四川省荣县中学2025-2026学年八年级下学期第一学月数学巩固练习

2026年上期第1学月八年级数学巩固练习 一、单选题 1. 二次根式有意义时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，不能与合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算×＋的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知三角形三边长为a，b，c，如果，则是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 7. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为．若大正方形的面积为10，，则小正方形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若最简二次根式和能合并,则a的值为___. 10. 计算：的值为______． 11. 已知，，则的值为___________． 12. 如图，点O为数轴的原点，数轴上点A表示的数为，作于点O，且，以点A为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点C，则数轴上点C表示的数为____． 13. 如图，在长方形中，，，将沿翻折，使得点D落在边上处，则的长是______． 14. 如图，在中，，，，点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度运动．设点的运动时间为秒，在整个运动中，当是等腰三角形时，的值为________ 三、解答题 15. 计算﹣2（） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 已知三条线段的长分别为，，，以这三条线段为边，恰好可以构成一个直角三角形，求． 18. 在中，，，为边上一点，且，，求边的长度． 19. 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？ 四、解答题 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是8． 21. 定义：若两个二次根式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”． （1）若m与是关于10的友好二次根式，求m； （2）若与是关于6的友好二次根式，求m． 22. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）求这块空地的面积． 五、解答题 23. 请运用分母有理化及有理化因式的知识，解决下列问题： （1）①化简：______； ②比较大小：______；（用“”、“”或“”填空） （2）设有理数a、b满足：，求的值； （3）已知，求的值． 24. 综合与实践：如图，在四边形中，，，． 【初步感知】 （1）求证：为等边三角形； （2）如图1，连接，求的长； （3）【深入探究】如图2，点F是上一点，连接，若平分，求的长． 2026年上期第1学月八年级数学巩固练习 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】秒或秒或秒 三、解答题 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】12米 四、解答题 【20题答案】 【答案】 （1）如图，三角形三边的长分别为 （2）如图，画腰长为 底边长为（）的三角形如下： （3）如图，画边长为的正方形如下： 【21题答案】 【答案】（1）2 （2）3 【22题答案】 【答案】（1）； （2）这块空地的面积为． 五、解答题 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）26 （3）3 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $