7 分数乘法&第7单元 分数乘法 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

分数乘法 第1课时 分数与整数相乘 习基础进阶 团能力攀升 1.算一算。 4.(生话应用)营养师建议每人每天食用大豆及 8X16= 35×21 ×34 4 坚果类食物品g完g。 2.填一填。 (1)按此建议，小新一家5口人，每天至少应 ①)（第双跟解）先在图中涂出1个品再算 该食用多少千克大豆及坚果类食物？ 出涂色部分一共占这个长方形的几分之几。 (2)按此建议，每人每年（按365天算）至少 应该食用多少千克大豆及坚果类食物？ (2)根据20 的约分结果，可以知道△= ),该算式的结果是( ) (3)有一批苹果，平均每小时卖10,8小时卖 了这批苹果的( );若平均每小时卖。吨。 5.一根长方体木料，长米，横截面是一个面积 则8小时卖( )吨。 (4)三名打字员分别录入同一份稿件，( 为平方米的正方形，按下图所示的方式藏 叔叔不能5天内录入完这份稿件。 成5段，表面积增加多少平方米？ 打字员 王叔叔 张叔叔 李叔叔 每天录入稿件的 3 2 几分之几 16 14 9 3.一辆汽车早上9：00从甲地出发，10：40到达 乙地，这辆汽车平均每分钟行驶干米。甲、 6.(探索规律)瓶子中装有一种孢子，这些孢子 乙两地间的距离是多少千米？ 每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。 如果最初孢子的体积占流子的最那么3小 时后孢子的体积占瓶子的( )。 77 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第2课时求一个数的几分之几是多少的实际问题(1 习基础进阶 乐队传对了几个字？ 1.填一填。 (1) ?平方米 48平方米 团能力攀升 求( )平方米的是多少。 4.学校图书室有450本故事书，科普书的数量 x月( 比故事书的号多，比故事书的少。科青书 )(平方米) 最少有( )本，最多有( )本。 (2) 一桶油重60千克 5.班级图书角有文艺书80本，故事书的本数是 ?千克 文艺书的科苦书的本数是文艺书的公，连 求( )千克的是多少。 环画的本数是文艺书的1.2倍。先估一估哪 )x}( 种书的本数最多，再算一算科普书和连环画 )(千克) 各有多少本。 (3)一袋饼千，吃了 数量关系式：( )x=( ④米=( 6.一袋大米重10kg,第一次用去了3kg,第二次 )厘米 用去了余下的。第二次用去了多少千克 时 )分 2.(算理理解)下面的说法中，不正确的是 ()。 N求5的可以别式为5×号号×5 7.(五育并举)劳动课上，五年级一班同学摘了 B2电的号和2个号地大小相等 2 93个桃，男生摘的号是黄桃，女生摘的号是 黄桃。 C.a是大于1的整数，a×5的积一定小于a 6 (1)男生摘了( )个桃，女生摘了()个桃。 D24X6÷5和24×名结果相等 (2)五年级一班男生、女生各摘多少个黄桃？ 3.(生活体验)在一次传声简游戏中，快乐队共 要传45个字，结果只传对了总字数的二，快 78 七分数乘法 第3课时求一个数的几分之几是多少的实际问题(2 习基础进阶 比北京故宫少多少万平方米？ 1.思思家的花园里有48棵月季，玫瑰的棵数比 月季多 玫瑰比月季多多少棵？ (1)本题把( )的棵数看作单位“1”。 中能力攀升 (2)补全图中的空。 5.某商场9月售出冰箱260台。 48棵 月季 (①)售出的空调是冰箱的，售出空调( )台 多 玫瑰 多？棵 (2)售出的电视机比冰箱少3，售出的冰箱 (3)求玫瑰比月季多多少棵，就是求( 比电视机多( )台，售出电视机( )台。 棵的( )是多少。 6.王阿姨在商场里看中了一款空调，售价为 列式： 4500元，营业员说可以优惠500元。王阿姨 答：玫瑰比月季多( )棵。 发现网上的售价比商场里优惠后的价格还便 2.把数量关系补充完整。 宜易·这款空调啊上的售价比育场里优意后 ()水结成冰后，体积塔加了日。 的价格便宜多少元？ )xg-( (2)今年的平均气温比去年下降了 7.一张长方形纸片的长为21厘米，裁剪下一个 ( 最大的正方形后，剩下部分的长比原来纸片 3.看图列式计算。 的长短（如下图）。你知道原来长方形纸片 125幅 绘画作品 的面积是多少平方厘米吗？ 比绘画作品少号 书法作品 -t-- 少？幅 8.(恩维过程)两根丝带共12米，第一根用去一 些后长度减少，第二根用去一些后长度也 4.(地域景观)北京故宫的占地面积大约是 减少，两根丝带一共用去了多少米？ 72万平方米，天安门广场的占地面积大约比 北京故宫少8。天安门广场的占地面积大约 79 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第4课时分数与分数相乘 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.已知甲、乙、丙是三个大于0的数，乙是甲的 (1)根据算式画一画或根据图形列算式，并 5 算出结果。 丙是乙的号，则这三个数的大小关系 是()。 A.甲>乙>丙 B.甲>丙>乙 C.乙>甲>丙 D.丙>乙>甲 5.一袋面粉重千克，第一天用去这袋面粉的 (2)在括号里填最大的整数。 日第天阳去千克，啡一灭用去的多 7、4 7 20× 5() (3)(生话应用)在竹林里修一条长号千米的 鹅卵石路，师傅修了这条路的号，徒弟修的长 6,研究表明，当纯果汁占果汁水的号时，最利于 度是师傅的)，徒弟修了这条路的 人体吸收。 2.计算下面各题。 我要冲调9L的果汁水，已经准备 了日L的纯果计，是最合适的吗？ 责格 骨 3个刻中的碳A质合荣约占，。 (1)80千克的牛奶中约含有多少千克蛋白质？ 7.(思维过程)有一批零件，平均分给师徒两人 加工。当师傅完成了自已任务的号时，徒弟 完成了自己任务的)。这时师徒两人一共完 （2)如果明明一次喝了总干克牛奶，那么他 成了这批零件的几分之几？ 这次喝的牛奶中约含有多少千克蛋白质？ 80 七分数乘法 第5课时分数连乘 习基础进阶 团能力攀升 1. 10吨 4.根据算式补充条件或问题。 苹果■ (1)(学科融合)“古稀”“花甲”“不惑”等都是 香蕉■■■口■■ 古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁， 西瓜口 ?吨 “花甲”表示的年龄是“古稀”的。 方法一：10×号×8是光求出( )的 。“不惑”表示的年龄是 多少岁？ 质量，再以( )的质量为单位“1”，求 出( )的质量。 0x9×号 (2方法二：10×信×爱)是先求出( )的 (2)同学们参加植树活动，一共植树120棵， 质量是( )质量的几分之几，再求出 其中号是柳树，合欢树比柳树多 ( )吨的 }是多少吃。 ? 2.计算下面各题。 120x×号 品*号 品×品×号 5.林林写了四个数，其中甲数是乙数的，乙数 是丙数的丙数是丁数的。甲数是丁数 ×5x是 6 总××别 的} 6.如图，大长方形的面积是112平方分米，求涂 色部分的面积。 3.将一块石头放进一个长方体玻璃水缸中，注 满水后，再将石头取出（如图，水的损耗忽略 不计)。已知长方体玻璃水缸的宽是长的， 7.(生话应用)一本故事书有72页，维维第一天 算一算这块石头的体积是多少立方厘米。 读了它的号，第二天读了剩下的日，这本书还 剩多少页没读？ 81 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第6课时 练习课 中能力攀升 因思维拓展 1.(1)算一算，比一比，填一填。 4.萱萱在电脑上画了一个直角三角形，三条边 3 品×1○品 分别长分米号分米和分米。如果把直角 ×号0 三角形的一条直角边延长到原来的了，另 1x品○音 是×号是 一条直角边缩短到原来的号，那么现在这个 发现：一个分数乘真分数，积比原分数 三角形的面积是( )平方分米。 );一个分数乘1，积( )原分数；一个 5.(生话应用)实验小学合唱组的人数在40与 分数乘大于1的假分数，积比原分数( )。 50之间，其中有品是六年级的学生，五年级 (2)在()里填“>”“<”或“=”。 8x号O号 品×品○品+品 9x9 99 参加合唱组的学生人数是六年级的，。五年 级有多少人参加了合唱组？ 8×品○品 吉×8O×喝 2.五年级有120个篮球，足球的个数是篮球的 寻，排球的个数比足球多行。足球比排球少 多少个？ 6.梦梦利用假期看《水浒传》（如图），第一周看 了全书的}，第二周看了第一周的9，两周 一共看了多少页？ 浒传 429页 3.公园里有一个平行四边形花坛（如图），其中 月季的种植面积是牡丹种植面积的。月季 7.(恩维过程)某旅游景区的门票每张30元，降 的种植面积是多少平方米？ 价后游客塔加了1倍，门票收人增加了 菊花 月季 牡丹 10m 每张门票降价多少元？ 27m 82 七分数乘法 第7课时倒数的认识 习基础进价 中能力攀升 1.填一填。 3.一个长方体长号分米，宽是长的倒数，高是长 (1)在括号里写出各数的倒数。 13 ( 0.1() 的。这个长方体的体积是多少立方分米？ 1.2(）1(） 品 发现：当a()时，a的倒数大于a;当a ()时，a的倒数等于a;当a()时，a 的倒数小于a。(a是大于0的数) 41)食堂有大米号吨，用去一部分后还利。 (2)()没有倒数，最小的合数的倒数是 还剩多少吨？ ()。 (3>若ab互为微侧则X0+纤( ,10 )已知aX8bX3=cX1.1=d,且 (2)食堂有大米等吨，用去吨，还利多少吨？ b、c、d均不为0，则把a、b、c、d按从大到小 的顺序排列是( )。 2.选一选。 (1)下面的选项中，两个数互为倒数的是 ()。 R1号和1名 ,7 5.（推理意识)三个不同质数的倒数的和是孔 105, A.0.2和0.5 这三个质数分别是多少？ C.8和0.125 D.1和-1 (2)下面的说法中，正确的是( )。 An是一个自然数，它的倒数是 B.假分数的倒数一定比1小 6(思成装把号2器号号这六个数 C.在所有的质数中，2的倒数最大 入●) 里，使每条线上3个数的乘积都是1。 D因为号×号=1，所以号不和号老是创教 (3)如图，数a的倒数()。 A.小于1 B.大于1 C.等于1 D.无法确定 83 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 提分真题集训 1.填一填。 ((连云港灌云)甲数的等于乙数的（甲 (1)(南通海安)将大长方形看作单位“1”，明 明进行如下四步操作： 数、乙数均不为0)，则甲数( )乙数。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 请将这四步操作用一道乘法算式表示并计 3.(南通宗川区)工厂购进号吨煤，用去这堆深 算：( )。 的后，又用去}吨。一共用去多少吨煤 (2)(平顶山新华区)如图，涂色部分表示每 次截去后剩下的部分。第四次截去后还剩下 (),第( )次截去后还剩下 4° 第一次 第二次 第三次 11 1 1×2=2 4×2=8 4.(蚌埠淮上区)一本书有80页。华华第一天 2.选一选」 看了这本书的二，第二天看的页数是第一天 (1)(淮安清江浦区)真分数的倒数( )比 假分数的倒数大。 的·他这两天有没有看完这本书积 A.可能 B.一定 C.一定不 D.无法确定 (2)(淮安清江满区)如果×<(ab,c、 d均大于0)，那么( )。 A.b<a B.b>a C.d<c D.d>c 5.(苏州吴江区)五年级一班有36人，其中号的 (3)(北京怀柔区)妈妈榨了一杯400毫升的 人喜欢跳舞，的人喜欢画画，没有人既不宫 豆浆，给玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的 豆浆？正确的列式为( 欢跳舞又不喜欢画画。