6.2异分母分数加、减法（教学设计）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

该小学数学教学设计聚焦异分母分数加、减法核心知识点，以垃圾分类生活情境导入，衔接同分母分数加减法、通分等旧知，引导学生发现“分母不同不能直接加减”的矛盾，搭建“提出问题—探究算法—归纳总结”的学习支架。 资料特色在于分层教学贯穿全程，通过小组合作、画图分析、小数转化等多方法探究算理，设计基础计算、规律拓展（如分子为1的异分母分数减法规律）等分层任务，培养学生运算能力与推理意识，帮助学困生夯实基础、中等生提升应用、优等生拓展思维，为教师提供精准教学策略，有效提升课堂效率。

2026年春季人教版五年级下册数学同步教学设计 单元 第六单元 分数的加法和减法 课题 6.2异分母分数加、减法 课时内容 1课时 教材分析 本节课为人教版小学数学五年级下册第六单元分数的加法和减法核心课时，承接学生已掌握的同分母分数加减法、分数通分、分数基本性质旧知，是分数四则混合运算、分数应用题学习的基础。教材以城市垃圾分类生活情境为载体，贴合新课标 “数学生活化” 要求，通过解决生活垃圾占比的实际问题，引导学生自主发现 “分母不同不能直接相加减” 的核心矛盾，自主推导 “先通分、再计算” 的算法逻辑。 教材编排层次清晰：先探究异分母分数加法，再迁移自主学习减法，最后通过拓展规律题渗透数形结合、归纳推理思想，配套分层练习兼顾基础计算与拓展提升，既夯实计算能力，又培养学生用数学解决生活实际问题的素养，是衔接整数、小数四则运算与分数复杂运算的关键过渡课。 学情分析 本班五年级学生分层差异显著，中等生为主体，优生占比少、学困生基数大，抽象逻辑思维发展不均衡，计算能力两极分化，整体存在共性薄弱点： 优等生：分数基础扎实，愿意主动思考拓展题型，但轻视基础口算、填空小题，缺少画图分析题意的习惯，简单计算易粗心失分，自主验算意识薄弱；能快速掌握算法，但难以完整梳理算理。 中等生：标准异分母计算题能模仿完成，但对 “为什么要通分” 的算理死记硬背，遇到变式、应用题无法灵活变通，不会梳理单位 “1” 相关数量关系，解题步骤书写潦草，无整理错题、复盘错题的学习习惯。 学困生：前期约分、通分、分数意义知识存在断层，无法理解 “分数单位不同不能直接加减” 核心逻辑，面对文字应用题有强烈畏难心理，同类计算错误反复出现，作业完成拖沓。 全体共性短板：小数分数混合运算、简便运算、单位 “1” 实际问题掌握薄弱；缺少数形结合解题思维，空间与计算综合题型解题能力不足，自主检验、错题整理的学习习惯普遍缺失。 学习目标 1. 知识与技能目标 （1）理解异分母分数加、减法的算理，掌握 “先通分，再按照同分母分数加减法计算” 的通用计算方法，能规范、准确完成异分母分数加减运算。 （2）能运用异分母分数加减法解决垃圾分类等生活实际问题，规范书写解题步骤，养成计算后验算的习惯。 2. 过程与方法目标 （1）借助小组合作、画图分析、小数转化等多种探究方法，经历 “提出问题 — 发现矛盾 — 自主推导算法 — 归纳总结规律” 完整过程，发展归纳推理、数形结合的数学思维。 （2）通过分层练习、拓展规律探究，提升知识迁移能力，学会用画图法拆解应用题数量关系，改善死记公式、不会变通的问题。 3. 情感态度与价值观目标 （1）依托垃圾分类真实生活情境，感受分数运算与日常生活紧密联系，渗透环保德育教育。 （2）分层任务设计让不同层次学生获得学习成就感：学困生夯实基础建立信心，中等生提升灵活运用能力，优等生拓展思维；引导学生主动整理错题，培养严谨、细致的计算学习习惯。 教学重难点 教学重点 掌握异分母分数加、减法计算方法，能正确进行计算，规范书写计算步骤。 教学难点 理解 “异分母分数不能直接相加减，必须先通分统一分数单位” 的内在算理；灵活运用算法解决变式、单位 “1” 相关实际问题。 教学过程 一、谈话激趣，情境导入（5 分钟，贴合环保生活，衔接旧知） 师：同学们，咱们城市正在大力创建卫生文明城市，垃圾分类是我们每个市民都要做好的小事。大家平时在家会帮忙分类垃圾吗？谁来说说生活垃圾一般分成哪几类？ 生 1：厨余垃圾、有害垃圾、可回收物，还有其他垃圾。 生 2：我妈妈说废旧电池属于有害垃圾，要单独放。 师：大家的生活经验很丰富！老师这里有一张小区生活垃圾占比统计图（出示教材情境图），从图中你能读出哪些分数信息？ 生：纸张垃圾占，废金属等有害垃圾占，厨余垃圾占，其他垃圾占。 师：观察这些分数，它们的分母都相同吗？ 全班齐答：不相同！ 师：那根据这些信息，谁能提出一个用加法解决的数学问题？ 生 3：有害垃圾和纸张垃圾一共占生活垃圾的几分之几？ 师：提问非常完整，这个问题列式应该怎么写？ 生 3： 师：大家观察这个算式，对比我们之前学过的同分母分数加法，它有什么不一样？ 生 4：以前分母一样，这两个分母 8 和 4 不一样。 师：没错，像这样分母不相同的分数，我们叫做异分母分数，今天我们就一起来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加、减法） 过渡语：之前我们学同分母分数相加，直接分子相加、分母不变，那异分母分数能不能直接把分子加起来？接下来我们分小组一起探究这个问题。 二、探究新知（22 分钟，分层探究加法→自主迁移减法→归纳算法） 活动 1：探究异分母分数加法 （12 分钟，小组讨论，多方法展示） 师：现在请前后 4 人为一小组，结合我们学过的分数知识，想办法算出 ​的结果，每组记录至少两种计算方法，等下请小组代表上台分享。给大家 4 分钟讨论时间，学困生可以先借助草稿本画图分析，中等生尝试通分，优等生思考多种解题思路。 （学生分组讨论，教师巡视分层指导： 对学困生：提示 “能不能转化成分母是 8 的分数？画图把长方形平均分成 8 份，占几份？” 对中等生：引导回忆通分的依据是分数的基本性质。 对优等生：提问 “除了通分，还能把分数转化成小数计算吗？两种方法对比，哪种更通用？”） 师：时间到，哪个小组先来分享你们的计算方法？ 小组 1 代表（中等生）：我们用画图的方法，把整体平均分成 8 份，涂 1 份，等于，涂 2 份，合起来一共涂 3 份，结果是。 师：画图法很直观，大家能看懂吗？那为什么要把变成，不能直接 1+1，分母 8+4？ 小组 1 学困生补充：因为一份大小不一样，是八分之一，是四分之一，每份大小不同不能直接加。 师：说得非常关键！分数相加，必须保证每份大小一样，也就是分数单位相同，分母不同，分数单位就不同，所以不能直接相加。还有其他方法吗？ 小组 2 代表（优等生）：我们把分数转化成小数计算， =0.125，=0.25，0.125+0.25=0.375，0.375 化成分数就是。 师：思路很灵活，转化小数确实能算出结果，那如果遇到，转化小数除不尽，这种方法还方便吗？ 生：不方便，会出现无限小数，容易算错。 师：所以转化小数有局限性，那最通用的方法是哪一种？ 全班齐答：通分！ 师：我们一起规范书写通分计算过程（板书） 师：谁能完整说一说这一步每一步的道理？ 生 5：先找 8 和 4 的最小公倍数 8 做公分母，根据分数基本性质，分子分母同时乘 2 变成，统一分数单位后，再按照同分母分数加法计算。 师生小结加法算理：分母不同，没法直接相加，通分之后分数单位统一，转化成分母相同的分数再相加。 活动 2：自主迁移，自学异分母分数减法（5 分钟，自主学习 + 同桌互讲） 师：我们已经学会异分母分数加法，那减法该怎么计算？请大家自学教材例题：纸张垃圾比其他垃圾多占生活垃圾的几分之几？列式，独立完成计算，完成后同桌互相讲一讲计算步骤，学困生可以对照黑板加法例题模仿。 （学生独立计算，同桌互说思路，教师巡视，抽查学困生板书） 师：请一位学困生上台板书计算过程，说一说思路。 学困生板书： 师：步骤书写很规范，你为什么找 20 当公分母？ 学困生：4 和 10 最小公倍数是 20，统一分母才能相减。 师：完全正确！加法的计算思路可以直接迁移到减法中，核心步骤不变。 活动 3：师生共同归纳通用计算算法（5 分钟） 师：现在我们既会异分母分数加法，也会减法，谁能用简洁的一句话总结计算方法？ 生 6：先通分，变成同分母分数，再加减。 师：补充完整，计算完成后，如果结果不是最简分数，还要？ 全班：约分！ 师：板书核心算法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算，结果能约分的要约分成最简分数。 三、应用拓展，分层练习（12 分钟，分层任务：基础题全员必做，变式中等生，拓展优生） 1. 基础巩固题（全体学生完成，夯实计算规范） 教材 “做一做” 常规计算题，教师要求所有学生写出完整通分步骤，计算后自主验算，改善步骤潦草、不验算习惯。 2. 规律探究拓展题（中等生完成，优等生深度总结，学困生看懂规律即可） （1）计算： 学生独立计算得出结果：、、、 师：大家仔细观察算式和得数，小组讨论发现了什么规律？ 生 7（中等生）：分子都是 1，分母是相邻自然数，差的分子还是 1，分母是原来两个分母相乘。 师：总结非常到位，那如果用字母表示这个规律，该怎么写？请优等生上台书写。 优等生板书： （2）利用规律直接写得数： 3. 分层任务安排 学困生：只完成基础计算题，能看懂分数减法规律即可，不要求字母表达； 中等生：完成基础计算 + 规律计算，能口头描述规律； 优等生：全部习题完成，自主写出字母规律，额外自主出 2 道同类型拓展题。 过渡语：刚刚的练习里，基础计算帮我们巩固了今天的算法，拓展规律题锻炼大家归纳推理能力，不同层次的同学都有新收获。 四、课堂小结（3 分钟，分层提问，梳理整节课） 师：今天我们学习了异分母分数加减法，谁来说说自己的收获？分层提问：先请学困生，再中等生，最后优等生。 学困生：我知道分母不一样不能直接加减，要先通分。 中等生：计算要先找最小公倍数通分，写完步骤要验算，结果要约分。 优等生：我不仅会计算，还发现分子为 1、分母相邻的分数减法有简便规律，计算可以更快。 师：大家总结得很全面，核心记住一句话：异分母分数加减，先通分，统一分数单位再计算。课后请每位同学整理今天计算错题，写在错题本上，标注错误原因，改善同类错误反复出现的问题。 五、布置分层作业（1 分钟） 基础作业（全员）：课本练习题 1-3 题，完整书写通分步骤，每题验算； 提升作业（中等、优生）：课本应用题 4、5 题，要求画图分析数量关系； 拓展作业（优生选做）：根据课堂规律，自主创编 5 道分子为 1 的异分母分数减法计算题并解答。 板书设计 异分母分数加、减法 核心算理：分母不同→分数单位不同，不能直接相加减 方法：先通分，统一分数单位，再按同分母分数计算，结果约分 拓展规律 回顾反思 本节课依托垃圾分类生活情境落实新课标生活化教学要求，通过小组合作、画图、转化小数多路径探究算理，分层提问与分层练习适配本班优生偏少、中等生为主、学困生基数大的学情，课堂中针对性指导不同层次学生，有效帮助学困生理解 “通分统一分数单位” 核心难点，中等生规范书写计算步骤，优等生拓展归纳分数运算规律，但课堂中仍存在部分中等生不会结合画图分析应用题数量关系、少数学困生通分时找最小公倍数速度慢的问题，后续课时需增加 5 分钟专项画图解题训练与通分口算小练习，同时严格落实每日错题整理要求，持续改善学生计算粗心、步骤潦草、同类错误反复出现的共性短板，进一步强化数形结合解题思维，提升全体学生灵活运用分数加减法解决变式问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $