1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦“带电粒子在匀强磁场中的运动”，通过对比平行与垂直射入磁场的运动形式导入，衔接洛伦兹力知识，搭建从受力分析到轨迹探究的学习支架，系统呈现匀速圆周运动规律及应用。 其亮点在于融合实验演示与科学思维，用洛伦兹力演示仪直观展示电子径迹（科学探究），结合几何关系推导半径周期公式（模型建构），例题与临界问题训练强化科学推理。助力学生深化运动与相互作用观念，提升分析能力，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 新教材人教版 物理（选择性必修第二册） 第一章 安培力与洛伦兹力 带电粒子受力分析 一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求出粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比。 带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 v G ＝ mg ＝ 1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26 N F ＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2 N ＝ 1.6×10-14 N 课堂引入 如果在磁场中发射一束带电粒子，判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向。 F洛=0 F洛=qvB 运动形式： 带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。 带电粒子垂直射入匀强磁场----带电粒子将会做什么运动？ 一、带电粒子在磁场中运动 － v 洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以带电粒子在运动过程中速度大小如何变化，运动轨迹如何？ v v - F                 v - F v - F v - F 洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小 洛伦兹力始终与速度方向垂直 电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动。 如何用实验验证这一结论？ F F 一、带电粒子在磁场中运动 励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场. 洛伦兹力演示仪 励磁线圈 电子枪 加速极电 压选择档 励磁电流 选择档 射出电子 改变电子初速度 改变 磁场强弱 ④玻璃泡 玻璃泡内充有稀薄的气体（低压水银蒸汽），在电子束通过时能够显示电子的径迹。 一、带电粒子在磁场中运动 一、带电粒子在磁场中运动 不加磁场，电子束的径迹是一条直线 加磁场，电子束的径迹是为圆 一、带电粒子在磁场中运动 V V1 V2 B θ 等距螺旋运动 水平X轴方向：匀速直线运动 竖直面YOZ方向：匀速圆周运动 思考：带电粒子与磁场成一定角度射入匀强磁场的运动状态？ 一、带电粒子在磁场中运动 理论推导：粒子做匀速圆周运动 半径、周期 注意： ①半径与比荷，速度，磁感应强度有关 ②周期与比荷，磁感应强度有关，与速度半径无关 F r 一、带电粒子在磁场中运动 一、带电粒子在磁场中运动 针对训练1　薄铝板将同一匀强磁场分成 Ⅰ、Ⅱ 两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子带电荷量保持不变，则该粒子(　　)A．带正电B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 O θ θ ∟ ∟ O α α α ∟ 切线与半径垂直 弦线的中垂线与半径方向重合 弦切角等于圆心角的一半 圆周运动数学基础 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【两垂法】 【中垂法】 1.圆心位置的确定 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 2.半径的确定 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ v0 P M O θ θ 由几何关系可以知道： L 【思路点拨】 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 2.半径的确定 情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 由几何关系可以知道： v0 P M O L H Q 【思路点拨】 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 粒子从同一边界入射、出射时，初末速度方向与边界夹角相同。 F洛 F洛 600 300 F洛 600 300 对称性 直线单边界磁场轨迹的确定 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 O α α单位是弧度 α单位是角度 思考：如果带电粒子在磁场中运动的轨迹只有一部分 圆弧，如图所示，如何求带电粒子的运动时间？ 注意： 当θ=30˚、45˚、60˚、90˚、120˚ ……对应时间分别为 t=T/12、T/8、T/6、T/4、T/3…… 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 例3　如图所示，一带电荷量为2.0×10－9 C、质量为1.8×10－16 kg的粒子，从直线上一点O沿与PO方向成30°角的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10－6 s后到达直线上的P点，求：(1)粒子做圆周运动的周期；(2)磁感应强度B的大小；(3)若O、P之间的距离为0.1 m，则粒子的运动速度的大小． 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 画轨迹 找联系 用规律 画出轨迹，并确定圆心，利用几何方法求半径 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系 牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期用规律公式，半径公式。 二、带电粒子在磁场中的圆周运动 匀强磁场中做匀速圆周运动的解题三步法 课时训练 1．(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷，粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场，不计重力，则下列说法正确的是(　　)A．如果两粒子的速度vA＝vB，则两粒子的半径RA＝RBB．如果两粒子的动能EkA＝EkB，则两粒子的周期TA＝TBC．如果两粒子的质量mA＝mB，则两粒子的周期TA＝TBD．如果两粒子的动量大小相同，则两粒子的半径RA＝RB 课时训练 2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子能使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)．从图中情况可以确定(　　)A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电 课时训练 3.如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，两相同的粒子甲、乙分别以不同的速率从A、D两点沿图示方向射入磁场，均从C点射出，则它们的速率之比v甲∶v乙和它们通过该磁场所用时间之比t甲∶t乙分别为(　　)A．1∶1,2∶1 B．1∶2,2∶1C．2∶1,1∶2 D．1∶2,1∶1 课时训练 课时训练 课时训练 6.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处与x轴正方向成θ角(0<θ<π)，以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是(　　)A．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远B．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 课时训练 课时训练 8.一带电粒子的质量m＝1.7×10－27 kg，电荷量q＝＋1.6×10－19 C，该粒子以大小为v＝3.2×106 m/s的速度沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.17 T，磁场的宽度L＝10 cm，如图所示．(粒子重力不计，g取10 m/s2，结果均保留两位有效数字)(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大？ 课时训练 9.(2020·江苏卷改编)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0.质量为m、带电荷量为q的粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度为v.粒子第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示．不考虑粒子重力影响．求：(1)Q到O的距离d；(2)粒子两次经过P点的时间间隔Δt. THANKS “ ” 题型三、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 1、如图，若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，初速度分别与左边界夹角为900、600向上、600向下，若恰好都不从右边界穿出，则初速度应分别满足什么条件？ d e B v1 d e B v2 r2+r2cos60º = d d e B v3 r3= r3cos60º + d O1 r1 = d O3 O2 600 600 【例题2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。 （1）若电子以不同的速率v1<v2<v3沿x轴正方向从坐标原点出发，垂直进入磁场，请画出电子的轨迹图；并求出电子做匀速圆周运动的半径之比和周期之比。 v1 F1 v2 F2 v3 F3 洛伦兹力提供向心力，故 完全解答： 典例解析 2、如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，∠POQ=45º，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？ P O Q A v0 B O1 3、如图，长为L的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场B，板间距离也为L，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？ 题型三、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 +q , m v L B L 课堂练习2 某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔A、B。现有一束比荷为q/m=2×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，其中入射角α =30º时，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是（ ） A．4×105 m/s B． 2×105 m/s C．4×106 m/s D． 2×106 m/s α A O B O′ r r ∠A O′O= =30º， 则r =2AO=2R=0.2m 解析： C $