既喜欢跳舞又喜欢画 )。 画的有多少人？ A0mx号 B.400× 3 8 C400 8 D400 3 84 七分数乘法 第七单元整合提升 副分类提优训练 类型四运用倒推法解决实际问题 类型一倒数的规律 解答已知一个物体经过变化后得出的结果，求这个物 体原来的数量的问题时，可以从结果出发，一步步逆 真分数的倒数都大于1；假分数的倒数小于或等于1； 向思考，逐步向所求问题靠拢。 几分之一的倒数都是整数：整数(0和1除外)的倒数 5.一根彩带，第一次用去全长的一半，第二次用 都是分数单位，即几分之一。 去余下的一半，第三次又用去余下的一半，这 1.如果a和b互为倒数，且a不等于b,那么 a+b( )aXb。 时还利日m。这根彩带原来长多少米！ A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 类型二推断分子或分母能填几 ①素养拓展训练 推断分子或分母能填几的方法：先将分数乘分数的算 式进行计算和化简使其转化为分数形式的结果，再根 素养点一运用图示法解决实际问题 据“<”或“>”两边分数的分母或分子的大小关系来 6.(五育并举)在五年级研学活动中，同学们到 确定框里填的数。 豆豆油坊进行参观与实践，轩轩和他的小伙 伴一共榨了两桶油，第一桶重20千克，若从 2.(推理意识)下面 里可以填的最大整数分 里填一填。 第一桶中倒二给第二桶，则两桶油同样多。原 别是多少？在 来第一桶油比第二桶油多多少千克？（先画 <1 图，再解答) 思路提示：画线段图表示题意，原来第一桶油比 3.下面 里可以填的最小整数分别是多少？ 第二桶油多几个第一桶油的5？ 在 里填一填。 6、23 515 素养点二巧妙转化单位“1” 类型三区分分率与具体数量 7.(思维过程)萱萱、莎莎、菲菲和乐乐一起包了 当分数后面带有单位名称时，它表示具体的数量；当 120个饺子，萱萱包的饺子个数是其他三人 分数后面没有单位名称时，它是一个分率，表示某个 包的饺子个数的，萱萱包了多少个饺子？ 量的几分之几。解决问题时，需要加以区分，以便正 确列式解答。 思路提示：想一想，萱萱包的饺子个数占四人包 的饺子总个数的几分之几？ 4.水果店购进2吨西瓜，上午卖出这些西瓜的4： 下午卖出吨这一天共卖出( )吨西瓜。 85积按从大到小的颜序排列是③②①。 5.150×2=300(平方厘米) 6.3+3=6(分米)5+5=10（分米）(8×6+8× 10+6×10)×2=376(平方分米)解析：要想使包装 所需的彩纸最少，那么只要把礼盒的最大面相黏合， 且相黏合的面尽可能多就能使大长方体礼盒的表面 积最小。综合考虑，可以先将4个礼盒每2个分成 组，2个礼盒的最大面(8分米×5分米)相黏合，再把 两组礼盒的最大面[8分米×(3十3)分米相黏合（如 图)，这样包装成的大长方体礼盒的表面积比原来 4个礼盒的表面积之和减少得最多，此时包装成的大 长方体礼盒的表面积最小，所需的彩纸最少。 3分米 3分米 5分米 8分米 5分米 7.30厘米=3分米方法一：(15×12×10十3×3× 3)÷(15×12)=10.15(分米)方法二：3×3×3÷ (15×12)+10=10.15(分米)解析：方法一：（水箱 中水的体积十正方体铁块的体积)÷水箱的底面积= 现在水箱中的水深。方法二：正方体铁块的体积÷水 箱的底面积十原来水箱中的水深=现在水箱中的 水深。 8.4.5×3.5+(4.5×1.6+3.5×1.6)×2= 41.35(dm)解析：书桌的抽屉是没有盖的，也就是 少一个与底面相同的面，计算时应少算一个4.5dm× 3.5dm的面。 易错分析》 因脱离实际而出错 本题易因脱离实际，盲目套用长方体的表面 积计算公式而出错。实际上，抽屉的上面不用木 板，只需求出前、后、左、右、下5个面的面积之和。 9.20×20×40=16000(立方厘米)16000立方厘 米=16000毫升=16升解析：铁棒入水的高度最多 和正方体容器的高度相等。 