6 三角形、平行四边形和梯形-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

六 三角形、平行四边形利 第1课时 习基础进阶 1.填一填 (1)用小棒和钉子做一个三角形木框， 至少要用( )根小棒，至少要用 ()颗钉子。 (2)从三角形的一个顶点向它的对边 可以画( )条高，每个三角形共有 ()条高。 2.画出下面三角形指定底边上的高。 3.(说理表达)在平面内任意点出3个 点，一定能画出一个三角形吗？为 什么？ 4.(操作探究)下图中每个小方格的边长 表示1厘米。 画出一个底是4厘米、高是5厘米的三 角形，这样的三角形可以画()个。 梯形 认识三角形 团能力攀升 5.已知下面两条平行线之间的距离是 3厘米，A、B两点之间的距离是4厘 米，在m上取一点C。 m B (1)画出一个高是3厘米的三角形。 (在所画的三角形上标出高) (2)画出一个高是4厘米的三角形。 (在所画的三角形上标出高) 6.下面的图形中分别有多少个三角形？ )个 )个 7.(空间观念)下面有四个点，任意连接 三个点，你能连出多少个三角形？ A B C D 47 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第2课时三角 习基础进阶 1.选一选。 1)可以围成一个三角形的一组小棒 是( )。 2厘米3厘米 6厘米 8厘米 ① ② ③ ④ A.①②③ B.①③④ C.②③④ (2)将一根小棒剪成3段，下面的剪法 中，不可能围成三角形的是()。 A.一 B.若 C. 2.(说理表达)小乐家和明明家中间隔着 一条河，河上有A、B、C三点。 小乐家 C河 √明明家 (1)在点( )处修建一座桥可以使 小乐家到明明家的路程最短。 (2)走这条路最近，是因为两点之间 ( );用三角形的知识解释： ( )。 d能力攀升 3.填一填。 (1)(推理意识)从9、11、5、20中选择 48 形的三边关系 适当的数填入括号内。 )cm 3cm cm cm 8cm (2)两根小棒，一根长8厘米，另一根 长15厘米。小明准备再用一根小棒 与它们围成一个三角形。小明准备的 小棒的长度可能是( )厘米 (3)*三角形有两条边分别是5厘米 和8厘米，第三条边最长是()厘 米。（填整厘米数） 4.(模型意识)强强用三根小棒首尾相接 围成一个三角形，其中有两条边的长度 相等。若其中两根小棒的长度分别为 12厘米和24厘米，则他围成的三角形 的周长是( )厘米；若其中两根小棒 的长度分别为13厘米和24厘米，则他 围成的三角形的周长是( )厘米。 5.★（探究创新）把一根长18厘米的吸管 剪成三段，每段的长度都是整厘米数， 围成一个三角形。有几种不同的剪 法？三条边的长度分别是多少厘米？ 六三角形、平行四边形和梯形 第3课时 三角形的内角和 习基础进阶 中能力攀升 1.选一选。 3.(生活应用)某同学把一块三角形玻璃 (1)下面( )号图形中未知角的度 打碎成三小块（如图），现在他要到玻 数是60°。 璃店去配一块形状完全一样的三角形 0 玻璃，那么最省事的办法是带几号玻 30 670 30 璃去？为什么？ ① ② ③ A.① B.② C.③ ①( ③ (2)(推理意识)任意一个三角形中，最 大的内角一定( )。 A.大于90° B.大于60 4.如图，把一张长方形纸折起来，∠2= C.不小于60 80°，求∠1和∠3的度数。 2.计算下面角的度数。 (1)分别求出∠1和∠2的度数。 151 5.(思维过程)左下图中的∠1用∠ACD 表示，顶点字母写在中间，用学过的知 (2)求出图中∠1、∠2和∠3的度数。 识解决下面问题。 70入3 B (3)在三角形ABC中，∠A=80°， ① ② ∠B的度数是∠C的3倍，∠B是多 (1)如图①，∠ACD○∠A+∠B。 少度？ (2)如图②，∠A=40°，∠B=20°， ∠C=18°，求∠BDC的度数。 