第5单元 长方形和正方形 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

拔尖特训·数学（苏教版）三年级下 第五单元整合提升 的分类提优训练 3.(实践操作)下图是某城的局部交通路 类型一平行线问题 线图，该城准备修一条致富路。根据 规划，致富路分为致富西路和致富东 同一平面内不相交的两条直线互相平行；平 路两段，这两段在与学子路的交会处 行线间的距离处处相等。 连接在一起，致富西路在学子路左侧 1.(生话体验)饭后丁丁将吃饭所用的两 过点A且与阳光路平行，致富东路在 根筷子互相垂直地平放在桌面上。 学子路右侧且与智慧路平行。请你画 「再平放一根与其中一根平行， 出致富路的示意图。 与另一根的关系是怎样的？ 再平放一根与其中一根垂直， 与另一根的关系是怎样的？ 未指明是否平放会怎样？ 阳光路 智慧路 路 类型二 运用点到直线的距离解决实际 问题 从直线外一点到已知直线所画的所有线段 2.(生活应用)木工师傅常常把两把尺的 中，垂直线段最短，这条线段的长度叫作这点 同一刻度紧靠木板的一边，再看另一 到直线的距离。 边对应尺上的刻度。如果相等，木工 4.下面三个日常现象中，可以用“点到直 师傅就判断木板的上、下两边平行。 线的线段中垂线段最短”来解释的是 你能说出其中的道理吗？ )。 A地新路B地 旧路) ①跳远测量 ②道路改道 · ③固定木条 A.① B.② C.③ 56 五长方形和正方形 5.小兔家和小象家分别在小河的两岸， (1)每个长方形的长是( )cm,宽 它们每天都要到小河边挑水，怎样走 是( )cm。 最近？分别画出它们从家到小河边的 (2)把这两个长方形再拼成一个大长 方形，大长方形的长是( )cm,宽是 最短路线。 )cm。 8.将下面的长方形分割成若干个正方 ·小兔家 形。怎样分割才能使分割出的正方形 工小河 的数量最少？分一分。（不能有剩余） 小象家 6.(生活应用)小明在一个长方形游泳池 5厘米 里游泳，下图是长方形游泳池的两条 个素养拓展训练 边，现在小明游到了点O的位置。 素养点数长方形和正方形的个数 (1)请把游泳池画完整。 9.(几何直观)数一数，下面的图形中各 (2)小明想先尽快游上岸，再直接前往 有多少个长方形？ 休息区。请你帮他设计一条路线，在 图中画出来。 )个长方形 休息区 ·0 ( )个长方形 思路提示：先数单个的图形的个数，再数 类型三长方形和正方形的剪拼问题 由单个的图形组合成的图形的个数。 解决这类问题的关键是明确正方形的边长、 10.下图中含有☆的正方形有( )个。 长方形的长与宽，必要时可以画图操作。在 ☆ 长方形中，剪正方形时还需明确正方形的边 长不能超过长方形的宽。 思路提示：按含有☆的1个小正方形、由 7.把一张边长为16cm的正方形纸对 4个小正方形组成的含有☆的正方形、 折，沿折痕剪开，将这张纸分成两个完 由9个小正方形组成的含有☆的正方 全一样的长方形。 形…分类数出，然后相加即可。 57①号正方形的边长是原来长方形的宽，是 6厘米。第二次操作后，②号长方形的长是 原来长方形的长去掉原来长方形的宽，是 10一6=4（厘米），②号长方形的宽是原来长 方形的宽去掉4厘米，是6一4=2（厘米）。 4. 第五单元整合提升 1.互相垂直互相平行未指明平放时， 答案不确定解析：将两根筷子用线段a,b 表示，先画出a与b互相垂直的示意图，再 根据题意画第三根筷子，用线段c表示（如 图)。第一幅图，若c与a平行，则c与b互 相垂直；第二幅图，若c与a垂直，则c与b 互相平行；当不在同一平面内时，如第三幅 图，c可能同时垂直于a和b,答案不确定。 2.两条平行线间的距离处处相等解析：尺 的一边紧靠木板是为了保持垂直。 3. 阳光路 智慧路 致富西路 路 致富东路 4.A 5. ”小兔家 <小河 小象家 2 6. 休息区 *0 7.(1)168(2)328 8 益 5厘米 解析：要使分割出的正方形的数量最少，就 要使每个正方形尽可能大。按照这个思路， 每次都从长方形上分割出一个最大的正方 形，直到不能分为止。 9.188解析：第一幅题图：单个小长方 形有6个；由2个小长方形组成的长方形有 7个；由3个小长方形组成的长方形有2个； 由4个小长方形组成的长方形有2个；由 6个小长方形组成的长方形有1个。一共有 6十7+2+2+1=18（个）长方形。第二幅题 图：单个小长方形有4个；由2个小长方形 组成的长方形有2个；由3个小长方形组成 的长方形有1个。由4个小长方形组成的 长方形有1个。所以一共有4十2+1+1= 8(个)长方形。 10.5解析：我们按照正方形的大小来数 含有☆的正方形。含有☆的1个小正方形 只有1个；由4个小正方形组成的含有☆ 的正方形有3个。由9个小正方形组成的 含有☆的正方形有1个。一共有1+3十1= 5(个)。 寻找“宝藏” 第1课时“宝藏”在哪里 1.(1)南 西北西南(2)东南东 北西北东北(3)东北西南 2