5 长方形和正方形-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）江苏专用

五 长方形和正方形 第1课时 习基础进阶 1.★互相平行的在括号里画“∥”，互相垂 直的在括号里画“⊥”。 2.(操作探究)在下面的点子图上分别画 一组互相平行和互相垂直的直线。 3.选一选。 (1)在同一平面内，两条互相垂直的直 线可以组成( )个直角。 A.1 B.2 C.4 (2)下面的说法中，正确的有 ()个。 ①同一个平面内的两条直线不互相垂 直就互相平行。 ②9：30时，钟面上时针与分针互相 垂直。 ③一张长方形纸对折两次后展开，折 痕可能互相平行，也可能互相垂直。 A.1B.2 C.3 讲拍 相交与平行 团能力攀升 4.在括号里填“平行”或“垂直”。 (1)国旗的两组对边互相()，邻边 互相( )。 (2)将一张圆形纸片对折两次，展开后 得到的折痕互相( ）。 (3)在同一个平面内，如果两条直线都 和同一条直线互相平行，那么这两条 直线互相( );如果两条直线都和 同一条直线互相垂直，那么这两条直 线互相( ）。 5.(几何直观)下面一共有几组平行线？ 请写出来 6.(说理表达)仔细观察，直线a与直线b 互相垂直吗？为什么？ 15 47 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级下 第2课时 画垂线 习基础进阶 1.选一选。 (1)(生话应用)建筑工人使用铅垂线 的目的是()。 A.检查墙壁是否和地面垂直 B.测量墙壁的高度 C.观察墙面是否平整 (2)(探究创新)小华、小红和小明交流 画垂线的方法。小华认为可以在方格 纸上画；小红认为可以用量角器画；小 明认为可以用三角板画。上述有 ( )种方法是可行的。 A.1 B.2 C.3 (3)过直线上一点或直线外一点画这 条直线的垂线，可以画( )条。 A.1 B.2 C.无数 2.经过点A画出已知直线的垂线。 A 3.先过三角形的一个顶点A向它的对边 画一条垂直的线段，再量一量这条线 段的长度。 )毫米 )毫米 48 点到直线的距离 醒 中能力攀升 4.如图，套圈时，A,B,C三点中，哪一点 离目标物更近？你能在直线上找到离 目标物最近的点D吗？ A B C o目标物 5.（南京江北新区)一只鸭子从点A处游 到河对岸，怎样游路线最短？请在图 中画出最短路线，并说说这样画的理 由： 6.(操作探究)护林员赵叔叔在A处发现 一只受伤的小动物，要把它送到B处的 求助站治疗，再送回森林。请你帮赵 叔叔设计一条最短的路线，并画出来。 A B. 7.★一个三角形池塘里有一条小船A,如 果在三边的岸上各打一个木桩，用绳 子来固定小船，那么木桩应分别打在 岸上的什么位置才能最节约绳子？请 在图中画出来。 池塘 A· 第3课时 平行线 习基础进阶 1.填一填。 (1)已知两条平行线之间的距离是 6厘米，在这两条平行线之间画一条垂直 线段，垂直线段的长度是( )厘米。 (2)拿一张正方形纸对折两次，再打 开。如果出现三条折痕，那么这三条 折痕互相( ）。 2.按要求画一画。 (1)过点A画出直线a的平行线。 A (2)画出与下面直线的距离为1厘米 的平行线。 3.下面的图形中各有几组平行线段？ ()组 )组 （)组 4.(操作探究)观察一下，下面两组直线 a、b互相平行吗？请你利用本课时发 现的规律，动手检验一下。 ，@) 五长方形和正方形 之间的距离 画平行线 莲鹅 视批 频改 团能力攀升 5.(说理表达)学校墙上的安全出口标识 牌松动了（如图），怎样才能摆正？请 画一画并写出具体的方法。 安全出口 EXIT 6.