49 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第4课时 锐角三角形 习基础进阶 1.∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，算 一算，填一填。 (1)若∠1=35°，∠2=55°，则∠3= ()°，这是( )三角形。 (2)若∠1=20°，∠2=50°，则∠3= ()°，这是( )三角形。 (3)若∠1=50°，∠2=75°，则∠3 ()°，这是( )三角形。 发现：一个三角形中最多有( )个 直角或( )个钝角。一个三角形的 类别是由( )角决定的。 2.选一选。 (1)一个三角形的两个内角之和是 89°，这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (2)一个三角形的最小内角是48°，这 是一个( )三角形。 A.钝角 B.锐角 C.直角 3.如图，三角形ABC的顶点A在直线上 运动，可以形成哪些三角形？（按 角分) )角三角形 直角三角形 )角三角形 直角三角形和钝角三角形 中能力攀升 4.(操作探究)按要求在每个图形上画 一条线段。 (1)分成两个直角三角形。 (2)分成一个锐角三角形和一个钝角 三角形。 5.(1)∠1、∠2、∠3是一个锐角三角形 的三个内角，∠1=∠2，且∠2的度数 是∠3的2倍。∠3的度数是( )°。 (2)一个三角形的两个较小内角的度 数和是70°，两个较大内角的度数和是 150°。这个三角形的最大的内角是 )°，它是( )角三角形。 (3)(推理意识)下图中最大的三角形 是一个直角三角形，∠1=( )°， ∠2=( )°。 135 60 2 C 6.(几何直观)下图中有( )个锐角三 角形，有( )个直角三角形，有 ( )个钝角三角形。 D B 50 第5课时等腰 习基础进阶 1.填一填 (1)一个等腰三角形的一个底角和顶 角的度数和是140°，则它的顶角是 ()°，一个底角是( )°。 (2)(地域景观)举世闻名的古埃及金 字塔，四个侧面是相同的等腰三角形， 三角形的顶角大约是52°，底角大约是 ()°，按角分，这是一个()三 角形。 (3)一个等腰三角形的一个角是80°， 它的底角可能是()°，也可能是 ()°。 (4)一个等腰三角形的两条边分别是 4厘米和9厘米，它的周长是( ) 厘米。 2.选一选。 (1)把一根11分米长的细木条锯成 三段（每一段长都是整分米数），围成 一个等腰三角形，围成的等腰三角形 的底边不可能是()。 A.1分米B.5分米C.7分米 (2)一根铁丝正好可以围成一个边长 为6厘米的等边三角形。若改围成一 个腰长是5厘米的等腰三角形，则这个 等腰三角形的底边长是( )厘米。 A.6 B.7 C.8 六三角形、平行四边形和梯形 角形和等边三角形 团能力攀升 3.(操作探究)按要求画一画。 (1)画一个有一个角是直角的等腰三 角形。 (2)画一个三个角都是锐角的等腰三 角形。 4.用边长是1厘米的等边三角形，拼成 边长是3厘米的大等边三角形，需要 ( )个这样的等边三角形。 5.如图，三角形ABC是一个等边三角 形。已知∠1=∠2，∠3=∠4，则 ∠5是多少度？按角分，三角形BCD 是一个什么三角形？ 6.一个等腰三角形的一个底角是顶角的 2倍。这个三角形按角分是什么三 角形？ 61 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第6课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)一个等腰三角形的顶角是72°，它 的一个底角是( )°，它也是一个 ()角三角形。 (2)一个三角形既是直角三角形，又是 等腰三角形，则它的一个底角是 ( )°。 (3)用两把完全一样的三角尺拼一拼。 拼成( )形， 拼成( )形， 内角和是( )°内角和是( 2.选一选。 (1)一个直角三角形不可能分成( )。 A.两个直角三角形 B.