第3周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

附：答案与解析 认识多位数 2.大约是36万的数有24个解析：由题意可知， 组成的六位数可能是36万多，也可能是35万多。 第1周 如果是36万多，那么应该是“四舍”后得到36万 综合拓展题不一样的“进制” 的，千位上可以是1、2。当千位上是1时，剩下的 1.100011101 2、5、9一共有6种排列方法；同理，当千位上是2 2.(1)100011(2)1110 时，剩下的1、5、9也有6种排列方法，这样组成的 思维创新题按要求组数 36万多的数有12个。如果是35万多，那么应该 1.105599 是“五入”后得到36万的，千位上可以是6、9。当 2.163248解析：根据CD=2×AB,EF=3× 千位上是6时，剩下的1、2、9一共有6种排列方 AB,及最大的数字是8，可知A是1或2。当A= 法；同理，当千位上是9时，剩下的1、2、6也有6种 1,B=6时，CD=2×16=32,EF=3×16=48, 排列方法，这样组成的35万多的数也有12个。所 ABCDEF=163248,符合条件；当A=2时，没有 以大约是36万的数有24个。 符合条件的六位数，所以这个六位数是163248。 3.可以组成96个不同的五位数，其中大于3万的 3.9876450解析：七位数的百万位与十万位上的 数有72个解析：当五个数字中有0时，0不能放 数字之和为17,17=8十9，当百万位上的数字是9 在首位，组数时要按顺序依次列举，不要重复或遗 时，可以推算出这个七位数是9876450；当百万位 漏。大于3万的数，首位上可能是3、7、9，由此找 上的数字是8时，十位上的数字是6,6>5，不符合 全所有的数。 条件，所以小芳写的这个七位数是9876450。 三位数乘两位数 第2周 第3周 综合拓展题根据近似数确定原数的最值大小 教材思考题乘法竖式谜问题 1.13500011345000 66×35=2310105×72=7560 竖式略解析：第 2.584999575000 一个竖式中，由 ×3= 8,可知第 教材思考题有序列举解决组数的个数问题 一个乘数的个位上是6；由 6×5=33 ,可 1.大约是5万的数有12个解析：由题意可知， 这个五位数只能是“四舍”得到5万，则这个五位数 知第一个乘数的十位上是6，则这道乘法算式为 是5万多，千位上可以是1、2。当千位上是1时， 66×35=2310。第二个竖式中，由15× 剩下的2、6、7一共有6种排列方法；同理，当千位 =2儿，可知第二个乘数的个位上是2； 上是2时，也有6种排列方法，所以大约是5万的 数有12个。 由1☐5×7=☐3☐，可知第-个乘数的十 33 位上是0，则这道乘法算式为105×72=7560。 得到下面四道算式：159×37、179×35、359×17、 综合拓展题运用对比法求单价 379×15。分别计算后发现379×15的乘积最小。 1.跳绳：(3×33-69)÷(3×7-11)=3（元） 思维创新题简单的盈亏问题 皮球：(33-7×3)÷3=4（元） 1.(9+6)÷(5-4)=15(名)4×15+9=69（本） 2.(1670+1740)÷(5+6)=310(元) 裤子： 解析：若每人分4本，则多9本；若每人分5本，则 1670-310×5=120(元)上衣：310-120=190（元） 少6本，即盈9本，亏6本，两次分配的差为(5一 第4周 4)本，由此可知，这个小组共有同学(9十6)÷ (5一4)=15（名），再求这箱书的总本数。 教材思考题组算式乘积最大、最小问题 2.(24-12)÷(9-6)=4(人)4×9+12=48（块） 1.最大：52480最小：9360 三 用计算器计算 2.542×63=341468544解析：乘法算式中的 乘数越大，积就越大；一个数的高位上数字越大，其 第5周 值就越大。又因为两个乘数越接近，乘积就越大， 教材思考题运用转化思想解决计算器计算问题 所以把第二大的5放在百位表示5个百，两位数要 1.方法不唯一，如3698×35=3698×70÷2= 把最大的6放在十位，然后把第三大的4放在三位 129430 数的十位，再把3放在两位数的个位，2放在三位 2.方法不唯一，如16044÷42=16044÷6÷7=382 数的个位，据此得到三位数和两位数；要想使乘积 3.按÷6 最小，思路正好与乘积最大的相反。 综合拓展题从简单的情况想起解决复杂的问题 3.最大：69843最小：5685解析：一个三位数乘 1.积中一共有2024个数字是双数解析：从简单 一个两位数，要使乘积最大，就要使这两个数最高 情况开始列举，列表如下： 位上的数字尽可能大。所以组成的算式可能是 乘数位数 算式 积中双数的个数 ☐X☐，也可能是7☐☐×9☐ 1 8×9=72 1 2 88×99=8712 2 数字3、5可能放在三位数的十位上，也可能放在两 3 888×999=887112 3 位数的个位上。这样就可以得到下面四道算式： 8888×9999= 4 88871112 931×75、951×73、731×95、751×93。分别计算后 88888×99999= 发现751×93的乘积最大。同理，要使乘积最小， 5 8888711112 就要使这两个数最高位上的数字尽可能小。所以 事。 。… 组成的算式可能是1×3也可能是 由表可知，乘数的位数是几，积中双数的个数也正 好是几。所以当乘数的位数是2024时，积中双数 ×1。数字5、7可能放在三位数的 的个数也是2024。 十位上，也可能放在两位数的个位上。这样就可以 2.9×2024=18216解析：从简单情况开始列举， 34二三位数乘两位数 第3周 教材思考题 乘法竖式谜问题 。典例精析 由第二个乘数十位上的4乘第一个乘 数得到的积的个位上是8，可知第一 (教材母题)在 里填合适的 个乘数的个位上只能是2；由第二个 数字。 乘数十位上的4乘第一个乘数得到的 1 积的十位上是0，可知第一个乘数的 2 4 5 十位上可能是0、5，即第一个乘数可 能是102，也可能是152。分别用竖式 0 8 计算102×45和152×45，发现都符合 0 要求，因此有两种填法。 [解析]解决左边一题的关键是根据 [答案]97×32=3104 102×45= 第二个乘数个位上的2推得第一个乘 4590或152×45=6840竖式略 数个位上的数字。因为2与第一个乘 点评：解决竖式谜问题时，可以从竖式中已 数个位上的数字相乘，积的个位上是 有的数字开始思考，逐个分析可填写的数 4,所以第一个乘数个位上是2或7。 字。有时只要推出竖式中的两个乘数即可 又因为第二个乘数十位上的数字与第 将竖式填写完整。要注意此类题可能不止 一个乘数个位上的数字相乘，积的末 一种符合要求的填写方法，需耐心尝试找 尾是1，所以第一个乘数个位上只能 出所有符合的填法。 是7，则第二个乘数十位上是3。再根 举一反三 据最后积的十位上是0，推出 □7× 在 里填合适的数字。 2=☐94，进而得到第一个乘数是 5 97,由此推得左边一题的算式为97× ×3 7 32=3104。 3 3 2 右边一题积的个位上是0，那么第 8 3 个乘数的个位上可能是0、2、4、6、8， 5 综合拓展题 运用对比法求单价 典例精析 (280-40)÷2=120(元/个) 文文和兰兰去超市为各自的班级 答：计时器的单价是120元/个，键子 采购文体用品。文文买了2个计时器 的单价是10元/个。 和4个键子，共花了280元；兰兰买了 点评：解决此题的关键是找到两人所买物 品相差的钱数对应的文体用品及数量。 同样的2个计时器和8个键子，共花 了320元。计时器和健子的单价分别 举一反三 是多少？ 1.学校买来11根跳绳和9个皮球共 解析根据题意，可以运用对比法， 用去69元，后来又买了同样的7根 厘清题目中的数量关系（如图）。 跳绳和3个皮球共用去33元。每 文文心心+堂业堂堂= 280元 根跳绳和每个皮球各是多少元？ 兰兰d 320元 0 多花了320一 多买了4个毽子 280=40(元) 第一步：可以先计算毽子的单价。由 图可知，多花的40元正好是4个键子 的总价，则毽子的单价是40÷4= 2.服装店采购5件上衣和6条裤子共 10(元/个)。 花去1670元，采购同样的6件上衣 第二步：计算计时器的单价。已知键 和5条裤子共花去1740元。每件 子的单价，根据“2个计时器的总价十 上衣和每条裤子各是多少元？ 4个键子的总价=280元”或“2个计 时器的总价十8个毽子的总价= 320元”，即可求出计时器的单价。 [答案]8-4=4（个） (320-280)÷4=10(元/个) 10×4=40(元) 6