中坝路与草坝路平行，且眼镜店在中 坝路上；江海路与人民路平行，且江海 路在人民路的北边，草坝路的西边。 请在图上分别画出中坝路和江海路。 草 北 人民路 ·眼镜店 7.(创新应用)在同一平面内，直线a、直 线b与直线c互相平行。如果直线a 与直线b之间的距离是10厘米，直线 b与直线c之间的距离是6厘米，那么 直线a与直线c之间的距离是多少 厘米？ 49 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级下 第4课时 团能力攀升 1.分一分，填一填。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ 有两组互相平行的线段的是( 只有一组互相垂直的线段的是( 2.选一选。 (1)在两条平行线之间画与平行线垂 直的两条线段，第一条长4厘米，第二 条长( )厘米。 A.3 B.4 C.5 (2)沙包投掷练习时，同学们站在起掷 线后原地投掷，沙包落地点到起掷线 的距离为同学们的成绩。投掷沙包成 绩最好的同学是( )。 起掷线 小瑞小林小乔 A.小瑞 B.小林 C.小乔 (3)★过一点先画出已知直线的垂线， 再画出这条垂线的平行线，这条垂线 的平行线与已知直线互相( )。 A.平行B.垂直C.无法确定 3.过点B画一条直线与边AC平行，过 点C画边AB的垂直线段。 A 练习六 醒 因思维拓展 4.如图，a和b是两条互相平行的直线。 用量角器测量，∠1=( )°，∠2= ( )°，∠3=()°，∠4=( )°。 我发现：( )。 3 b 24 5.（盐城阜宁)下面是小明跳远后的位置 示意图，其中CD是起跳线，A是左脚 脚后跟的落点，B是右脚脚后跟的落 点，怎样量出他的跳远距离？在图中 画出来。 ·A …B D 6.下面的图形中有哪两条线段互相平 行？有哪两条线段互相垂直？请各写 出两组。 7.(创新应用)小鸭在岸上走路比较吃 力，但擅长游泳，它想从家去河对岸的 小鸡家玩，选择怎样的路线比较合适？ 在图中画出来。 小鸡家 河一 ·小鸭家 0 五长方形和正方形 第5课时 长方形和正方形 视批 频改 习基础进阶 团能力攀升 1.(几何直观)下面是两根铁丝，它们原 4.填一填。 来分别围成了长方形和正方形，上面 (1)至少需要( )个相同的小正方 留有折痕，左边一根围成过( )形， 形才能拼成1个大正方形。 右边一根围成过( )形。 (2)如图，把两个这样的长方形拼成一 个正方形，拼成的正方形的边长是 2.(操作探究)数学课上，张老师让同学 )厘米；把两个这样的长方形拼 们用正方形纸通过“折一折、比一比” 成一个大长方形，拼成的大长方形的 的方法来探究正方形的特征。乐乐在 长是( )厘米，宽是( )厘米。 探究时先把正方形纸上下对折（如图 8厘米 ①)，展开后又把正方形纸斜着对折 4厘米 (如图②)。乐乐通过两次对折得到了 (3)现有3根长3厘米的小棒和4根 ( )的特征。 长7厘米的小棒，可以拼成( )种 正方形，也可以拼成( )种不同的 长方形。 ① 2 5.★（操作探究）有一张长方形纸，长 A.正方形的对边相等 12厘米，宽9厘米。 B.正方形有四个角 (1)从这张纸上剪下一个最大的正方 C.正方形的四条边都相等 形（只剪1次），这个正方形的边长是 3.过点A画线段的一条垂线，然后在这 ( )厘米；剩下的部分是( )形， 条垂线上截取一点D,使得AD= 它的长是( )厘米，宽是() BC,最后连接CD。四边形ABCD是 厘米。 长方形吗？ (2)从剩下的图形里剪出最大的正方 形，边长是多少厘米？最多可以剪出 几个这样的正方形？ B 51 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级下 第6课时画长 习基础进阶 1.按要求画一画。 (1)根据给出的两条边，补全长方形。 (2)根据给出的一条边，补全正方形。 2.画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。 (2)画一个边长为3厘米的正方形。 3.量一量，画一画，填一填。 (1)已知mhm,在直线m上截取4厘 米长的线段，利用平行线以这条线段 为长画一个长方形。 (2)①在下面平行线间画一个最大的 正方形。 ②正方形的边长( )这组平行线间 的距离。（填“大于”“小于”或“等于”) 52 方形和正方形 鳞装 中能力攀升 4.(创新应用)把一个长方形的长减少 2厘米，宽增加2厘米，就变成了一个 边长为4厘米的正方形 用圆规和直 尺画出原来 的长方形。 5.(操作探究)拼一拼，填一填。 2厘米 5厘米 2厘米 2厘米 (1)拼一个边长是10厘米的正方形， 如果用上面这样的正方形拼，需要 ( )个。如果用上面这样的长方形 拼，需要( )个。 (2)拼一个长10厘米、宽6厘米的长 方形，如果用上面这样的正方形拼，需 要( )个。如果用上面这样的长方 形拼，需要( )个。 6.(思维过程)如图，用一个边长是4厘 米的正方形和4个一样大的小长方 形，一起拼成一个边长是20厘米的大 正方形。小长方形的长和宽分别是多 少厘米？ 第7课时 习基础进阶 1.(几何直观)填一填。 (1)用左下的七巧板拼图形。用 ( )号图形和( )号图形可以拼 成一个正方形；用( )号图形、 ( )号图形和( )号图形可以拼 成一个长方形。 ② (7 (2)天天用小正方形拼大正方形，如右 上图，他至少还需要( )个小正方 形才可以将这个大正方形拼完整。 2.折一折，画一画，填一填。 10厘米 米 (1)把上面的长方形纸折成两个相同 的长方形，折成的长方形的长是 ()厘米，宽是( )厘米；或者长 是( )厘米，宽是( )厘米。 (2)从上面的长方形纸中剪最大的正 方形，这个正方形的边长是() 厘米，最多可以剪( )个。 3.下面两条直线互相垂直，请利用它们 画一个边长是2厘米的正方形。 五长方形和正方形 练习七(1) 视批 频改 中能力攀升 4.(说理表达)下面每个图形中的∠1和 ∠2大小相等吗？为什么？ 2 5.(思维过程)学校有一个长方形苗圃 (如图)。为了方便同学们观察小苗的 生长情况，在苗圃中间修了一条小路， 把原来的长方形苗圃变成了两个正方 形苗圃。原来长方形苗圃的长是多 少米？ 5米 6.(操作探究)把下面的大长方形分成长 3厘米、宽2厘米的小长方形，最多能 分成( )个。（每个小方格的边长 表示1厘米) 53 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级下 第8课时 团能力攀升 1.(几何直观)填一填。 (1)如左下图，长方形ABCD的长是 25毫米，宽是11毫米，线段BC⊥线 段()，线段AD∥线段( ）。点 A到边BC的距离是( )毫米，到 边CD的距离是( )毫米。 D (2)右上图中，这个大的图形是边长为 10厘米的正方形，如果两个白色的长 方形完全相同，那么两个涂色的图形 是( )形。如果白色长方形的长是 7厘米，那么最小正方形的边长是 ()厘米。 2.(说理表达)奇奇、妙妙、甜甜、聪聪四 人去颁奖台领奖。 甜甜 妙妙 聪聪 奇奇 颁奖台 假设四人走路一样快，谁最有可能先 到达颁奖台？请说明理由。 练习七(2) 因思维拓展 3.(操作探究)下面是破损的木板，图中 的长方形的长是宽的2倍，请借助圆 规和直尺画出这个长方形。木工师傅要 用这块木板加工成最大的正方形，应该 怎样做？请你在图上画出这个正方形。 4.(生话应用)乐乐参加“我是城市规划 师”活动，自己规划设计城市。下面是 乐乐规划设计的部分公路示意图。商 场在点M处。 育才路 兰陵路 (1)乐乐打算设计一条从育才路通往 商场最近的路，请你帮他画出来，并说 一说你为什么这样画。 (2)乐乐现在需要设计一条琅琊路，这 条路通过商场门口且与兰陵路平行， 请你帮他画出来。兰陵路和琅琊路会 相交吗？为什么？ 54 五长方形和正方形 提分真题集训 德鵡 视批 频改 1.填一填。 3.(苏州张家港)小华按照下图的方法， (1)(南通海门区)如左下图，在玩“夺 经过两次操作，从一张长10厘米、宽 宝奇兵”的游戏时，去抢A处的宝贝， 6厘米的长方形纸上剪下了两个大小 有B、C、D、E这4个出发点，要想最快 不同的正方形。 抢到宝贝，则应选择站在点( )处。 第一次操作 第二次操作 ② B (1)观察上图的操作过程并思考，你能 (2)(南通崇川区)右上图中的O是长 得到哪些图形的信息？请写一写。 方形的中心点，点O到线段AB的距 离是5厘米，到线段AC的距离是 (2)第一次操作剪下的①号正方形边 7厘米。长方形ABDC的长是 长是( )厘米。第二次操作后，还 ()厘米，宽是( )厘米。 剩下的②号长方形的长是()厘 2.选一选。 米，宽是( )厘米。 (1)(南通海门区)下面图形( )中， 4.(南通通州区)下图是某街区的平面示 既有互相平行的线段，也有互相垂直 意图。 的线段。 北 永昌路 人1 深南路 A C. 少年宫 城中小学 (2)(杭州富阳区)如图，ab,下面描 永兴佳苑 述错误的是( ）。 (1)育才路经过少年官，且与永昌路平 行。在图中用一条直线表示育才路。 (2)永兴佳苑需要铺设天然气管道，主 A.如果AB⊥a,DC⊥a,那么ABDC 管道在深南路上，怎样铺设最节省材 B.四边形ABCD是一个长方形 料？请把它画出来。 C.EF的长度是平行线a与b之间的 (3)图中的∠1和∠2( )。(填“相 距离 等”或“不相等”)理由： 55 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级下 第五单元整合提升 视批 频改 可分类提优训练 3.(生话应用)木工师傅常常把两把尺的 类型一平行线问题 同一刻度紧靠木板的一边，再看另一 边对应尺上的刻度。如果相等，那么 同一平面内不相交的两条直线互相平行；平 木工师傅就判断木板的上、下两边平 行线之间的距离处处相等。 行。你能说出其中的道理吗？ 1.(操作探究)按要求画一画。 (1)在直线上方过A,B两点画两条长 1厘米且与直线垂直的线段AC,BD。 (2)过C,D两点画一条直线，此时直 类型二 运用点到直线的距离解决实际 线AB的平行线就画好了。 问题 (3)用上面的方法，在直线AB的下方 从直线外一点到已知直线所画的所有线段 画一条与直线AB相距15毫米的平 中，垂直线段最短，这条线段的长度叫作这，点 行线。 到直线的距离。 教你一招画平行线。 4.运动会上小华参加跳远比赛，他从点 A起跳，落到了沙坑B处。如果量出 点A与点B的距离作为小华的跳远成 绩，那么你觉得合理吗？如果不合理， 那么应该怎样量？请在图中画出来。 2.(生话体验)饭后丁丁将吃饭所用的两 B 根筷子互相垂直地平放在桌面上。 葱再平放一根与其中一根平行， 与另一根的关系是怎样的？ 再平放一根与其中一根垂直， 5.清淤船要把污染物送到岸上。请你设计 与另一根的关系是怎样的？ 一条最短的上岸路线，在图中画出来。 未指明是否平放会怎样？ 岸 人工湖 岸 清淤船 岸 岸 56②有害垃圾（或C)可回收物（或A) ③可以举办垃圾分类积分兑换活动，也可 以大力宣传垃圾分类，使小区居民认识到垃 圾分类的好处（合理即可） 2.