两个钝角三角形 C.一个锐角三角形和一个钝角三 角形 (2)(几何直观)如图，直线a与直线b 互相平行，点A在直线a上可以左右移 动，点B和点C在直线b上固定不动， 所形成的三角形ABC是()。 A C b A.锐角三角形 B.直角三角形 C.锐角、直角、钝角三角形都有可能 练习课 因思维拓展 3.靓靓按如图所示的步骤把一个正方形 折剪成了一个等边三角形ABO,连接 OC、OD。 0 (1)图中∠1=( )°，∠2=()°， ∠3=( )°。 (2)如果正方形的边长是5厘米，那么 这个等边三角形的周长是( ) 厘米。 4.★（探究创新）用一根长20厘米的铁丝 正好可以围成一个三边长都是整厘米 数的等腰三角形，一共有( )种围 法，请列举出来。 腰/厘米 腰/厘米 底/厘米 5.(推理意识)求图中∠1的度数。 629 D23人60 2 六三角形、平行四边形和梯形 第7课时 认识平行四边形 习基础进阶 团能力攀升 1.(操作探究)在下面的平行四边形ABCD 4.(生活应用)小亮将一块 ④ 中，与边AD平行的边是( ),与 平行四边形玻璃打碎成 1② ③ 边AB长度相等的边是( ),用量角 如图所示的四块。为了能配到与原来 器量一量，与∠1相等的角是( )。 完全一样的玻璃，小亮带了两块碎玻 璃去玻璃店，这两块碎玻璃的序号是 )和( )。 5.用90厘米长的铁丝围成一个平行四 2.画出下面平行四边形指定底边上 边形，其中一条边长17厘米，它的邻 的高。 边长()厘米。 6.如图，A、B、C是一个平行四边形的三 个顶点，你能画出这个平行四边形吗？ 你能画出几种？画一画。 3.选一选。 (1)平行四边形的( )相等。 A.四个角B.四条边C.对边 B C (2)把一个长方形框架拉成一个平行 四边形框架后，周长( )。 A.变大 B.变小 C.不变 (3)过平行四边形的一个顶点画高，能 画( )条。 7.★（创新应用）下图中一共有多少个含 A.1 B.2 C.无数 有☆的平行四边形？ (4)东东把两根12厘米和两根9厘米 长的木条钉成一个长方形，然后把它 拉成一个底是12厘米的平行四边形， 则高可能是()。 A.4厘米B.9厘米C.12厘米 53 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第8课时 习基础进阶 1.先画出下面梯形的高，再量出上底、下 底和高的长度。 上底：( )毫米 下底：( )毫米 高：( )毫米 上底：( )毫米 下底：( )毫米 高：( )毫米 2.选一选。 (1)一个梯形有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 (2)(操作探究)在下面的格点中找到 点D,使四边形ABCD成为梯形，这 样的点有( )个。 A A.4 B.5 C.6 3.按要求分一分。 分成两个完全相同的梯形 分成一个平行四边形和一个梯形 分成一个梯形和一个三角形 认识梯形 中能力攀升 4.下图中甲、乙两个三角形都是等腰直 角三角形，则梯形ABDE的高是 )厘米。 E 米 米 甲 B D C 5.(思维过程)如图，在四边形ABCD 中，AD与BC平行。如果点D沿所 在直线慢慢向左移动，与点A重合后 停止移动，那么这个图形的变化过程 经历了哪几种图形？ 6.(探究创新)用三个完全一样的等腰三 角形拼成一个等腰梯形。每个等腰三 角形的周长是14厘米，等腰梯形的周 长是22厘米。这个等腰梯形的上底 是多少厘米？腰长是多少厘米？ 54 第9课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)一个平行四边形的周长是60厘 米，一条边长12厘米，另外三条边分 别长( )厘米、( )厘米和 ( )厘米。 (2)如图，用两个这样的梯形拼成一个 平行四边形，拼成的平行四边形的底 是( )厘米，高是( )厘米。 3厘米 剑 5厘米 (3)一个等腰梯形的上底是6厘米，下 底是上底的3倍，一条腰是7厘米，围 成这个等腰梯形需要( )厘米长的 铁丝。 