第六单元 第1课时 同分母分数加、减法（教学设计）数学人教版五年级下册

第六单元 第1课时 同分母分数加、减法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：同分母分数加、减法是分数运算的起始内容，是后续异分母分数加减法、分数混合运算的基础，连接整数加减法与分数加减法的意义，完善数的运算体系，为解决实际生活中的分数问题提供支撑。 （2）内容呈现：以家庭分饼的生活情境引入，例题1通过“爸爸和妈妈一共吃多少张饼”“爸爸比妈妈多吃多少张饼”两个问题，结合饼图、线段图直观展示算理；通过学生对话强调分数单位相同的重要性，推导并总结同分母分数加减法法则；“做一做”涵盖加法、减法、整数与分数结合、1减分数等多种题型，巩固法则应用。 （3）编排特点与逻辑线索：遵循“生活情境—直观感知—算理理解—法则总结—应用巩固”的线索，以直观图形辅助抽象运算，注重算理与算法结合，强调结果约分的习惯，体现从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过理解同分母分数加减法的算理（分数单位相同可直接加减），掌握“分母不变、分子加减”的算法，能正确计算包括与整数结合、1减分数在内的多种题型，培养运算的准确性与规范性。 （2）几何直观：利用饼图（表示与的加减）、线段图（表示等）将抽象的分数运算转化为直观图形操作，帮助理解算理，建立数与形的联系。 （3）推理意识：通过整数加减法含义类比推出分数加减法含义，从具体例子（如）归纳出同分母分数加减法法则，体现类比推理与归纳推理的过程。 （4）应用意识：从生活分饼情境引入问题，让学生感受分数运算的实际价值；通过“做一做”中的线段图问题，培养用数学知识解决实际问题的意识。 二、教学目标 1.经历同分母分数加减法的探究过程，掌握计算法则，能正确计算并约成最简分数。 2.通过观察讨论分数加减含义，理解与整数运算的联系，发展运算能力。 3.在解决实际问题中体会应用价值，养成规范计算和化简的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则（分母不变，分子相加减），能将结果约成最简分数。 2.教学难点：理解同分母分数加、减法的算理（分数单位相同可直接相加减），学会把1转化为同分母分数进行减法计算。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： 出示问题：“小明有3个苹果，小红有1个苹果，他们一共有几个苹果？” 学生口答后追问：“为什么3+1直接等于4？”（引导学生说出“单位相同”） 突然切换情境：“如果小明吃了块披萨，小红吃了块披萨，他们一共吃了多少？” 学生活动：尝试列式，产生困惑：“能直接加吗？分母不同怎么办？” 对比讨论：整数加法与分数加法的核心差异。 过渡语：“看来分数相加需要特殊条件！什么样的分数才能像整数那样直接相加减？今天我们就解开这个秘密。” 【设计意图：通过整数加法激活"单位相同才能相加"的旧知；制造认知冲突，暴露分母不同时无法直接相加的痛点；引发对"分数单位统一性"的探究需求，为同分母运算奠基。】 五、探究新知 学习任务一 探究同分母分数加法的计算方法 活动1：情境引入，提出问题 教师活动：展示教材例题1的情境图（饼被平均分成8块，爸爸吃张饼，妈妈吃张饼），提问：“爸爸和妈妈一共吃多少张饼？请同学们根据问题列出算式。” 学生活动：观察情境图，独立列出算式，并举手汇报。 教师活动：追问核心问题：“和为什么能直接相加？它们的分数单位有什么特点？” 活动2：操作验证，理解算理 教师活动：提供平均分成8份的圆形纸片、彩笔等学具，引导学生：“请用涂色的方式表示和，再观察合起来的部分占整个饼的几分之几？” 学生活动：动手涂色（3份涂粉色，1份涂浅蓝色），观察发现合起来是4份，即，再通过约分得到；小组内交流操作过程，分享“3个加1个等于4个”的想法。 教师活动：请小组代表汇报，总结：“同分母分数相加，分数单位相同，分母不变，分子相加，结果要约成最简分数。” 【设计意图：通过情境问题和直观操作，让学生经历同分母分数加法的算理形成过程，理解“分数单位相同才能直接相加”的本质，培养几何直观和运算能力，落实“数感”核心素养。】 学习任务二 探究同分母分数减法及总结计算法则 活动1：迁移应用，学习减法 教师活动：继续利用例题1情境，提问：“爸爸比妈妈多吃多少张饼？请列出算式，并思考能否直接计算，为什么？” 学生活动：列出算式，结合加法经验，得出“分数单位相同，可直接减”的结论；计算得，约分后为，小组内验证交流。 教师活动：小结减法计算方法，强调结果需化为最简分数。 活动2：归纳法则，深化认知 教师活动：引导学生结合整数加减法含义，提问核心问题：“分数加减法的含义与整数加减法一样吗？”组织讨论后，再问：“观察同分母分数加减的计算过程，你能总结出通用法则吗？” 学生活动：讨论得出分数加法是合并两个数的和，减法是求两个数的差；总结规律：“同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。” 教师活动：板书法则，强调计算结果的最简性。 【设计意图：通过减法的迁移学习和法则归纳，让学生从具体案例上升到抽象规律，培养归纳概括能力和数学语言表达能力，落实“运算能力”核心素养。】 六、课堂练习 1.列式并计算： 2.计算： 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了同分母分数的加、减法。我们发现，因为同分母分数的分数单位相同，所以计算时分母保持不变，只需要把分子相加或相减。计算结果如果不是最简分数，一定要约成最简分数哦。另外，分数加法的含义和整数加法一样，是把两个数合并成一个数；分数减法的含义也和整数减法相同，是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数。希望大家课后多练习，熟练掌握这些知识！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题，结果化成最简分数： = = 2.妈妈把一块蛋糕平均分成6份，小明吃了2份，小红吃了1份。 （1）小明和小红一共吃了这块蛋糕的几分之几？ （2）小明比小红多吃了这块蛋糕的几分之几？ 3.在括号里填上适当的数。 (       )=              (        ) =           (        )= 拓展性作业 4.李老师买了一袋大米，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了同样多，还剩下这袋大米的几分之几？ 5.小明有一些邮票，他把其中的送给小红，送给小刚，剩下的自己留着。小明自己留了几分之几的邮票？ 参考答案 基础性作业 1. ；； ；；（或） 设计意图：覆盖同分母分数加减、整数加分数、1减分数及约分等核心知识点，巩固基本计算法则。 2.（1） 答：小明和小红一共吃了这块蛋糕的二分之一。 （2） 答：小明比小红多吃了这块蛋糕的六分之一。 设计意图：结合生活情境理解分数加减法的含义（合并与比较），将知识与实际联系。 3. ，， 设计意图：巩固同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，强化分数加减法各部分之间的关系（加数、和；被减数、减数、差）。 拓展性作业 4. 1- 答：还剩下这袋大米的五分之二。 设计意图：考察同分母分数连加及1减分数的综合应用，提升解决实际问题的能力。 5. 1- 答：小明自己留了九分之四的邮票。 设计意图：综合运用加减法则，让学生在情境中理解分数意义，增强应用意识。 九、板书设计 同分母分数加、减法 =→ → 同分母分数相加、减：分母不变，只把分子相加、减。 含义：加法：合并两个数 减法：已知和与一个加数，求另一个加数 注意：计算结果要约成最简分数 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $