精品解析：河南省商丘市第一高级中学2015-2016学年高一下学期期末考试理数试题解析

河南省商丘市第一高级中学2015-2016学年高一下学期期末考试 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系”，选取某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是(　　) A．1,2,3,4,5,6 B．6,16,26,36,46,56 C．1,2,4,8,16,32 D．3,9,13,27,36,54 2.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的s属于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2]C．[－4,3] D．[－2,5] 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．下列结果正确的是(　　) A．P(M)＝ ，P(N)＝ B．P(M)＝ ，P(N)＝ C．P(M)＝ ，P(N)＝ D．P(M)＝ ，P(N)＝ 4.连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是(　　) A. B. C. D. 5.已知 ，则 （　　）[来源:学科网] A. B． C． D． 6.已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量 同方向的单位向量为(　　) A. 　　　　　B. C. D. 7.函数 的图象关于直线 对称，则 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8.若向量 两两所成的角相等，且 则 等于（ ） A． B. C. D. 9.为了得到函数y＝sin(2x－ )的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象 (　 　) A．向右平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 10.△ABC中，三边长a，b，c满足a3＋b3＝c3，那么△ABC的形状为(　　)[来源:Z|xx|k.Com] A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上均有可能 11.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且 ＝2.347x－6.423；②y与x负相关且 ＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且 ＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且 ＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12.设向量 满足 则 的最大值等于( ) A． B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(3)＝3，则f(2 016)＝________. 14.抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(A∪B)=________． 15.已知 ， ， ，则向量 在向量 方向上的投影是________. 16.O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是________．（把你认为正确的序号全部写上） ①动点P满足 ，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中； ②动点P满足 ，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中； ③动点P满足 ，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；[来源:学科网] ④动点P满足 ，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中． ⑤动点P满足 ，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分) 四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2. (Ⅰ)求C和BD； (Ⅱ)求四边形ABCD的面积． 18.(本题满分12分) 已知