10.(4×4X4+6X6×2)÷(6×6)-酷（分米） <4铁块没有完全浸人水中6×6×2÷(6X6 4×4)=3.6(分米)解析：先判断铁块是否完全浸入 水中，用“（铁块的体积十水的体积）÷容器的底面积” 2 得出水深，再与铁块的高度进行比较。如果水深大于 或等于铁块的高度，那么铁块完全浸入水中，此时水 的深度就是所求；如果水深小于铁块的高度，那么铁 块没有完全浸入水中，此时水的体积不变，容器中水 的底面积=容器的底面积一铁块的底面积，则水深= 水的体积÷（容器的底面积一铁块的底面积）。 11.① 长17cm,宽7cm,高18cm (17×7+17×18+7×18)×2=1102(cm2) ② 长34cm,宽7cm,高9cm (34×7+34×9+7×9)×2=1214(cm) ③ 长21cm,宽17cm,高6cm (21×17+21×6+17×6)×2=1170(cm2) ④ 长51cm,宽7cm,高6cm (51×7+51×6+7×6)×2=1410(cm2) ⑤ 长17cm,宽14cm,高9cm (17×14+17×9+14×9)×2=1034(cm2) ⑥ 长102cm,宽7cm,高3cm (102×7+102×3+7×3)×2=2082(cm) ⑦ 长42cm,宽17cm,高3cm (42×17+42×3+17×3)×2=1782(cm) 包装成长17cm、宽14cm、高9cm的大长方体最省包 装纸，表面积最小时包装纸的面积是1034cm t 分数乘法 第1课时分数与整数相乘 1.6号号 2.(1) 3 (2)8 (4)王 3.10时40分-9时=1时40分 1时40分=10分100×0=90（千米） 4品×5=e)2高×65-ke) 解析：根据题意，要求出5口人每天至少应该食用多 少千克大豆及坚果类食物，每人每年（按365天算）至 少应该食用多少千克大豆及坚果类食物，都要按每人 每天食用品g大豆及坚果类食物计第。 5.5-1=4(次) 名×2=子（平方米） 子×4=3（平方米） 6.C解析：这种孢子每小时分裂一次，每分裂一次 体积增大一倍，即这种孢子1小时体积会扩大到原来 的2倍，所以3小时后，孢子的体积会扩大到原来的 2X2X2=8倍，这时鸦子的体积占瓶子的受×8 3 41 第2课时求一个数的几分之几 是多少的实际问题(1 1.(1)48 8 40 (2)60 号60号 36 (3)一袋饼干的质量吃了的饼干质量 (4)8035 2.D 345x号=18（个 4.301359 员.估-估：故事书的本数最多科普书：80×号 110(本)连环画：80×1.2=96（本）解析：三种书 部以文艺书的本数作为单位1，因为>日>1.2。 所以故事书的本数最多。然后分别算出科普书和连 环画的本数。 2 6.10-3=7(kg）7X号=3(kg）解析：由“第=次 用去了余下的号”可知，第一次余下的质量×号=第 二次用去的质量。因此，本题要先求出第一次余下的 质量，再求出第二次用去的质量。 7.(1)4548解析：因为桃的个数一定是整数，所 以男生、女生摘的桃的个数一定分别是9和16的倍 数。93以内16的倍数有16、32、48、64、80，与93的 差分别是77、61、45、29、13，其中只有45是9的倍数。 男生摘了45个桃，女生摘了48个桃。 (2②)男生：45×号-5（个）女生：4s×得9（个） 第3课时求一个数的几分之几 是多少的实际问题(2 1.(1)月季(2)日 1 (3)48子48× 12(棵)12 2.(1)水的体积冰比水增加的体积 (2)去年的平均气温今年的平均气温比去年下降 的气温 .125X6=50(幅 7 4.72×18=28(万平方米) 5.(1)80(2)80180 6.4500-500=4000(元)4000× 020(元) 7.21×三=9（厘米）21×9=189（平方厘米） 7 解析：裁剪下一个最大的正方形后，剩下部分的长比 原未纸片的长短多，短的号对应的长度就是正方形 的边长，也就是原来长方形纸片的宽。 812×}=3(米)解析：根据复意，北原来减少的 长度就是用去的长度，第一根的长度×号=第一根用 去的长度，第二根的长度X-第二根用去的长度， 所以两根丝带一共用去的长度=（第一根的长度十第 三根的长度)x-12x7-=3(米). 第4课时分数与分数相乘 1.(1) (画法不唯一）8 4、28 5X3=5 (2)524(3)。 142758 151 2.274048351256 3.(1)80×70号（千克） 312 (2)25×3 1 93×100124(千克) 3=,丙是5× 4.C解析：设甲是1，则乙是1×5=5 3 手引>心成乙>月>两， 4=4 两天用去的一样多 10、24 41 6.3×云1，)5<3不是最合适的 1 211、111,17 7.2×3=32×2=4 3+4=2 解析：由题意可知，师徒两人的任务都占这批零件的 ,根据两人的完成情况分别算出两人这时已完成这 1 批零件的几分之几，最后求出和。 第5课时分数连乘 1,(①)香蕉香蕉西瓜(2)西瓜苹果102 2员号4 3.10×(10x号)×(10×号）=320(cm) 4.(1)“不惑”表示的年龄是花甲“的号 (2)合欢树比柳树多多少棵 、2 5. 6.12×号×日40平方分米) 7.72×(1-号)×(1-香）=4（页） 解析：第一天 读的页数占总页数的号，可知利下的页数占总页数的 (1-号)：再根据第二天读了剩下的，可知还剩第 一天利下页数的(1-）没读。 第6课时练习课 1.(1)<=><=>小等于大 (2)> 1. 1 2.120×4×3 =10(个) 1、,4 3.27X10×2×9=60(m) 解析：观察题图，种植 牡丹的三角形区域以27m为底，以10m为高，所以 牡丹的种植面积是(27×10× )m。再根据“月季 的种植面积是牡丹种植面积的号”，即可求出月季的 种植面积。 1 4.16 5.45× 81 15X2 =12(人) 6429×号-148（页）143×吕-130（页）148+ 130=273(页) 7.假设原来有游客1人，降价后游客增加了1倍，则 现在有游客1×(1+1)=2（人）。降价后的门票收 人：30X1×号=6（元）6+30X1=36(元)）降价后 每张门票的价钱：36÷2=18（元） 每张门票降低的价钱：30一18=12（元） 第7课时 倒数的认识 79 1.(1)613 10号1品小于1等于1 9 大于12)0是3)4号(4)b>>c>a 29 2.(1)C(2)C (3)B解析：数a在0与1之间，小于1，数a的倒数 大于1。 3号×号=分米号×号×-号位方分米) 4青×}是吨g号号=品吨， 5.这三个质数分别是3、5、7解析：设这三个质数分 别是a,60,根韬矩意可知，日+}十上= bc+ac+ab 71 abc =105,则abc=105。因为105=3×5× 7,所以这三个质数分别是3、5、7。经验证，bc+ac+ ab=71,符合题意。 6.填法不唯一，如 5 10 25 解析：可将原分数的分子、分母分解质因数，通过观察 4 数据，使每条线上3个数的乘积是1即可。如5× 号×=1××号=1××9=1. 提分真题集训 1w号×- (2)6 六解析：结合题图可以发现，第四次截去 ×合-后，则第五次授去后还利下品× 后还剩下工× 合-2：第六次载去后还利下2×号品 11 、11 2.(1)B(2)A(3)C (④)B解析：由题意可知，甲数×合-乙数×（甲 数、乙数均不为0，且>}，则甲数<乙载 3台x号号吨)日+=吨) 3 4号×是品导+品品品1 他这两天没有看完这本书 5.36×3 =24人)36×4三27（人）24+2 36=15(人)解析：根据题意可分别求出喜欢跳舞和 喜欢画画的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢 画画，也就是说每人至少喜欢其中的一项，所以将喜 欢跳舞和喜欢画画的人数加起来比全班多出来的人 数就是既喜欢跳舞又喜欢画画的人数。 