第六单元 第2课时 异分母分数加、减法（教学设计）数学人教版五年级下册

第六单元 第2课时 异分母分数加、减法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：异分母分数加、减法是在同分母分数加、减法基础上的延伸，是分数运算体系的关键环节，为后续分数混合运算及解决复杂分数实际问题提供必要支撑。 （2）内容呈现：以小区生活垃圾分类扇形统计图为情境，例题1（1）通过引出异分母分数加法，借助对话点明分数单位不同需通分，配合圆形分数图直观展示转化过程；例题1（2）通过学习减法，随后讨论总结计算法则。习题含“试一试”（不同分母组合）、“做一做”（多样计算及验算）、实际应用（面饼用料问题）。 （3）编排特点：从生活情境切入，先加后减循序渐进；利用圆形分数图直观化算理；设置讨论环节归纳方法，兼顾算理与算法；加入验算和实际应用，培养严谨性与应用能力。 2.素养内涵 承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养。具体表现： （1）运算能力：通过通分转化异分母为同分母，掌握加减计算方法，能准确计算并验算； （2）几何直观：借助圆形分数图呈现分数单位转化及加减过程，帮助理解算理； （3）推理意识：通过对话分析（分数单位不同不能直接加减）、讨论归纳计算法则，从具体例子推导出一般方法； （4）应用意识：利用垃圾分类、面饼用料等生活情境，将数学知识应用于实际问题解决，体会数学价值。 二、教学目标 1.经历异分母分数加减的探究过程，掌握通分转化法，能正确计算异分母分数加减法。 2.通过观察与讨论，理解异分母分数加减算理，提高运算能力和逻辑思维能力。 3.在解决实际问题中，体会数学与生活联系，养成认真计算、验算的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法：先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加、减法计算。 2.教学难点：理解异分母分数加、减法需通分的道理（分数单位不同不能直接相加减）。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入: 教师活动：老师提问：“同学们，如果小明有块蛋糕，小红有块蛋糕，他们一共有多少块蛋糕？请试着计算一下。” 学生活动：学生尝试口算或讨论，可能回答“”或提出疑问：“分母不同，怎么加？” 过渡语：教师引导：“大家发现了分母不同不能直接相加的问题，这该怎么办呢？今天我们就来探索解决这类问题的妙招——异分母分数的加减法。” 【设计意图：通过生活化问题制造认知冲突，激活学生对分数单位及同分母加减法的旧知，激发探究欲望，为新知学习（通分方法）做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：探究异分母分数加法的计算方法 活动1：解决“有害垃圾和其他垃圾共占几分之几”的问题 教师活动：出示小区生活垃圾分类扇形统计图，引导学生观察并提出问题：“有害垃圾占，其他垃圾占，它们共占生活垃圾的几分之几？请列出算式。”待学生列出后，追问：“这两个分数能直接相加吗？为什么？”引导学生聚焦分数单位的差异。 接着展示教材中的圆形分数图（8等分圆表示，4等分圆转化为8等分圆后变为），提问：“怎样让它们的分数单位相同？” 学生活动：列出算式，回答不能直接相加的原因（分母不同，分数单位不同）； 观察图形理解通分过程，得出；尝试用语言描述通分的必要性。 教师活动：小结：“分母不同的分数相加，需先通分转化为同分母分数，再相加。” 活动2：尝试计算，巩固方法 教师活动：出示“试一试”，让学生独立计算；组织分组交流计算过程。 学生活动：独立计算（通分后得）；小组内分享通分方法与结果。 【设计意图：通过实际问题引入，让学生感知异分母分数加法的必要性；借助图形直观，突破“为什么通分”的难点（统一分数单位）；通过练习巩固方法，培养运算能力和逻辑推理能力，指向核心素养中的运算能力与直观想象。】 学习任务二：探究异分母分数减法的计算方法 活动3：解决“可回收物与厨余垃圾的差占总量的几分之几”的问题 教师活动：出示问题：“可回收物占，厨余垃圾占，哪种垃圾多？差占总量的几分之几？”引导学生比较分数大小，列出减法算式；提问：“能借鉴加法方法计算减法吗？” 学生活动：比较与的大小（通分后），列出算式；尝试通分计算得；分享计算过程。 教师活动：小结：“异分母分数减法需先通分，再按同分母分数减法计算。” 活动4：计算与验算 教师活动：出示“做一做”中的减法题（、等），让学生独立计算并任选两题验算；引导回忆验算方法（加法用减法，减法用加法）。 学生活动：独立计算减法题（如）；选择题目验算（如）；小组交流验算过程。 【设计意图：通过迁移加法经验解决减法问题，体现知识的连贯性；通过验算培养严谨态度，巩固减法方法，提升运算能力，指向核心素养中的运算能力与数据分析观念。】 学习任务三：归纳异分母分数加减法的计算法则 活动5：讨论与总结 教师活动：组织学生讨论：“异分母分数加、减法怎样计算？”引导结合计算过程总结步骤；出示教材填空框，让学生填写关键词。 学生活动：小组讨论，总结法则：“异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法计算。”；填写填空框，用自己的话复述法则。 教师活动：强调：“通分的本质是统一分数单位，确保能直接相加减。” 【设计意图：通过自主归纳，让学生建构知识体系，培养概括能力；深化对算理的理解，落实核心素养中的数学抽象与逻辑推理。】 六、课堂练习 1.计算以下各题： 2.先计算，再任选两题验算： 3.妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用了kg和黄豆面用了kg。用的玉米面比黄豆面多多少千克？ 玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 七、课堂小结 本节课我们学习了异分母分数的加、减法。首先，异分母分数因为分数单位不同，不能直接相加或相减，需要先通分，转化成同分母分数；然后按照同分母分数加、减法的方法计算结果。另外，分数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法是一样的，大家可以用它来检查计算是否正确。 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题： = = = = 2.小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 3.计算并验算： = = 拓展性作业 4.食堂运来一批蔬菜，其中白菜占，萝卜占，土豆占。哪种蔬菜最多？它比最少的蔬菜多占这批蔬菜的几分之几？ 5.手工课上，小红用米的红丝带做蝴蝶结，用米的蓝丝带做花朵，还剩下米的丝带。原来丝带长多少米？ 参考答案 基础性作业 1. （通分后）；（通分后）； （通分后）； （通分后） 设计意图：巩固异分母分数加减的核心步骤（通分→同分母计算），覆盖不同分母类型，强化通分技巧。 2. = 答：两天一共看了全书的十二分之七。 设计意图：将知识与生活场景结合，让学生体会分数加法的实际意义，提升应用能力。 3. ，验算：（或） ，验算：（或） 设计意图：落实教材“验算方法与整数相同”的要求，培养严谨的计算习惯。 拓展性作业 4. = ， = ， = 因为 ＜ ，所以 ＜ ，即土豆最多 - = 答：土豆最多，它比最少的蔬菜多占这批蔬菜的四分之一。 设计意图：综合分数比较大小和减法，提升分析问题的能力，体现知识的整合性。 5. = = （米） 答：原来丝带长米。 设计意图：通过三步加法计算，拓展分数加减的应用场景，培养综合运用知识解决问题的能力。 九、板书设计 异分母分数加、减法 = = 计算法则：异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法计算 验算提示：分数加、减法验算方法与整数相同（加法用减法，减法用加法） ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $