8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系学案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

1.基本事实1：过不在一条直线上的三个点，              一个平面.

符号语言：A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面使A，B，           .

2.基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

符号语言：，，且，                .

3.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个         ，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

符号语言：，且，且            .

4.推论1：经过一条直线和这条直线外         ，有且只有一个平面．

推论2：经过两条         直线，有且只有一个平面．

推论3：经过两条         直线，有且只有一个平面．

 

1.异面直线：不同在任何一个           内的两条直线.

2.空间中两条直线的位置关系：

3.空间中直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系有且只有三种：

（1）直线在平面内——有        个公共点；

（2）直线与平面相交——有且只有        公共点；

（3）直线与平面        ——没有公共点．

当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外.

4.空间中平面与平面的位置关系：两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：

（1）两个平面平行——        公共点；

（2）两个平面相交——有        公共直线．

1.直线a与b相交，直线c也与b相交，则直线a与c的位置关系是(   )

A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能

2.两条异面直线指的是(   )

A.不同在任何一个平面内的两条直线

B.在空间内不相交的两条直线

C.分别位于两个不同平面内的直线

D.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

3.已知直线a，b，c.若a，b异面，，则a，c的位置关系是(   )

A.异面 B.相交 C.平行或异面 D.相交或异面

4.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有_________对.

5.如图，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，有以下四个结论：

①直线与AD是异面直线；

②直线AM与BN是异面直线；

③直线BN与是平行直线；

④直线AM与是相交直线.

其中正确的结论为__________（填序号）.