2.选一选。 (1)(推理意识)一个平行四边形（非长 方形)相邻两边的长度分别是8厘米、 5厘米，那么8厘米这条边上的高可能 是( )。 A.4厘米 B.6厘米 C.7厘米 (2)在梯形中画一条线段，可以把梯形 分成一个三角形和一个( )。 A.梯形 B.三角形 C.以上都有可能 55 六三角形、平行四边形和梯形 练习课 思维拓展 3.(操作探究)如图所示为一张长方形纸 对折两次后的展开图，以展开图上的 10个交点为顶点画图形，如果画一个 最大的梯形，那么这个梯形的上、下底 之和是( )厘米；如果画一个最大 的平行四边形，那么这个平行四边形 的底是( )厘米。 6厘米 16厘米 4.如图，把一个平行四边形沿高剪成 两个梯形，如果把剪成的两个梯形拼 成一个长方形，那么拼成的长方形的 周长与原来平行四边形的周长相差多 少厘米？ 5厘米 7厘米 5.(创新应用)如图，三个完全相同的等 腰梯形正好可以拼成一个周长为 108厘米的等边三角形，且等腰梯形下 底的长度是上底的2倍。你知道等腰 梯形的周长是多少厘米吗？ 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第10课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)(社会生话)红领巾是少先队员的 标志，按角分，红领巾是( )三角 形；按边分，红领巾是( )三角形。 (2)右图中，有( )个 梯形，有( )个平行四 边形。 (3)如左下图，一个梯形的下底是上底 的3倍，如果将上底延长8厘米，就成 了一个平行四边形，原来这个梯形的 下底是( )厘米，上底是( 厘米。 10厘米 18厘米 12厘米 8厘米 (4)用4根小棒围成一个直角梯形（如 右上图)，这个梯形的高是( )厘 米。从这4根小棒中拿走()厘米 长的小棒，剩下的3根不能围成一个 三角形。 2.填下面各图形中指定角的度数。 ∠1=( 30c ∠2=( )° 3厘米 65y7 30 ∠1=( )° ∠2=( 整理与练习 因思维拓展 3.如图，用两个完全一样的直15厘米 角三角形拼成一个平行四 米 边形，这个平行四边形的周 米 02 长最长是( )厘米。 A.80 B.90 C.100 4.(推理意识)已知三角形ABC为直角 三角形，∠B=90°。若沿图中虚线剪 去∠B,求∠1与∠2的度数和。 5.(探索规律)同学们玩拼图，把若干个 完全相同的梯形，有序拼接起来，计算 出拼成的图形的周长，能够发现一些 有趣的规律。梯形各边的长度如下 图。（单位：厘米） 3 2⌒2 2… 31 ① ② ③ (1)观察上图，完成表格。 图形序号 ① ② ③ 周长/厘米 8 (2)按照这样的规律排列，⑧号图形的 周长是( )厘米。 6也就是200米。根据“追及路程（路程差）÷追及速 度（速度差）=追及时间”求解。 9.(40+36)×3÷(38-36)=114(分)(40+ 38)×114=8892(米)解析：在3分钟的时间里， 甲、丙的路程和为(40十36)×3=228（米）。这228 米是由从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的 速度差造成的，是追及过程，可求出甲、乙相遇的时 间为228÷(38-36)=114（分）。在114分钟里， 甲、乙两人一起走完了全程，所以绕湖一周是(40十 38)×114=8892(米). 六三角形、平行四边形和梯形 第1课时 认识三角形 1.(1)33(2)13 3.不一定因为当3个点在同一条直线上时，就 不能画出一个三角形 4.画法不唯一，如 底 无数 5.m 高 A [第(1)题画法不唯一] 解析：两条平行线之间的距离是3厘米，画出一个 高是3厘米的三角形，这个高就是两条平行线之间 的距离。A、B两点之间的距离是4厘米，AB可 以作为三角形的高。 6.615解析：数三角形时，要先数单个的三角 形，即基本三角形，再数由2个基本三角形组成的 三角形，接着数由3个基本三角形组成的三角形， 以此类推。第一幅图中有3十2+1=6（个）三角 形，第二幅图中有5+4+3+2+1=15（个）三 角形。 7.4个解析：三角形有3个顶点，现在有A、B、 C、D四个点，且任意三个点不在同一条直线上，所 以从中任意选出三个点就可以连出一个三角形。 可以连出三角形ABC、三角形ABD、三角形 ACD、三角形BCD,共4个。 第2课时 三角形的三边关系 1.(1)C(2)C 2.(1)B(2)线段最短三角形任意两边长度 的和大于第三边 3.(1) (11)cm 3cm (9)cm 5 )cm 8cm (2)答案不唯一，如22 (3)12 知识归纳》 三角形的三边关系 能围成三角形的三条边需要符合“任意两 边长度的和大于第三边”以及“任意两边长度 的差小于第三边”。 4.6050或61解析：根据“其中有两条边的长 度相等”可知，第一种情况，第三根小棒的长度可能 是12厘米，也可能是24厘米。所以三角形的三边 长为12厘米、12厘米、24厘米或12厘米、24厘 米、24厘米。根据三角形的三边关系进行判断，会 发现第一种不能围成一个三角形。第二种情况，第 三根小棒的长度可能是13厘米，也可能是24厘 米。根据三角形的三边关系进行判断，两种都可以 围成三角形。 5.有7种不同的剪法三条边的长度分别是8厘 米、8厘米、2厘米；8厘米、7厘米、3厘米；8厘米、 6厘米、4厘米：8厘米、5厘米、5厘米；7厘米、7厘 米、4厘米；7厘米、6厘米、5厘米；6厘米、6厘米、 6厘米 解析：三角形任意两边长度的和大于第三边，则最长 边的长度要小于总长度的一半，这是判断三条线段 能否围成三角形的关键。 方法归纳》 确定三角形的最长边 已知三角形的周长，则三角形中的最长边 一定小于周长的一半。 第3课时 三角形的内角和 1.(1)A(2)C 2.(1)∠1=180°-155°=25°∠2=180°-90° 25°=65°(2)∠1=180°-120°=60°∠2= 180°-60°-70°=50°∠3=180°-70°=110° (3)180°-80°=100°100°÷(1+3)=25°25°× 3=75 3.带③号玻璃去因为③号玻璃有两个角以及这 两个角之间的一条边，能通过延长两边得出原来三 角形玻璃的形状（合理即可） 4.∠1=(180°-80°)÷2=50° ∠3=180°-90°-50°=40 5.(1)=解析：因为∠A十∠B+∠ACB= 180°，∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ∠A+∠B (2)连接AD并延长，把∠BDC分成两部分，并且 构成了两个平角 B 因为∠3+∠B+∠BDA=180°，∠BDA+∠1= 180°，所以∠1=∠3+∠B。因为∠4+∠C+ ∠ADC=180°，∠2+∠ADC=180°，所以∠2= ∠4+∠C。所以∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠4+ ∠B+∠C=∠A+∠B+∠C=40°+20°+ 18=78 第4课时 锐角三角形、 直角三角形 和钝角三角形 1.(1)90直角(2)110钝角(3)55 锐角11最大 2.(1)C(2)B 3. (锐)角三角形 直角三角形 ( 钝)角三角形 4.(1) (2)答案不唯一，如 5.(1)36解析：根据“∠1=∠2，且∠2的度数是 ∠3的2倍”，把∠3看作1份，则∠1和∠2都是这 样的2份，三个内角一共有2十2十1=5（份），用 180°÷5就可以求出∠3的度数。 (2)110钝 (3)6530解析：由题意可知，三角形ABC是一 个直角三角形，则根据三角形的内角和是180°可 求出∠2的度数。如图，根据三角形的内角和是 180°可求出∠3的度数，进而求出∠1的度数。 660°1 2 B 6.143解析：题图中的直角三角形有三角形 ABC、三角形ABD、三角形BCD、三角形OCD;钝 角三角形有三角形ACD、三角形AOD、三角形 BOC;锐角三角形有三角形ABO。 第5课时 等腰三角形 和等边三角形 1.(1)10040(2)64锐角 (3)5080解析：若80°的角是顶角，则底角的度 数等于180°减去80°的差再除以2；若80°的角是底 角，则两个底角都是80°。 (4)22解析：本题只能让9厘米的边作为腰，4厘 米的边作为底。如果4厘米的边作为腰，那么4十 4<9,不符合三角形的三边关系。 2.(1)C(2)C 3.答案不唯一，如 4.9解析：根据题意，可以画出示意图（如图），数 出等边三角形的个数即可。 5.∠1=∠2=∠3=∠4=60°÷2=30°∠5= 180°一30°-30°=120°三角形BCD是一个钝角 三角形解析：根据题意，三角形ABC是等边三 角形，那么它的每个角的度数都是60°，且∠1= ∠2，∠3=∠4，则这四个角都是60°÷2=30°，由此 在三角形BCD中能求出∠5的度数，也就能知道 按角分，三角形BCD是一个什么三角形。 6.180°÷(1+2+2)=36°36°×2=72°这个三 角形按角分是锐角三角形解析：把顶角的度数看 作1份，则一个底角的度数是这样的2份。根据三 角形内角和是180°求出每个角的度数，从而判断 三角形的类别。 第6课时练习课 1.(1)54锐(2)45(3)正方360三 角180 2.(1)B(2)C 3.(1)603075(2)15 4.4 腰/厘米 9 8 1 6 腰/厘米 9 8 7 6 底/厘米 2 4 6 8 方法归纳>》 用列举法解决围三角形的问题 围等腰三角形时，已知三角形的周长，求 边长，可先确定腰长的范围，再将符合要求的 情况一一列举出来即可，一般借助表格能清楚 直观地找到所有的答案。 5.∠2=180°-90°-62°=28°∠3=180°-60°= 120°∠1=180°-28°-120°=32°解析：∠2、62 的角与长方形的一个直角合起来是一个平角， ∠3与60°的角合起来是一个平角，根据这两组关 系可以求出∠2和∠3的度数，最后根据三角形的 内角和是180°求出∠1的度数。 第7课时 认识平行四边形 1.BCCD∠3 2.画法不唯一，如 底 3.(1)C(2)C(3)B(4)A 4.①③解析：①和③这两块玻璃的两组对边 分别平行，并且中间部分相连，角的两边的延长线 的交点就是平行四边形的另外两个顶点。 5.28 6.3种 A 9 7.1+4+3+5+6+2+2+1=24(个) 解析：观察题图可知，含有☆的小平行四边形有 1个，由2个小平行四边形组成的含有☆的平行四 边形有4个，由3个小平行四边形组成的含有☆ 的平行四边形有3个，由4个小平行四边形组成的 含有☆的平行四边形有5个，由6个小平行四边 形组成的含有☆的平行四边形有6个，由8个小 平行四边形组成的含有☆的平行四边形有2个， 由9个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形 有2个，由12个小平行四边形组成的含有☆的平 行四边形有1个，所以一共有1+4十3+5十6十 2十2十1=24（个）含有☆的平行四边形。 方法归纳》 用分类法数图形个数 数图形的个数时，可以分类，从单独的含 有图案的小平行四边形开始数，再依次数由多 个小平行四边形组成的含有图案的平行四边 形的个数，最后把数得的含有图案的平行四边 形个数相加，注意数个数时要做到不重复、不 遗漏。 第8课时 认识梯形 1.图略142217102014 2.(1)C (2)B解析：一组对边平行而另一组对边不平行 的四边形是梯形，点D有5种情况，如图。 B 3.答案不唯一，如 4.10解析：甲、乙都是等腰直角三角形，则AB= BC=4厘米，ED=CD=6厘米，BD=BC+CD= 10厘米，而BD是梯形ABDE的高。 2 5.最开始四边形ABCD为梯形，当点D向左移动 到线段AB与线段CD相等且平行时为平行四边 形，再向左移动为梯形，最后与点A重合为三角 形，所以变化过程是梯形—平行四边形—梯 形—三角形 6.上底：22-14=8（厘米）8÷2=4（厘米） 腰长：(14-4)÷2=5（厘米） 解析：如图，等腰梯形的周长是一个等腰三角形的 周长加等腰三角形两条底边的长度和，根据等腰三 角形的周长与等腰梯形的周长可以求出两条底边 的长度和是22一14=8（厘米），等腰梯形的上底就 是等腰三角形的底边，是8÷2=4（厘米），等腰梯 形的腰长与等腰三角形的腰长相等，是(14一4)÷ 2=5(厘米)。 第9课时 练习课 1.(1)121818(2)82(3)38 2.(1)A(2)C 3.2812 4.(7+4)×2=22(厘米)(7+5)×2=24（厘 米)24-22=2（厘米）解析：拼成的长方形如 下图： 米 米 7厘米 长方形的长等于平行四边形的底边长，长方形的宽 等于平行四边形的高，所以拼成的长方形的周长是 (7十4)×2=22（厘米），原来平行四边形的周长是 (7十5)×2=24（厘米），相差24-22=2（厘米）。 5.(1+2)×3=9(份)108÷9=12（厘米） 12+12+12十12×2=60（厘米）解析：观察题图 可发现，每一个等腰梯形的上底正好是另一个等腰 梯形的腰，而这几个等腰梯形是完全相同的，所以 等腰梯形的腰和上底长度相等。 第10课时整理与练习 1.(1)钝角等腰(2)63(3)124 (4)812解析：从题图可知，8厘米长的小棒垂 直于12厘米长的小棒和18厘米长的小棒，梯形的 高就是8厘米；根据三角形的特征，任意两边长度 的和大于第三边，10十8=18，所以拿走12厘米长 的小棒，剩下的10厘米、8厘米和18厘米长的小 棒不能围成一个三角形。 2.3012011535 3.B 4.180°-90°=90°180°+180°-90°=270 解析：利用平角是180°和三角形的内角和是180°， 求出∠1与∠2的度数和。 5.(1)1216解析：①号图形的周长是1十2+ 3十2=8（厘米）；②号图形的周长是(1+2十3十 2)+(1+3)=8+4=12(厘米)；③号图形的周长是 (1+2+3+2)+(1+3)+(1+3)=8+4+4= 16(厘米)。 (2)36解析：从(1)中的结果可知，⊙号图形的 周长是[8十4(n一1)]厘米，⑧号图形的周长是8十 4×(8-1)=36(厘米)。 贵多边形的内角和 1.④解析：算出2个四边形的内角和再减去多 算的180°才能推算出五边形的内角和。 2.(1)B (2)C 方法归纳>》 求多边形的边数 已知n边形的内角和是M°，由M°=(n 2)×180°，可得出n=M°÷180°+2。(n为不 小于3的自然数) 3.360°-60°-80°-90°=130 2 ∠3=180°-130°=50° 4.(1)540108(2)72(3)36 解析：先求出正五边形的内角和，再用正五边形的 内角和除以5即可求出一个内角的度数；根据 ∠1十∠2=180°，用180°-∠1即可求出∠2的度 数；根据等腰三角形两个底角相等，结合三角形内 角和是180°，用180°减去两个底角度数之和即可 求出∠3。 5.180°×(5-2)÷5=108°∠1=∠2=∠3= ∠4=(180°-108)÷2=36°∠ADB=108° 36°一36°=36°解析：已知多边形的边数，可求出 多边形的内角和，题图中的多边形为正五边形，由 每个内角相等，可求得每个内角的度数，再根据等 腰三角形两个底角相等，可求得∠1和∠3的度数， 进而可求得∠ADB的度数。 提分真题集训 1.(1)①钝角 ② 直角 D N A B (2)97(3)360 2.(1)C(2)A 3.不公平 欢欢乐乐 解析：乐乐从图形的顶点出发，可以画两种不同长 度的高，其中有一种高比欢欢的短。 4.腰：(56十7)÷3=21（厘米）底：21-7=14（厘 米)解析：根据题意可知，周长加上7厘米就是腰 的3倍，据此求出腰是(56十7)÷3=21（厘米），再 根据“腰比底长7厘米”，求出底。