八年级数学下学期期中模拟卷（新教材华东师大版，测试范围：下册第15～16章）

2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C C C D C C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）【详解】（1）解：， ， ；（4分） （2）解：， ， ， ．（8分） 17．（8分）【详解】（1）解： 方程两边同乘，得， 解得，（3分） 检验：当时，，（4分） 所以是原分式方程的解． （2）解：， 方程两边同乘，得， 解得，（7分） 检验：当时，， 所以是原分式方程的解．（8分） 18．（8分）【详解】解： （4分） 当时，原式无意义，（6分） 故时，原式．（8分） 19．（10分）【详解】（1）解：函数有意义， ，解得， 则函数的自变量x的取值范围是；（2分） （2）解；由对称性可知，与的函数值相同， 则时，m．（4分） （3）解：函数图象如图所示： （7分） （4）解：由函数图像可得，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．（10分） 20．（9分）【详解】（1）解：把代入得，，（2分） 解得， 故答案为：；（3分） （2）， 点的坐标为，（4分） 由图象得，不等式的解集为．（6分） （3）函数的图象经过点， ，解得，（7分） 直线的解析式为， 当时，， ， ，（8分） ．（9分） 21．（9分）【详解】（1）解：速度为：（米/分）（1分） 逗留的时间为：．（2分） （2）解：①由（1）可知，当时，y与x的函数解析式为，（3分） ②当时，；（4分） ③设返回家时，y与x的函数解析式为，把分别代入，得 ，（5分） 解得 ∴函数解析式为，（6分） 当时，， 解得，（7分） 综上所述，．（8分） （3）解：由（2）可知，当时，， ∴返回到家的时间为．（9分） 22．（11分）【详解】（1）解：根据图象可得，当时，， ∴甲厂的制版费为1千元． 根据图象可得甲厂的印刷单价为：（元／个）．（2分） （2）解：当时，设与间的函数解析式为， 将点代入中，得： ，（4分） 解得：，（6分） ∴．（7分） （3）解：当时， ，（8分） 当时， ，（9分） ∵，且千元元． ∴当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元．（11分） 23．（12分）【详解】（1）解：设甲型机器人的单价是x万元，乙型机器人的单价是y万元， 依题意，得（3分） 解得（5分） 答：甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元．（6分） （2）解：设购买甲型机器人m台，则购买乙型机器人台． 依题意，得解得．（8分） 设6台机器人每天服务客人的人数为w， 则．（9分） ， 随m的增大而增大，（10分） 当时，w取得最大值，此时，（11分） ∴购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大．（12分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华东师大版七年级数学下册第15~16章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在代数式，，，，中，分式的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据分式定义逐一判断每个代数式，注意π是常数，不是字母． 【详解】解：∵的分母a含字母，是分式； 的分母m含字母，是分式； 的分母是常数，不是分式； 中π是常数，分母不含字母，不是分式； 的分母含字母，是分式； ∴ 分式共有3个． 2．将分式中的、都扩大到倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大到倍 C．扩大到倍 D．扩大到倍 【答案】B 【分析】将原分式中的、分别替换为、，根据分式的基本性质化简，再和原分式比较即可得到结果． 【详解】解：∵把、都扩大到3倍后，则用替换，替换， ∴ ∵原分式为， ∴新分式的值是原分式的倍， 即分式的值扩大到倍． 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用科学记数法表示较小数时，形式为，其中，为原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零），据此即可求解． 【详解】解：，因此答案选B． 4．是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、当时，，则不是的解，故本选项不符合题意； B、当时，，则不是的解，故本选项不符合题意； C、当时，，则是的解，故本选项符合题意； D、当时，，此时方程无意义，故本选项不符合题意； 5．已知点和点关于轴对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】主要考查了关于轴对称的点的坐标，代数式求值，根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵ 点和点关于轴对称， ∴ 根据坐标性质可得：，， 解得：， ∴， ∴． 6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据第四象限的点的符号特征，列出不等式组进行求解即可. 【详解】解：由题意， 解得． 7．在同一直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论的情况，根据一次函数性质判断两个函数图象位于哪些象限，再根据当时，，进行判断即可． 【详解】解：当，图象过第一、二、三象限，过第一、二、三象限； 当，图象过第一、三、四象限，过第一、二、四象限； 当，图象过第一、二、四象限，过第一、三、四象限； 当，图象过第二、三、四象限，过第二、三、四象限； 当时，， 综上，只有D符合题意． 8．如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象交点右侧直线图象在直线图象的上面，即可得出的解集． 