第七单元整合提升 1.A解析：a和b互为倒数，则a与b的积就是1， 且a不等于，那么a与b必然是-个大于1，另一个 小于1，所以它们的和大于1。 3 5 2.344 解析：25 ,左边算出的结果是 污，与右边分数的分子相同，所以 3 里可以填的最 大整数是34。 6 <1,左边算出的结果是 ×7 ,30 30 ,可以起右边的1政写成30，所以 里可 以填的最大整数是4。 7 3.1612解析：9× 3 左边算出的结果是 5 ,与右边分数的分子相同，所以 里填的数要比 里可以填的最小整数是16；9 15大，则 X5 23 ×2 后，左边算出的结果是 15 ·,与右边分数的分母 相同，所以 ×2比23大，则 里可以填的最 小整数是12。 3 4.4 1 5.8 ×2×2×2=11(m)解析：根据题意，可以画 出如下线段图。 第一次用去的 第三次用去的 第二次用去的还剩丹， m 从图中可以看出，用还剩的长度连续乘3个2即可得 到这根彩带原来的长度。 6. 20千克 ？千克 第一桶 第二桶 20X号×2-8（千克）解析：画图可看出，起第-桶 油原来的质量看作单位“1”，倒出号给第二桶，第二桶 增加了第一桶的日后才能和第一桶同样多，所以原来 第一韬油比常二相油多的是第一精油质量的弓的 2倍。 7.1十4=5（份）120×号=24（个）解析：蓝崔包 的饺子个数是其他三人包的饺子个数的子，说明把萱 萱包的饺子个数看作1份，其他三人包的饺子个数就 有这样的4份，那四人包的饺子个数就有这样的1十4 5(份)，则萱萱包的饺子个数占四人包的饺子总个数 八 整理与复习 第1课时数的世界(1) 1.(1)32 (2)4825解析：先将○+○☐代入○+☐ ☐+5=25，得○=4。再将○=4代入○+ ○=☐和△+△=○，得到☐=8，△=2。 (3)340(4)600 2.(1)D (2)B解析：根据“甲、乙二人都比丙多拿了12千 克”，可知每人应分得12×2÷3=8（千克），这8千克 苹果的总价就是他们给丙的48×2=96（元），据此列 方程即可求解。 3.(1)1.5.x+4x=440x=80(2)9.6.x÷2= 3 16×12÷2x=20 4.解：设x天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。 120-15.x=96-9xx=4 5.解：设小狗一共跑了x分钟。(65+60)x=1000 x=8160×8=1280(米)解析：由题意，可知小狗 跑的时间与小红、小明从出发到相遇所用的时间相 等。先列方程求出相遇时间（即小狗跑的时间），再用 小狗的速度乘跑的时间求出小狗一共跑的路程。 6.解：设最多飞出x小时就要往回飞，则返回时间是 (9-x)小时。1500x=1200×(9-x)x=44× 1500=6000(千米)解析：设最多飞出x小时就要往 回飞，则返回时间是(9一x)小时，根据往返路程相等 列方程求得去时的飞行时间，继而求出飞出的最远 路程。 第2课时数的世界(2) 1.(1)4545=3×3×5(2)2489(3)> 11817 > <（4)3年90（最后两空答案不唯 一)(5)87247 (6)662 解析：根据题意，易得点A和点B分别 表示6和8，它们之间有6个间隔，所以每个间隔表示 1 (7)68解析：先根据“小明每做8分钟就要休息 2分钟”，可知小明8十2=10（分）做一次作业并休息 一次；同样地，小刚12十2=14（分）做一次作业并休 息一次。再求10和14的最小公倍数，减去休息的 2分钟就是至少要隔的时间。 2.(1)B(2)C(3)A(4)B 43 3.乐乐：天天：1-7=7 甜甜：4÷(4十6)= 23、2 575 天天已经看的页数最多 4.8÷28=号(28-8)÷8=2 、2 5 解析：2025年是平 年，2月有28无，上班的天数占一个月的8÷28-号， 20天不上班，不上班的天数是上班天数的(28一8)÷ 5