第1周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

认识多位数 第 综合拓展题 典例精析 例1十进制计数法“逢十进一”，二 进制计数法“逢二进一”，十进制数与 二进制数可以互相转换。请将表格补 充完整。 十进制数 1 2 3 二进制数 10 11 解析]把十进制数改写为二进制数， 先用十进制数除以2，以后每次均取 前一次的商作被除数并依次记下每次 的余数，最后把余数倒序排列即可。 例如，把十进制数4改写为二进制数， 因为4÷2=2…0,2÷2=1…0， 1÷2=0…1,所以十进制数4改写 为二进制数是100。同理，可求出十 进制数5改写为二进制数是101。 [答案]100101 点评：二进制里“逢二进一”，相邻的计数单 位是2，所以每次除以2，就可以知道余下 几个计数单位。 举一反三 1.十进制数8改写为二进制数是 ( ),十进制数29改写为二 进制数是( )。 1周 不一样的“进制” O典例精析 例2二进制是现代计算机技术中广 泛采用的一种计数方法，其加法、减法 的意义和我们平时学习的十进制类 似。在二进制加法中，同一数位上的 数相加有四种情况：0十0=0,0十1= 1,1+0=1,1+1=10。也可以像计算 十进制竖式一样，列竖式计算， 1101 如十111。 10100 请完成以下二进制计算。 (1)11+10 (2)101+11 [解析]在十进制计数法中，计算时是 “逢十进一”，二进制计数法中是“逢二 进一”，所以在用竖式计算时发现“逢 二”就会向前一位进一。 [答案](1)101(2)1000 点评：十进制的加减法计算规则在二进制 中同样适用。 举一反三 2.请完成下面二进制计算。 (1)10110+1101(2)11001-1011 思维创新题 典例精析 小明写了一个七位数。已知每相 邻的两个数位上的数字相乘的积都是 12,并且各个数位上数字的和是24。 小明写的这个七位数是多少？ [解析]根据“每相邻的两个数位上的 数字相乘的积都是12”，可知小明写 的七位数形如ABABABA,且AX B=12。因为12=2×6=3×4，所以 需要分两种情况考虑。 ①当A=2,B=6时，各个数位上数 字的和为(2+6)×3十2=26，不符合 条件；当A=6,B=2时，各个数位上 数字的和为(6+2)×3+6=30，不符 合条件。 ②当A=3,B=4时，各个数位上数 字的和为(3十4)×3十3=24，符合条 件；当A=4,B=3时，各个数位上数 字的和为(4十3)×3十4=25，不符合 条件。 因此小明写的这个七位数是3434343。 [答案]3434343 点评：解决此类问题时，可以先根据比较明 了的已知条件找到所有的可能，再一一对 照其他条件，排除不符合的情况，从而得出 结果。 按要求组数 举一反三 1.小红写了一个六位数。已知六位数 的前两位数字的和是1，中间两位 数字的积是25，最后两位数字的和 是18。小红写的这个六位数是 多少？ 2.用1、2、3、4、6、8这六个数字组成形 如ABCDEF的六位数，使得CD= 2XAB,EF=3XAB。这个六位 数是多少？ 3.小芳写了一个七位数。已知从最高 位开始，相邻两个数位上的数字之 和依次是17、15、13、10、9、5。小芳 写的这个七位数是多少？附：答案与解析 认识多位数 2.大约是36万的数有24个解析：由题意可知， 组成的六位数可能是36万多，也可能是35万多。 第1周 如果是36万多，那么应该是“四舍”后得到36万 综合拓展题不一样的“进制” 的，千位上可以是1、2。当千位上是1时，剩下的 1.100011101 2、5、9一共有6种排列方法；同理，当千位上是2 2.(1)100011(2)1110 时，剩下的1、5、9也有6种排列方法，这样组成的 思维创新题按要求组数 36万多的数有12个。如果是35万多，那么应该 1.105599 是“五入”后得到36万的，千位上可以是6、9。当 2.163248解析：根据CD=2×AB,EF=3× 千位上是6时，剩下的1、2、9一共有6种排列方 AB,及最大的数字是8，可知A是1或2。当A= 法；同理，当千位上是9时，剩下的1、2、6也有6种 1,B=6时，CD=2×16=32,EF=3×16=48, 排列方法，这样组成的35万多的数也有12个。所 ABCDEF=163248,符合条件；当A=2时，没有 以大约是36万的数有24个。 符合条件的六位数，所以这个六位数是163248。 3.可以组成96个不同的五位数，其中大于3万的 3.9876450解析：七位数的百万位与十万位上的 数有72个解析：当五个数字中有0时，0不能放 数字之和为17,17=8十9，当百万位上的数字是9 在首位，组数时要按顺序依次列举，不要重复或遗 时，可以推算出这个七位数是9876450；当百万位 漏。大于3万的数，首位上可能是3、7、9，由此找 上的数字是8时，十位上的数字是6,6>5，不符合 全所有的数。 条件，所以小芳写的这个七位数是9876450。 三位数乘两位数 第2周 第3周 综合拓展题根据近似数确定原数的最值大小 教材思考题乘法竖式谜问题 1.13500011345000 66×35=2310105×72=7560 竖式略解析：第 2.584999575000 一个竖式中，由 ×3= 8,可知第 教材思考题有序列举解决组数的个数问题 一个乘数的个位上是6；由 6×5=33 ,可 1.大约是5万的数有12个解析：由题意可知， 这个五位数只能是“四舍”得到5万，则这个五位数 知第一个乘数的十位上是6，则这道乘法算式为 是5万多，千位上可以是1、2。当千位上是1时， 66×35=2310。第二个竖式中，由15× 剩下的2、6、7一共有6种排列方法；同理，当千位 =2儿，可知第二个乘数的个位上是2； 上是2时，也有6种排列方法，所以大约是5万的 数有12个。 由1☐5×7=☐3☐，可知第-个乘数的十 33