【详解】解：∵直线和直线交于点， ∴由图象可得，不等式的解集为． 即关于的不等式的解集为． 9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据已知坐标可得，在上方，因此，由此可解． 【详解】解：由题意得，，……， 在上方， ， ∵， ∴的坐标为，即． 10．某学校计划给每个班都安装节能灯，现分三个批次购买同一种节能灯，由于购买地点不同，三次购买的单价也不一样．第一次花费380元，第二次花费元，第三次花费元，第二次购买的单价比第一次少元，第三次购买的单价比第一次多元．若第二次和第三次购买的数量相同，现列出方程，则下列说法不正确的是（   ） A．方程中的x表示的是第一次购买节能灯的单价 B．第一次购买节能灯的单价是元 C．第二次购买节能灯的数量比第一次多了个 D．如果设第二次购买的数量为y个，可列方程为 【答案】D 【分析】根据总价，单价，数量的关系，逐一验证各选项即可得出结果． 【详解】解：∵方程中，是第二次购买的总价，是第三次购买的总价，且第二次和第三次购买的数量相同， 故第二次购买的单价为，第三次购买的单价为， ∵第二次购买的单价比第一次少元，第三次购买的单价比第一次多元， ∴表示第一次购买节能灯单价，故A选项说法正确，不符合题意； ， ， ， ， 解得， ∴ 第一次购买节能灯的单价是元，故B选项说法正确，不符合题意； 故第二次购买单价为元， ∴第一次购买数量为个，第二次购买数量为个，个， ∴ 第二次购买数量比第一次多个，故C选项说法正确，不符合题意； 若设第二次购买数量为个， ∵ 第二次和第三次购买数量相同， ∴ 第三次购买数量也为个， 故第二次单价为，第一次单价为，第三次单价为， ∵第三次单价比第一次单价多元， 故， 整理得，与选项D给出的方程不符，故D选项说法错误，符合题意． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．计算：____ 【答案】 【分析】根据负整数指数幂运算法则和零指数幂运算法则分别计算两项，再进行有理数加法运算即可． 【详解】解：． 12．如果关于的方程有增根，那么增根是_____． 【答案】 【分析】先确定最简公分母为，增根是使分式方程的最简公分母为的未知数的值，即，解得． 【详解】解：方程两边都乘， 得， ∵原方程有增根， ∴最简公分母， 解得． 13．分式与的最简公分母是______． 【答案】 【分析】确定最简公分母需取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，据此即可得到结果． 【详解】解：两个分式的分母分别为和． 各分母系数的最小公倍数为． 字母因式中的最高次幂为，的最高次幂为． 因此最简公分母为． 14．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水，每滴水约毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是______． 【答案】 【分析】先计算出每分钟滴水的体积，再根据总滴水量等于每分钟滴水量乘以时间，推导得到与的函数关系式． 【详解】解：由题意得，每分钟滴水体积为：（毫升）， ∴分钟后，总滴水量满足， ∴与之间的函数关系式是． 15．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有_______个． ①；②甲的速度是； ③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地． 【答案】4 【分析】根据函数图象可知段为乙车在货站装货的时间段，据此可求出a的值，则可判断①；根据乙车需要7小时到达B地，则可得到甲车到达B地的时间，进而可求出甲车的速度，则可判断②；设乙车刚开始的速度为，根据乙车到达B地的时间建立方程求出乙车的初始速度，设经过，乙车追上甲车，根据乙车追上甲车时，二者的路程相同建立方程求解，即可判断③；根据路程等于速度乘以时间求出乙刚到达货站时，甲距B地的距离可判断④． 【详解】解：由题意可得，，故①正确， 甲的速度是：，故②正确， 设乙车刚开始的速度为，则， 解得， 设经过，乙追上甲， 则， 解得， ∴乙出发追上甲，故③正确， 乙刚到达货站时，甲距B地，故④正确， ∴正确的有4个． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、乘方运算法则计算，再计算实数的加减法即可． （2）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除运算法则计算，再计算整式的加减法即可． 【详解】（1）解：， ， ；（4分） （2）解：， ， ， ．（8分） 17．（8分）解分式方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程两边同乘，将分式方程转化为整式方程，求解并检验即可； （2）方程两边同乘，将分式方程转化为整式方程，求解并检验即可． 【详解】（1）解： 方程两边同乘，得， 解得，（3分） 检验：当时，，（4分） 所以是原分式方程的解． （2）解：， 方程两边同乘，得， 解得，（7分） 检验：当时，， 所以是原分式方程的解．（8分） 18．（8分）先化简，再求值：，其中x是从，0，2，4四个数中选一个合适的数代入求值． 【答案】，当时，原式 【详解】解： （4分） 当时，原式无意义，（6分） 故时，原式．（8分） 19．（10分）如图是小华的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是 ． (2)下表是y与x的几组对应值． x … 0 1 3 4 5 6 7 … y … 6 6 m … 求m的值； (3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4)当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小 【分析】（1）使函数有意义，，即可得； （2）根据函数的对称性即可求得m的值； （3）根据所描出的点，用平滑的曲线画出图象即可； （4）观察图象，总结出规律即可，答案不唯一，如：当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小． 【详解】（1）解：函数有意义， ，解得， 则函数的自变量x的取值范围是；（2分） （2）解；由对称性可知，与的函数值相同， 则时，m．（4分） （3）解：函数图象如图所示： （7分） （4）解：由函数图像可得，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．（10分） 20．（9分）如图，已知函数和的图象交于点． (1)的值为 ； (2)利用图象直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）把代入，即可求出的值； （2）根据（1）得出，结合函数图象，即可求解； （3）将点的坐标代入即可求出的值，进而求得，再根据三角形的面积公式，即可求解． 【详解】（1）解：把代入得，，（2分） 解得， 故答案为：；（3分） （2）， 点的坐标为，（4分） 由图象得，不等式的解集为．（6分） （3）函数的图象经过点， ，解得，（7分） 直线的解析式为， 当时，， ， ，（8分） ．（9分） 21．（9分）小敏上午8∶00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程（单位：）和所经过的时间（单位：）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市停留了多长时间？ (2)请写出与的函数关系式； (3)小敏几点几分返回到家？ 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段； （2）分类讨论：①当时，②当时，③设返回家时，逐个分析求解即可； （3）求出返回家时的函数解析式，当时，求出x的值，即可解答． 【详解】（1）解：速度为：（米/分）（1分） 逗留的时间为：．（2分） （2）解：①由（1）可知，当时，y与x的函数解析式为，（3分） ②当时，；（4分） ③设返回家时，y与x的函数解析式为，把分别代入，得 ，（5分） 解得 ∴函数解析式为，（6分） 当时，， 解得，（7分） 综上所述，．（8分） （3）解：由（2）可知，当时，， ∴返回到家的时间为．（9分） 22．（11分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示． (1)甲厂的制版费为________千元，甲厂的印刷费为________元/个； (2)当时，求乙厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）之间的函数关系式； (3)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用？节省费用多少元？ 【答案】(1)1； (2) (3)当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元 【分析】（1）当时，，由此即可得出甲厂的制版费为1千元，根据“单价总价印刷数量”即可求出甲厂的印刷单价； （2）设与间的函数解析式为，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式； （3）代入，分别求出与的值，比较做差即可得出结论． 【详解】（1）解：根据图象可得，当时，， ∴甲厂的制版费为1千元． 根据图象可得甲厂的印刷单价为：（元／个）．（2分） （2）解：当时，设与间的函数解析式为， 将点代入中，得： ，（4分） 解得：，（6分） ∴．（7分） （3）解：当时， ，（8分） 当时， ，（9分） ∵，且千元元． ∴当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元．（11分） 23．（12分）在2026年春晚舞台，宇树科技的与两款机器人表演《武》、松延动力的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相．某酒店受此启发，为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15万元． (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和150人，该公司计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 【答案】(1)甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元 (2)购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大 【分析】（1）设甲型机器人的单价是x万元，乙型机器人的单价是y万元，根据题意，列出方程组进行求解即可； （2）设购买甲型机器人m台，根据题意，列出不等式组求出的范围，设6台机器人每天服务客人的人数为w，根据题意列出一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最值即可. 【详解】（1）解：设甲型机器人的单价是x万元，乙型机器人的单价是y万元， 依题意，得（3分） 解得（5分） 答：甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元．（6分） （2）解：设购买甲型机器人m台，则购买乙型机器人台． 依题意，得解得．（8分） 设6台机器人每天服务客人的人数为w， 则．（9分） ， 随m的增大而增大，（10分） 当时，w取得最大值，此时，（11分） ∴购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大．（12分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·全解全析 (考试时间：100分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材华东师大版七年级数学下册第15~16章。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.在代数式，壶，青，是，中，分式的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 2.将分式鹗中的a、b都扩大到3倍，则分式的值() A.不变 B.扩大到3倍 C.扩大到9倍 D.扩大到6倍 3.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号 的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.已知22纳米=0.000000022米，将 0.000000022用科学记数法表示为() A.2.2×108 B.2.2×108 C.0.22×10-7 D.2×109 4.x=2是下列哪个方程的解() A.x2-X=5 B.-2x=4 C.-1 D.器= 5.已知点P1(a,1)和点P2(4,b-2)关于y轴对称，则(a+b)2026的值为() A.-1 B.0 C.1 D.-2026 6.在平面直角坐标系中，若点P(1+2m,m)在第四象限内，则m的取值范围是() 1/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.0<m≤ B.m<0 C.-<m<0 D.m>号 7.在同一直角坐标系中，一次函数y=+b与ybx+k(b≠k)的图象可能是() v=bx+k y=bx+k A.y=kx+b/ B.y=kx+b y=bx+k y=bx+k 01 C.y=kx+b v=kx+b 8.如图，直线y=ax+b和直线y=mx+n交于点(1,2)，则关于x的不等式(a-m)x>n-b的解集为() y=ax+b y=mx+n A.X>2 B.x<2 C.x>1 D.x<1 9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到 点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),.,则点P2023的坐标是() P P P13 ；P10P1 A.(673,-1)B.(674,0) C.(674,1) D.(674,-1) 10.某学校计划给每个班都安装节能灯，现分三个批次购买同一种节能灯，由于购买地点不同，三次购买 的单价也不一样.第一次花费380元，第二次花费360元，第三次花费480元，第二次购买的单价比第一次 少1元，第三次购买的单价比第一次多2元.若第二次和第三次购买的数量相同，现列出方程-，则 2/6 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 下列说法不正确的是() A.方程中的x表示的是第一次购买节能灯的单价 B.第一次购买节能灯的单价是10元 C.第二次购买节能灯的数量比第一次多了2个 D.如果设第二次购买的数量为y个，可列方程为=4一2 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 1.计算：(-)+(-4)°= 12.如果关于x的方程=3-有增根，那么增根是 13.分式最与磊的最简公分母是 14.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学洗手后，没有把水龙头 拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式 是· 15.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地，40mi后，乙车出发，匀 速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h, 结果与甲车同时到达B地.甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所 示，则下列说法中正确的有 个 ①a=4.5;②甲的速度是60km/h: ③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km. y/km 460 DE 7 x/h 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (00(π-3.14)°-2-1+(-1)2022， (2)(-a3)2-a2a4+(2a4)2÷a2. 3/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.(8分)解分式方程 (1最=吕 2高+=3 18.(8分)先化简，再求值：(-器)÷4，其中x是从-1,0,2,4四个数中选一个合适的数 代入求值， 19.(10分)如图是小华的探究过程，请补充完整： 6 (①)函数y三 -②的自变量x的取值范围是_· (2)下表是y与x的几组对应值 3 -2 一1 0 12 3 72 6 是 23 83 6 6 3 m 求m的值； (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数 的图象： -7 6 5 1 -3 .F -1-- 432四1234567 2 -----4--d (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：一· 20.(9分)如图，已知函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,2). B 4/6 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)m的值为_： (2)利用图象直接写出不等式2x<ax+4的解集： (3)求△0AB的面积. 21.(9分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程 y(单位：m)和所经过的时间x(单位：mi)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题： Ay/m 3000 2000 010 4045 x/min ()小敏去超市途中的速度是多少？在超市停留了多长时间？ (2)请写出y与x的函数关系式： (3)小敏几点几分返回到家？ 22.