2026年黑龙江哈尔滨市香坊区初中毕业学年调研测试(一)数学试卷

请用蓝 2026年香坊区初中毕业学年调研测试（一） 或照色 世 水翻笔或 周球笔填 0 数学试卷 写下列信息 0 考生须知： 0 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 校 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答題卡上填写清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区战书写的 答聚无效：在草稿纸上、试题纸上答题无效， 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、字迹清楚」 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 名 订 一、选择题（每小题3分，共计30分） 0 1.实数0，-3，-22中最小的实数为( A.0 B.-3 c D.2 2.以下是“三叶玫瑰线”“蝴蝶曲线”“星形线”“阿基米德螺线”.观察图形，其中既是中心对称 图形又是轴对称图形的是( D. 3.2025年哈尔滨市文旅产业加速崛起，城市魅力璀璨绽放.哈尔滨被联合国旅游组织投予“世 界冰雪旅游十佳城市”称号.全市累计接待游客202000000人，同比增长了12.7%.数据 202000000用科学记数法表示应为() A.0.202×10° B.2.02×10 C.20.2×10 D.2.02×10 4.由几个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( 正面 (第4题图) 初中数学试卷第1页（共6页)》 5.方程+=0的解是() x+2 x A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 6.将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是( A.y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4 C.y=(x-3)2-4 D.y=(x+3)2-4 7.如用，在△ABC中.点D,E分别在边AB,AC上，且DE∥BC. 若Aa=3,AD=2,则二的值为( EC 3 B. C.3 D.2 (第7题图) 8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了8根木棍，第②个图案 用了11根木棍，第③个图案用了14根木棍，第④个图案用了17根木棍，…，按此规律排 列下去，则第⑧个图案用了木棍数量是( ① ② ③ ④ A.26根 B.29根 C.31根 D.32根 9.如图，已知LMAW以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AM于点B,交AW于点C:分别以 点B,C为圆心，大于BC的长为半径作孤，两孤在LMAV的内部相交于点P:作射线P, 过点B作BD⊥AN于点D,交AP于点E.若AB=6,∠BEP=67.5°，则AD的长为() A.35 B.35 C.3 D.62 D (第9题图) (第10题图) 10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=90°，AB=BC=2CD=4cm,动点P以2m/s的速 度从点B出发，沿B一C一D向终点D运动，过点P作PE⊥AB,垂足为点E.设点P的运动 时间为(s),△APE的面积为S(cm),则S与：的函数图象大致是() 3 2w3 2w3 初中数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分）】 山.在两数y中，自变量x的取值范两是 2计第：2万-3后 13.把多项式2x2-4y+2y2分解因式的结果是 14.某校科技节开展体验活动，在一个不透明的盒子中装有分别写着“DeepSeek”、“豆包”、“元 宝”、“Km”字样的四张卡片（除此之外，卡片完全相同），小华从盒子中随机抽取一张卡 片.则他选到体验“豆包”这款人工智能软件的概率为 12x+4≥0 15.不等式组4-2<-的解集是 16.根据物理学知识，近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(cm)的反比例函数，已知400度近 视眼镜镜片的焦距25cm小张眼睛近视度数为500度，如果他要配一副近视限镜，那么他 配的近视眼镜镜片的焦距为 cm. 17.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB是⊙0直径，点E为半径OB上一点，连接CE 并延长交⊙0于点F,连接BF,若∠F=25°，则∠ADC的度数为 18宽与长的比是5-含 AB5- 2的矩形叫作黄金矩形，如图，黄金矩形8CD中， ，以宽AB为 边在其内部作正方形ABFE,得到黄金矩形CDEF.依此作法，四边形CFCH、四边形FCMN 也是黄金矩形.依次以点F,C,M为圆心，作弧BE,弧EH,弧HN,曲线BEHN叫作“黄金螺 线”.若D=2,则“黄金螺线”BEHN的长为 (结果保留π). D N (第17题图) (第18题图) (第20题图) 19.已知直线y=x+3交x轴于点A,交y轴于点B,点P在直线AB上，且Sa4o=2Saow,则点P 的坐标为 20.如图，等腰Ru△MBC中，AC=BC=12,点D在边AC上，过A作AF⊥BD,交BD的延长线于点F, 延长AF交BC延长线于点E,连接CF,作CC⊥CF交BD于点G,点H为AB上一点，H=BC, 出.有如下结论：①CD=CE:②FC平分LEFB:③若n L BAF=,则C ④CF+CH最小时，∠CBC=22.5°.上述结论中，所有正确结论的序号是 初中数学试卷第3页（共6页） 三、解答■（其中21、22每■7分，23、24每题8分，25-27每题10分） 21.(本题7分) 先化简.再来代数式1白2a2的值，其中a=2om30+3n5 a+1 22.(本题7分) D 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点， A,B,C都是格点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留作图痕迹，体现作图过程）. (1)在图1中，在△ABC的AC边上确定一点D,连接BD.使∠ABD=45°： (2)在图2中，过点A作AE⊥BC于点E,在AB边上确定一点F,连接EF,使AF=EF, 并直接写出EF的长. 订 ① 图1 图2 23.(本题8分) 为了增强中学生的反诈意识和防范能力，某中学组织了全员反诈知识培训测评.随机抽 取了部分学生的测评成绩，分成4组进行统计整理，绘制出不完整的频数统计表和扇形统 计图. 组别 分数 频数 2组 第1组 60≤x<70 m 28% 1组 第2组 70≤x<80 14 3组 第3组 80≤x<90 18 4组 年% 第4组 90≤x≤100 10 请根据以上信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)m的值是 ,n的值是 (3)该中学计划将测评成绩不低于90分的学生评为“反诈知识小卫士”，若全校共有 2000名学生，估计评为“反炸知识小卫士“的学生有多少名. 初中数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(本题B分) 请或水 用属 慧 色 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F. (1)如图1，连接AF,CE,求证：四边形AFCE为平行四边形： 珠笔填 Φ (2)如图2，若LBMC=60°，AB=6,当点E恰好为边AD的n(n为正整数，1<n<4)等分点 日下列信息 时，直接写出线段EF的长. E D D 学 校 0 图1 图2 名 0 0 25.（本题10分) 某学校为丰言学生大课间的体育活动，决定采购篮球、足球、排球三种球类.已知体育用 品商店每个排球的售价为50元，三种球类的售价关系如下表所示： ①蓝球、足球、排球各一个的总售价为230元： ① ②2个篮球的售价比一个足球的售价多60元： ③5个篮球的售价与4个足球的售价相同. (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求一个篮球和一个足球的售价分别是多 少元： (2)若该学校准备购买20个排球，篮球和足球共50个，总费用不超过5550元，那么该学 校最多可以购买多少个足球？ 初中数学议卷第5页（共6页） 26.(本■10分) 已知：MB为⊙0直径，弦CD交AB于点E,过点D作⊙0的切线DF交B队的延长线于点 F,连接0C,∠F+LC0E=90. (1)如图1，求证：CE=DE: (2)如图2，点G为BC上一点，连接CG,0G,2LF-LC0B=∠C0E,求证：CC=2CE: (3)如图3，在(2)的条件下，弦CP交OB于点H,CH=CC,在OE上取一点M,连接CM, LEMC=2LG,若0M:0F=5:14.CE=6,求PH的长. 图1 图2 图3 27.(本题10分) 已知：如图1，在平面直角坐标累中点0为坐标原点，二次函数了=宁+4的图象交 x轴于A,B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C,OC=20A (1)求二次函数的解析式： (2)如图2，点T为0C中点，点P在第四象限的抛物线上，连接AT.PT,PA,点P的横坐标 为：，△P4T的面积为S,求S与：之间的函数关系式（不需要写出自变量：的取值范围）： (3)如图3，在(2)的条件下，过点P作PC⊥x轴于点E,点G在第一象限内，连接DC交 :精于点0，连接60，Lc0c-Lc0:=受00，过G作c1y轴于点F,交c0于点，连装 CC交抛物线于点R,若DF+HC=子CP,求点R的坐标 图2 图3 初中数学试卷第6页（共6页） CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 2026年香坊区初中毕业学年调研测试（一) 数学（答题卡） 姓名 号 22 条形码粘贴处 考场 座位号 1.容，考牛先等记的性名二号5：“件号明 清是将形的 缺当 正确填涂 注 2边桥廷必渠徒用2B价它筑徐：非这择题陵使用05之美至色 择 字透的签字笔书行.了体工整，笔请是 请装序在各选的苏这不城内作容.苑出养恩城药 销误填涂 违纪 成然会感结品要前色宁达的答字定妆 缺考，山记管点由禁考对体负起填涂 5保技卡而整清.不交折叠不套有射弄装，不希使用冷青城.利 涂样例 ●0 纸时 运择题答题区 12345 678910 EA:EA)EA:4A EAT :53tB)t52tB3:69 B::8)(B:8 IBJ tC:tC)tC:C:EC) IC:IC IC::CJ IC) D:0:D::D:D3 DD::tD 非选择题答题区 题号 免场用0,5意米黑色字迹的荟字笔在不数区城内控验号颗序作不，并注意青明且号 K 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 先化简。再求代数式！- )+。-60+2的值，其中 a+1 a+1 a=2co530°+3an45° 2 请在答置区媛内作若，超出黑色矩形边粗假定区适的答素无效 0111101111 伊选拓题答题区 处结周05豪来常色字迹的多字第在养精区战内信段号鼠序作斧，非挂幕舞期明丹 25. 26. 请在苦团区域内作答，超出黑色矩形边植限定区域的答素无效 n0B■ 非选择题答题区 场源周0,5魔米视色字渣的荟字笔在答引区城内按题号预序作答，井注意骨明号 D (26题图1) 请在答盟区域内作答，姐出黑色矩形边框限定区域的答紫无效 111111111111111118111801 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp HNM s5518果81 ■ 非还护题答题【飞 非远抒题各隐 非边并巴咨艺以 起习企情网05慧米属色字建的各字笔在着面区速内宿号鼠作作若。并往取智期号 起号必候用05意来晨色字设的答字笔在若镇区罐内控数号碧序作若，井注意霸明围号一 26. 27. 8 ■ (26题因2) 请勿在此区域内作答 (27题图1) 必用05来黑色字的字第在区道内号收作，并复斯 (27题困2.) (26题图3) (27题图3) 请在答题区域内作若，超出黑色矩形边灯限定区域的答常无效 请在养团区罐内作答，超出黑色矩形边？阳定区雄的答嘉无效 调在若程区罐内作若，品出黑色范形边付限定G植的各客无效 H 00101000●ea0n000n00en