2025-2026学年华东师大版七年级数学下册高频考点专练之一元一次不等式（八考点）

高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年华东师大版 七年级下册（八考点） 考点1：不等式与不等关系 1.下列式子里，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．“与的和的3倍与8的差是一个非负数”，用不等式可表示为（   ） A． B． C． D． 考点2：不等式的基本性质 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2.如果，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 3．已知a，b，c是实数，若，且，则c可能是（　　） A．1 B．0 C． D． 4.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则 ．（填，或） 考点3：不等式的解集 1．下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 3.不等式解集表示到数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   考点4：一元一次不等式与一元一次不等式的解集 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．有下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次不等式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5.若是关于x的一元一次不等式，则n的值为 ． 6．不等式的正整数解是 ． 考点5：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2.不等式组，则m的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集中，有（    ）个整数解． A． B． C． D． 4．不等式组的解集是 ． 考点6：解一元一次不等式与一元一次不等式组 1.解不等式：． 2.解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 3.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.已知关于x的不等式组的解集为，则a的值是 ． 3．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 4．不等式组无解，求a的取值范围． 5．已知方程组的解满足x、y均为非负数． （1）求m的取值范围； （2）当m为绝对值最小值数时，求原方程组的解． 考点8：一元一次不等式（组）应用题 1.某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2.“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（   ） A． B． C． D． 3.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题． 4.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ． 5.某班计划采购两种型号的羽毛球拍，已知购买2副型羽毛球拍和3副型羽毛球拍共需426元，购买4副型羽毛球拍和1副型羽毛球拍共需442元． (1)求两种型号羽毛球拍的单价． (2)该班准备采购两种型号的羽毛球拍共20副，且型羽毛球拍的数量不少于型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由． 【答案】 高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年华东师大版 七年级下册（八考点） 考点1：不等式与不等关系 1.下列式子里，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 3．“与的和的3倍与8的差是一个非负数”，用不等式可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 考点2：不等式的基本性质 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.如果，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 3．已知a，b，c是实数，若，且，则c可能是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 4.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．若，则 ．（填，或） 【答案】< 考点3：不等式的解集 1．下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 【答案】D 3.不等式解集表示到数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 考点4：一元一次不等式与一元一次不等式的解集 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．有下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次不等式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5.若是关于x的一元一次不等式，则n的值为 ． 【答案】 6．不等式的正整数解是 ． 【答案】1和2/2和1 考点5：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.不等式组，则m的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．不等式组的解集中，有（    ）个整数解． A． B． C． D． 【答案】B 4．不等式组的解集是 ． 【答案】 考点6：解一元一次不等式与一元一次不等式组 1.解不等式：． 【答案】解：， 去分母得：3（3+x）﹣6＜4x+3， 去括号得：9+3x﹣6＜4x+3， 移项合并得：﹣x＜0， 系数化为1得：x＞0． 2.解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 【答案】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6， 去括号，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6， 移项，得：4x﹣9x≤6+2+2， 合并同类项，得：﹣5x≤10， 系数化为1，得：x≥﹣2， 将不等式解集表示在数轴上如下： 由数轴可知该不等式的负整数解为﹣2、﹣1． 3.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】解：解不等式3x＜9可得：x＜3； 解不等式2x＞﹣3x+5可得：x＞1； 故原不等式组的解集是1＜x＜3． 其解集在数轴上表示如下所示： ． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.已知关于x的不等式组的解集为，则a的值是 ． 【答案】0 3．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 4．不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】解：不等式组整理得：， 由不等式组无解，得到2a， 解得：a． 5．已知方程组的解满足x、y均为非负数． （1）求m的取值范围； （2）当m为绝对值最小值数时，求原方程组的解． 【答案】解：（1）解方程组，得：， 根据题意，得：， 解得﹣4≤m≤1； （2）∵﹣4≤m≤1，m为绝对值最小值数， ∴m＝0， ∴方程组为， 解得． 考点8：一元一次不等式（组）应用题 1.某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题． 【答案】15 4.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ． 【答案】 5.某班计划采购两种型号的羽毛球拍，已知购买2副型羽毛球拍和3副型羽毛球拍共需426元，购买4副型羽毛球拍和1副型羽毛球拍共需442元． (1)求两种型号羽毛球拍的单价． (2)该班准备采购两种型号的羽毛球拍共20副，且型羽毛球拍的数量不少于型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由． 【答案】(1)A型羽毛球拍的单价为90元，B型羽毛球拍的单价为82元． (2)最省钱的购买方案是购买14副A型和6副B型，最少费用为1752元． 【详解】（1）解：设A型羽毛球拍的单价为x元，B型羽毛球拍的单价为y元， 由题意得：，解得：． 答：A型羽毛球拍的单价为90元，B型羽毛球拍的单价为82元． （2）解：最省钱的购买方案是采购14副A型羽毛球拍，6副B型羽毛球拍；最少费用为1752元，理由如下： 设该班采购A型羽毛球拍m副，购买的费用为w元，则采购B型羽毛球拍副， 由（1）的结论得：， ∵A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍， ∴，解得：， 在内，w随m的增大而增大， 又∵m是整数， ∴当时，w取得最小值，最小值为，此时， ∴最省钱的购买方案是采购14副A型羽毛球拍，6副B型羽毛球拍；最少费用为1752元． 学科网（北京）股份有限公司 $