(11分)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分， 乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象 分别如图中甲、乙所示. 个y(千元) 甲 6 x千个) (1)甲厂的制版费为 千元，甲厂的印刷费为 元/个； (2)当x≥2时，求乙厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)之间的函数关系式： (3)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用？节省费用多少元？ 23.(12分)在2026年春晚舞台，宇树科技的G1与H2两款机器人表演《武B0T》、松延动力的仿生人形机 器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相.某酒店受此启发，为吸引顾客，提高服务质量，决定购买 机器人来代替部分人工服务.己知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3 台，乙型机器人1台共需15万元. (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)己知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和150人，该公司计划用不超过22万 5/6 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每天服务客人的数 量最大？ 6/6………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华东师大版七年级数学下册第15~16章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在代数式，，，，中，分式的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．将分式中的、都扩大到倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大到倍 C．扩大到倍 D．扩大到倍 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 5．已知点和点关于轴对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．某学校计划给每个班都安装节能灯，现分三个批次购买同一种节能灯，由于购买地点不同，三次购买的单价也不一样．第一次花费380元，第二次花费元，第三次花费元，第二次购买的单价比第一次少元，第三次购买的单价比第一次多元．若第二次和第三次购买的数量相同，现列出方程，则下列说法不正确的是（   ） A．方程中的x表示的是第一次购买节能灯的单价 B．第一次购买节能灯的单价是元 C．第二次购买节能灯的数量比第一次多了个 D．如果设第二次购买的数量为y个，可列方程为 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．计算：____ 12．如果关于的方程有增根，那么增根是_____． 13．分式与的最简公分母是______． 14．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水，每滴水约毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是______． 15．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有_______个． ①；②甲的速度是； ③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算： (1)； (2)． 17．（8分）解分式方程 (1) (2) 18．（8分）先化简，再求值：，其中x是从，0，2，4四个数中选一个合适的数代入求值． 19．（10分）如图是小华的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是 ． (2)下表是y与x的几组对应值． x … 0 1 3 4 5 6 7 … y … 6 6 m … 求m的值； (3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ． 20．（9分）如图，已知函数和的图象交于点． (1)的值为 ； (2)利用图象直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 21．（9分）小敏上午8∶00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程（单位：）和所经过的时间（单位：）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市停留了多长时间？ (2)请写出与的函数关系式； (3)小敏几点几分返回到家？ 22．（11分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示． (1)甲厂的制版费为________千元，甲厂的印刷费为________元/个； (2)当时，求乙厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）之间的函数关系式； (3)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用？节省费用多少元？ 23．（12分）在2026年春晚舞台，宇树科技的与两款机器人表演《武》、松延动力的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相．某酒店受此启发，为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15万元． (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和150人，该公司计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $