顺序影响结果，产生困惑。 教师过渡：“看来多个分数连续计算时，顺序很关键！这和以前学过的什么运算规则相似？今天我们就来探索分数加减混合运算的奥秘！” 【设计意图：游戏竞争快速激活课堂，制造认知冲突（顺序不同结果不同），激发探究欲；自然唤醒整数混合运算顺序经验，为迁移分数运算规则搭建脚手架；通过争议问题直指本课核心——运算顺序与通分方法，为例题学习埋下伏笔。 】 五、探究新知 学习任务一 探究异分母分数加减混合运算的顺序与通分策略 活动1：分析问题，明确运算顺序 教师活动：出示森林公园植被情况表格，提问：“森林部分包括乔木林和灌木林，要求森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几，你能列出算式吗？”待学生列出算式后，继续引导：“回忆整数加减混合运算的顺序，你认为分数加减混合运算的顺序应该是怎样的？”随后出示卡通机器人的提示语，确认学生的猜想。 学生活动：独立思考并列出算式，结合整数运算经验，说出分数加减混合运算应按从左到右的顺序计算。 活动2：对比算法，优化通分方法 教师活动：展示小红和小亮的两种计算过程，提问：“两种算法的通分方式有什么不同？哪种更简便？为什么？”组织学生分组讨论，鼓励学生分享自己的计算方法及偏好。 学生活动：对比两种算法，发现小红分步通分（先算前两个分数的和，再减第三个分数），小亮一次性通分（将三个分数都化为分母为10的分数）；讨论后得出一次性通分更简便的结论（减少通分次数，步骤更简洁）。 【设计意图：通过实际问题引导学生迁移整数运算顺序，理解分数加减混合运算顺序的一致性；对比不同通分方法，培养学生优化运算策略的意识，提升运算能力，指向核心素养中的运算能力和数学抽象。】 学习任务二 探究分数加减混合运算中括号的应用 活动1：理解问题，确定计算思路 教师活动：出示裸露地面降水转化表格，提问：“裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？你能想到哪些计算方法？”引导学生思考降水总量为1，地下水占比等于1减去地表水和其他部分的占比之和。 学生活动：独立分析表格数据，提出两种计算思路：或。 活动2：对比方法，体会括号作用 教师活动：展示小红和小亮的两种计算过程，提问：“两种方法的运算顺序有什么不同？括号在这里起到了什么作用？”引导学生观察括号对运算顺序的影响。 学生活动：对比发现，小红的方法按从左到右顺序依次相减，小亮的方法先算括号内的和再相减；讨论得出括号改变了运算顺序，但结果相同，且先算和再减更简便（减少计算步骤）。 【设计意图：通过降水转化问题，让学生体会括号在分数加减混合运算中的作用，理解运算顺序的灵活性；引导学生根据数据特点选择合适的运算策略，培养逻辑推理能力和运算能力，指向核心素养中的运算能力和数学建模。】 六、课堂练习 1.计算时，应先算( )法，再算( )法。 2.计算下面各题。 七、课堂小结 本节课我们学习了分数加减混合运算。首先要记住，分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序是相同的。计算异分母分数的混合运算时，需要先通分，可以选择分步通分，也可以一次通分后再计算。如果遇到有括号的题目，要先算括号里面的，再算括号外面的。希望同学们课后多练习，熟练掌握这些方法，能正确解决分数加减混合运算的问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.校园绿化区中，树木种植面积占绿化区的，花草种植面积占，硬化小路占。绿化部分（树木+花草）比硬化小路多占绿化区的几分之几？ 2.某池塘的水生态系统中，浮游植物占，浮游动物占，其余是微生物。微生物占池塘生态系统的几分之几？（用两种方法计算） 3.计算下列各题： （1） （2） 拓展性作业 4.周末小明去书店，用零花钱的买了故事书，买了漫画书，剩下的钱买了笔记本。笔记本的花费占零花钱的几分之几？如果小明有60元零花钱，笔记本花了多少元？ 5.请你结合生活中的场景（如家庭饮食搭配、班级图书角书籍分类等），编一道分数加减混合运算的题目，并解答出来。 参考答案 基础性作业 1.= 答：绿化部分（树木+花草）比硬化小路多占绿化区的三分之二。 设计意图：模仿教材例题情境，巩固异分母分数混合运算的顺序和通分方法，体会实际问题中的数量关系。 2.方法一： 方法二： = 答：微生物占池塘生态系统的八分之三。 设计意图：对比两种算法，理解括号在混合运算中的作用，选择简便的计算方式。 3.（1） （2） 设计意图：强化分数加减混合运算的技能，掌握带括号与不带括号的运算顺序。 拓展性作业 4. （元） 设计意图：综合运用分数混合运算解决实际问题，连接分数与整数的乘法，提升应用能力。 5.示例题目：班级图书角中，科技书占，文学书占，剩下的是漫画书。漫画书占图书总数的几分之几？ 设计意图：鼓励学生联系生活编题，加深对分数混合运算的理解，培养创新思维和应用意识。 （答案不唯一，合理即可） 九、板书设计 分数加减混合运算 运算顺序：分数加减混合运算顺序与整数相同（从左到右，有括号先算括号内） = = = 通分策略： 分步通分：逐步计算 一次通分：统一分母后计算 核心结论：异分母分数混合运算需先通分，再按顺序计算 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $