黑龙江哈尔滨市道里区2025-2026学年下学期九年级调研测试(一)数学试卷

2025-2026学年度下学期九年级调研测试（一） 数学学科试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入15元记作+15元，则支 出3元可记作（，) (A)-3元 (B)3元 (C)-18元 (D)18元 2.下列计算正确的是（) (A)x+2x=3x2 (B)"x2.x2=x5(C)x6÷x2=x D)(y)2=2 学校 3如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（) 班级 (A) (B) (C) (D) 4.下列图案中，是轴对称图形的是（ 姓名 B (A) I (B) (C) D & 5.反比例函数y=-2的图象一定经过的点是(） (A)(2,6) B)（-4,-3) (C)(-3,-4) (D)(6, 5 6.在RtA ABC中， ∠C=90°.若AB=13,BC=5,则sinA=( 写 国國司 9司 (D) 3 7.如图，DE/BC,AD:DB=2:3,EC=6,则AE的长是() (A)3 (B)4 (C)6 (D)10 8.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽 马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马 每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为() (A)240x=150(x+12) (B)240x=150(x-12) (C)150x=240(x+12) (D)150x=240(x-12) 第1页（共6页) 9.如图，CD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图： ①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E,与边AC相交于点F:②以 点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G;③以点G为圆心，EF长为半径 画弧，与第②步中所画的弧相交于点H:④作射线BH,与CD相交于点M,与边AC相 交于点N.则下列结论一定正确的是() (A)∠ABN=∠A (B)BNLAC (C)CM=AD (D)BM=BD 第7题图 第9题图 第10题图 10.在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，tan∠COA=V3,OA的长是 元二次方程x2-3x-18=0的根，过点C作CQ⊥OA交OA于点Q,交对角线OB于点P.动 点M从点O以每秒1个单位长度的速度沿OA向终点A运动，动点N从点B以每秒V3个 单位长度的速度沿B0向终点O运动，M、N两点同时出发，设运动时间为t秒.连接 MN、PM,△PMN的面积S关于运动时间t的函数图象大致是( (A) (B) (D) 二、填空题：（每题3分，共30分） 11某地区第一季度工业用电量为52170000000千瓦时，把52170000000用科学记数法 表示为 12.在函数y= X 一中，自变量x的取值范围是 2x+ 第2页（共6页) 13.写出不等式组 2x≤6 的解集 3-x<5 14.从3,4,5三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为 15.用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第 ②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，，若按此规律拼下去，则第26 个图案需要火柴棍的根数为 ② 3 第15题图 第20题图 16弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限 度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，即F=x,其中k 为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为mg,其中g为常数， 如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度内： 当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为 6.8厘米时，所挂物体的质量为 千克 17.扇形的半径为20cm,扇形的面积为100cm2,则该扇形的圆心角为 度 18.对任意有理数a、b,定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b=2a-b2,例如：5①2= 2×5-22=6,（-3)①4=2×(3)-42=-22.若（-13)①x=-126,则H的值为 19.已知：△ABC中，AB=2W3,AC-2,△ABC的面积等于V3,则BC的长为 20.二次函数y=-x2-2+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,二次函数y= x+bx+c的图象经过点A、C,与x轴交于另一点D,连接CD.P是线段OA上一点， 过P作x轴的垂线分别与两个图象交于点M,N,交线段AC于点Q.有如下结论： ①D(-10):②an∠ACD=):③DQ+BQ的最小值为25；④当点P的横坐标为-3时， 线段MN长度取得最大值 上述结论中，所有正确结论的序号是 第3页（共6页) 三解答题：（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分) 批简，再求值：1- 其中x=V2sin45°+tan60°. ”如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图. 出△ABC的中线AE; 出△ABC的角平分线BF, 直接写出tan∠FBA的值， 23.某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们 的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 甲 8.3 8 n 2.01 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 8.3 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (I)写出表中m,n的值：m= n= (2)_队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）： (3)小明认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他 说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可)· 2A.如图，E是矩形ABCD的边AB上一点，连接DE,BA=DE,CF⊥DE于点F. 2 I求证：CF=CB; (2若CD=10,DF=8,在线段DE上有一点 PP不与D和E重合)，连接PC, 当PC的长度为正整数时，直接写出PE的长. 第24题图 第4页（共6页) 25.某学校采购体育用品，需要购买篮球和足球.购买一个篮球比购买一个足球多10元， 购买两个足球比购买一个篮球多40元： (1)求购买一个篮球和一个足球分别需要多少元； (2)若该学校要购买篮球和足球共20个，且足球的个数不超过篮球个数的3倍，请 问购买多少个足球时花费最少，最少费用是多少？ 学校 26.已知：AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，连接AC、BC.过A作⊙0的切线，F是 切线上一点. (I)如图1，求证：∠ABC+∠FAC=180°； (2)如图2，AC=AE,∠ABC=90°-2∠AEF,求证：CE⊥DF; 班级 (3)如图3，在(2)的条件下，过C作CH⊥AB于H,延长CH交FD于点K,CK=AE, BE=2,求线段BD的长. 姓名 D 0 图1 图2 图3 第6页（共6页) 4 27.已知：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于 点B,点A的坐标为(-6,0)，点B的坐标为(0,8). (1)求直线AB的解析式： (2)如图1，C是线段AB上一点，过C作AB的垂线，交x轴正半轴于D点，设AC 的长为t,点D的横坐标为d,求d关于t的函数关系式；（不用写出自变量取值范围） (3)如图2，点F在第三象限，连接FB,FD,FB=FD,过点B作BE⊥FD于点E,G 为线段BE上一点，延长FG至点H,使FG=GH,GH交CD于点I,延长CD至点M, 使ID=DM,连接DG,HM,∠EBF+2∠GDE=90°，N为线段GD上一点，GI=V2ND, 连接MN,当∠CDG+2∠GDO=∠HMN,BG=FE时，求t的值. D 图1 2 C H N D 0 E M 图2 第6项（共6页）