高频考点分类训练之一元一次不等式2025-2026学年华东师大版七年级数学下册（八考点）

高频考点分类训练之一元一次不等式2025-2026学年 华东师大版七年级下册（八考点） 考点1：不等式与不等关系 1．下列各式中，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2.下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3.小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是，最低气温是，则当天重庆市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 4．“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是 ． 考点2：不等式的基本性质 1．根据下列不等式，一定可以得到的是（    ） A． B． C． D． 2.已知，比较与的大小，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3.不等式的解集为，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 4.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 5.若，则a b（填或=） 考点3：不等式的解集 1.下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.在中，能使不等式成立的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（    ）    A． B． C． D． 考点4：一元一次不等式与一元一次不等式的解集 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2.在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5.若是关于x的一元一次不等式，则m的值是 ． 6．不等式的正整数解是 ． 考点5：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 3.不等式组的正整数解的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．不等式组的解集是 ． 考点6：解一元一次不等式与一元一次不等式组 1.解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 2.解不等式：，并写出该不等式的正整数解． 3.解不等式组． 4.解关于x的不等式组：，并求出它所有整数解的和． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.若不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 3.不等式组的解集是，则的值是 ． 4.已知关于x的不等式x﹣1． （1）当m＝1时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 5．已知方程组的解x、y的值均大于零． （1）求a的取值范围； （2）化简：|2a+2|﹣2|a﹣3|． 考点8：一元一次不等式（组）应用题 1.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2.杭州市丁荷中学、丁信中学组织七年级学生到屋顶农场参加实践活动，某班的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（      ） A． B． C． D． 3．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（    ） A． B． C． D． 4.小慧用80元钱到商店购买钢笔和笔记本共20件．已知该店钢笔为7元/支，笔记本为2元/本，则小慧最多能买 支钢笔． 5.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． (1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ (2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于70筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获最大利润是多少元？ 【答案】 高频考点分类训练之一元一次不等式2025-2026学年 华东师大版七年级下册（八考点） 考点1：不等式与不等关系 1．下列各式中，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 3.小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是，最低气温是，则当天重庆市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4．“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是 ． 【答案】 考点2：不等式的基本性质 1．根据下列不等式，一定可以得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.已知，比较与的大小，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.不等式的解集为，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】A 4.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5.若，则a b（填或=） 【答案】 考点3：不等式的解集 1.下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 2.在中，能使不等式成立的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 考点4：一元一次不等式与一元一次不等式的解集 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5.若是关于x的一元一次不等式，则m的值是 ． 【答案】 6．不等式的正整数解是 ． 【答案】1，2 考点5：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.不等式组的正整数解的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】A 4．不等式组的解集是 ． 【答案】 考点6：解一元一次不等式与一元一次不等式组 1.解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】解：3（x+1）≤5x+7， 去括号，得3x+3≤5x+7， 移项、合并同类项，得﹣2x≤4， 系数化成1，得x≥﹣2， 在数轴上表示不等式的解集为： ． 2.解不等式：，并写出该不等式的正整数解． 【答案】解：去分母得：3x﹣6＞10x﹣20， 移项得：3x﹣10x＞6﹣20， 合并得：﹣7x＞﹣14， 解得：x＜2， ∴正整数解为1． 3.解不等式组． 【答案】解：， 由①得x≤1， 由②得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤1． 4.解关于x的不等式组：，并求出它所有整数解的和． 【答案】解：， 解不等式①得，x≥﹣2， 解不等式②得，x， 所以不等式组的解集为﹣2≤x， 所以原不等式组的整数解是﹣2、﹣1、0、1， 所以所有整数解的和为﹣2． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 【答案】 3.不等式组的解集是，则的值是 ． 【答案】 4.已知关于x的不等式x﹣1． （1）当m＝1时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 【答案】解：（1）当m＝1时，不等式为1， 去分母得：2﹣x＞x﹣2， 解得：x＜2； （2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2， 移项合并得：（m+1）x＜2（m+1）， 当m≠﹣1时，不等式有解， 当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2； 当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2． 5．已知方程组的解x、y的值均大于零． （1）求a的取值范围； （2）化简：|2a+2|﹣2|a﹣3|． 【答案】解：（1）， ①+②得：5x＝15﹣5a，即x＝3﹣a， 代入①得：y＝2+2a， 根据题意得： 解得﹣1＜a＜3； （2）∵﹣1＜a＜3， ∴|2a+2|﹣2|a﹣3|＝2a+2+2a﹣6＝4a﹣4． 考点8：一元一次不等式（组）应用题 1.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.杭州市丁荷中学、丁信中学组织七年级学生到屋顶农场参加实践活动，某班的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 3．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.小慧用80元钱到商店购买钢笔和笔记本共20件．已知该店钢笔为7元/支，笔记本为2元/本，则小慧最多能买 支钢笔． 【答案】8 5.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． (1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ (2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于70筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获最大利润是多少元？ 【答案】(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价是60元，乙种羽毛球每筒的售价是45元 (2)1390元． 【详解】（1）解：设该网店甲种羽毛球每筒的售价是x元，乙种羽毛球每筒的售价是y元， 依题意得：， 解得：． 答：该网店甲种羽毛球每筒的售价是60元，乙种羽毛球每筒的售价是45元． （2）解；设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球筒， 依题意得：， 解得：． ∵， ∴每筒甲羽毛球的利润高于每筒乙羽毛球的利润 ∴购进甲羽毛球越多，利润越大， ∴购进78筒甲种羽毛球，122筒乙种羽毛球时，利润最大，最大为（元）. 学科网（北京）股份有限公司 $