(1)40 质量/吨 35 35 30 30 25 20 20 15 10 10 0 A 公 社区 (2)5(3)D(4)1615(5)10 五 长方形和正方形 讲拍 第1课时 相交与平行 解照 视批 频改 1.（ )(∥)( )(∥)( (⊥) 易错分析> 混淆平行、垂直与相交 同一平面内，两条直线不是互相平 行，就是相交，互相垂直属于相交的一种。 2. 3.(1)C(2)A 4.(1)平行垂直(2)垂直(3)平行 平行 5.4组，分别为ac、b∥g、dh、e∥f 6.直线a与直线b互相垂直∠1=180° 45°一45°=90°，所以直线a与直线b的夹角 为90°。所以直线a与直线b互相垂直 解析：先计算出两条直线相交所形成的夹角 的度数，若这个角是直角，则说明这两条直 线互相垂直；若这个角不是直角，则说明这 两条直线不互相垂直。 第2课时 画垂线 点到 讲拍 解照 直线的距离 视批 频改 1.(1)A (2)C(3)A 13 4.点B离目标物更近点D如图 0 B 0目标物 从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂 直线段最短 6 个 木桩池塘 木桩 木桩 解析：从直线外一点到这条直线的所有线段 中，垂直线段最短，所以过点A分别向三边 作垂线，垂足所在的位置即是木桩所打的 位置。 知识归纳》 点与线之间垂直线段最短 从直线外一点到已知直线所画的所 有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 第3课时 平行线之间的距离 讲拍 解照 视批 画平行线 频改 1.(1)6(2)平行 2.(1) (2) 3.121521 4.两组直线a、b互相平行用三角板或直 尺，分别画一条直线与直线a垂直，再看这 条直线是否也与直线b垂直。经过检验会 发现，能找到这样一条直线，既垂直于直线 a又垂直于直线b,所以直线a和直线b互 相平行 5.方法不唯一，如画出与地面平行的一条 直线，通过旋转，使标识牌的长边与画的这 条直线重合即可摆正（如图） 安全出口 EXIT 77777777777777777777 江海路 北 路 中 人民路 眼镜店 路 (江海路画法不唯一)解析：眼镜店在中坝 路上，且中坝路与草坝路平行，因此过眼镜 店作草坝路的平行线，作出的就是中坝路； 江海路与人民路平行，且在人民路的北边， 草坝路的西边，所以在人民路的上方、草坝 路的左边作人民路的平行线，作出的就是江 海路。 7.10+6=16(厘米)或10-6=4（厘米） 解析：情况一：直线b在直线a和直线c之 间，此时直线a与直线c之间的距离为直线 a与直线b的距离加上直线b与直线c的距 离，即10十6=16（厘米）。情况二：直线在 直线a和直线b之间，此时直线a与直线c 之间的距离为直线α与直线b的距离减去直 线b与直线c的距离，即10一6=4（厘米）。 讲拍 第4课时练习六 解照 视批 频改 1.①③② 2.(1)B(2)B (3)B 知识归纳》 平行线的递进关系 同一平面内，互相平行的两条直线， 一条直线与第三条直线互相垂直（平 行)，另一条直线也必定与第三条直线互 相垂直（平行）。 4.6060120120∠1=∠2（最后- 空答案不唯一) 5. ·A ·B D 9 解析：测量跳远的距离时，以脚后跟的落点 最靠近起跳线的点为准，所以要过点A作 起跳线的垂线，垂直线段的长度就是小明的 跳远距离。 6.答案不唯一，如互相平行的有AE∥BD、 AB∥EC,互相垂直的有AB⊥BC、 EC⊥BD 7. 小鸡家 小鸭家 解析：因为小鸭在岸上走路比较吃力，所以 在岸上走最短路线。先画出小鸭家到河边 的最短路线，然后画出小鸡家到河边的最短 路线，最后连接河两边的垂足，这时候所形 成的路线就是比较合适的路线。 讲拍 第5课时长方形和正方形 解照 视批 频改 1.正方长方解析：两根铁丝都被分成 了四段，分别是图形的四条边。题图中左边 一根铁丝四段都相等，所以围成过正方形， 题图中右边一根铁丝间隔的两段分别相等， 所以围成过长方形。 2.C 3. D 四边形ABCD是长方形 4.(1)4(2)8164 (3)13解析：拼成的正方形只有1种，边 长为7厘米。拼成的长方形有3种，如图。 2 (单位：厘米) 37 73 5.(1)9长方93(2)3厘米3个 解析：从一张长方形纸上剪下一个最大的正 方形，正方形的边长与长方形的宽相等。可 以自己画一画或实际动手剪一剪。 方法归纳》 在长方形中画最大的正方形问题 先按要求画出长方形，最大的正方 形的边长取决于长方形的宽，再在长方 形中以长方形的宽为边长画一个正方形。 讲拍 第6课时画长方形和正方形 解照 视批 频改 1.(1) (2) 2. 3.(1) 4厘米 (2)① ②等于 4.长：4十2=6（厘米）宽：4一2=2（厘米） 2厘米 6厘米 5.(1)2510解析：用正方形拼，每排摆 10÷2=5(个)边长是2厘米的正方形，要摆 5排，所以需要5×5=25（个）；用长方形拼， 因为要拼的正方形的边长等于小长方形长 的10÷5=2倍，等于小长方形宽的10÷2= 5倍，所以需要2×5=10（个）。 (2)156解析：用正方形拼，每排摆10÷ 2=5(个)边长是2厘米的正方形，要摆6÷ 2=3(排)，所以需要5X3=15(个)。用长方 形拼，因为要拼的长方形的长等于小长方形 长的10÷5=2倍，宽等于小长方形宽的6： 2=3倍，所以需要2×3=6（个）。 6.宽：(20-4)÷2=8（厘米）长：8+4 12(厘米)解析：由题图可知，小长方形的 长与宽的和是20厘米，差是4厘米。把小 长方形的长去掉4厘米，就和宽一样长，所 以宽是(20一4)÷2=8（厘米），长是8十4= 12(厘米)。 讲拍 第7课时 练习七(1) 经與 频改 1.(1)①②（或③⑥） ③④ ⑥（或 ③⑥⑦)(2)10 2.(1)54102(2)42 3 2厘米 4.相等在题图①中，∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2。在题图 ②中，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以 ∠1=∠2 5.5+5+1=11(米) 6.14解析：可以在图中将长3厘米、宽 2厘米的小长方形“横放”或“竖放”，多次尝 试即可。分法如图所示。 讲拍 第8课时 练习七(2) 解照 视批 频改 1.(1)DC(或AB)BC2511 (2)正方3解析：白色长方形的长是大 涂色正方形的边长，白色长方形的宽是最小 正方形的边长，大图形的边长是由两个涂色 正方形的边长合成的，所以最小正方形的边 长是10-7=3（厘米）。 2.聪聪理由：直线外一点与直线上的点 的所有连线中，垂线段最短，聪聪和颁奖台 的连线垂直于四人所在的直线。（合理即 可)解析：如图，四人与颁奖台的连线中， 聪聪和颁奖台的连线垂直于四人所在的直 线，所以聪聪最可能先到达颁奖台。 甜甜 妙妙 聪聪 奇奇 颁奖台 4.(1)如图直线外一点到已知直线所画 的线段中，垂直线段最短 (2)如图兰陵路和琅琊路不会相交，因为 兰陵路和琅琊路互相平行 琅琊路 M 育才路 兰陵路 提分真题集训 贤裂 1.(1)C(2)1410 2.(1)C(2)C 3.(1)答案不唯一，如长方形内剪一个最大 的正方形，正方形的边长是长方形的宽 (2)642解析：第一次操作剪下的 ①号正方形的边长是原来长方形的宽，是 6厘米。第二次操作后，②号长方形的长是 原来长方形的长去掉原来长方形的宽，是 10一6=4（厘米），②号长方形的宽是原来长 方形的宽去掉4厘米，是6一4=2（厘米）。 4.(1)如图(2)如图(3)相等∠1、 ∠2与同一个角组成的角都是平角，所以 ∠1和∠2相等 北 育才路 永昌路 人1 深南路 少年宫 2 城中小学 永兴佳苑 讲拍 第五单元整合提升 频改 2.互相垂直互相平行未指明平放时， 答案不确定解析：将两根筷子用线段α，b 表示，先画出α与b互相垂直的示意图，再 根据题意画第三根筷子，用线段c表示（如 图)。第一幅图，若c与a平行，则c与b互 相垂直；第二幅图，若c与a垂直，则c与b 互相平行；当不在同一平面内时，如第三幅 图，c可能同时垂直于a和b,答案不确定。 a 3.两条平行线间的距离处处相等 解析：尺的一边紧靠木板为了保持垂直。 4.不合理如图 B 5. 岸 人工湖 岸 清淤船 岸 岸 6. ,小兔家 工小河 小象家 解析：根据两点间线段最短，连接点A和点 B,沿这条线段拿篮球最近。再根据过直线 外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最 短，过点B向上作篮球场边的垂线，沿这条 垂线段走最近。 8.(1)168(2)328 9 E的 5厘米 解析：要使分割出的正方形的数量最少，就 要使每个正方形尽可能大。按照这个思路， 每次都从长方形上分割出一个最大的正方 形，直到不能分为止。 10.16 11.188解析：第一幅题图：单个小长方 形有6个；由2个小长方形组成的长方形有 7个；由3个小长方形组成的长方形有2个； 由4个小长方形组成的长方形有2个；由 6个小长方形组成的长方形有1个。一共有 6+7+2+2+1=18(个)长方形。第二幅题 图：单个小长方形有4个；由2个小长方形 组成的长方形有2个；由3个小长方形组成 的长方形有1个。由4个小长方形组成的 长方形有1个。所以一共有4+2+1+1= 8(个)长方形。 12.5解析：我们按照正方形的大小来数 含有☆的正方形。含有☆的1个小正方形 只有1个；由4个小正方形组成的含有☆ 的正方形有3个。由9个小正方形组成的 含有☆的正方形有1个。一共有1+3十 1=5(个)。 女寻找“宝藏” 讲拍 第1课时“宝藏”在哪里 频改 1.(1)南 西北西南(2)东南东 北西北东北(3)东北西南 2.南西北小鹿东南 3.B 4.东南西南解析：风向和彩旗飘动的 方向正好相反。彩旗向西北方向飘动，和西 北方向相反的方向是东南方向，所以刮的是 东南风。当刮东北风时，和东北方向相反的 方向是西南方向，所以彩旗向西南方向 飘动。 知识归纳》 风向问题 风向与物体被风吹动后倾斜或摆动 的方向相反，如刮东风时，风是从东往西 吹的，所以往西是顺风的。 5.答案不唯一，如(1) 生物馆 通信技术馆 科技成就馆 北 航天航空馆 展厅 广电展区 大门 (2)从大门出发，向西北方向走到航天航空 馆，再向东北方向走到展厅，再向西北方向 走到生物馆，再向东走到通信技术馆，再向 东走到科技成就馆，再向南走到广电展区， 最后向西南回到大门 讲拍 第2课时校园里的寻宝游戏 解照 视批 频改 1.(1)3(2)9(3)6 2.乐乐一家应该往9点钟方向走解析：根 据指示牌可知，恐龙探海的方向在左边，对 照各时间点对应的方向即可知道恐龙探海 在9点钟方向。 3. 2号楼 北 3号楼 幼儿园 1号楼 喷泉 大门 4号楼 消防通道 俱乐部 4.(1)这个说法不对笑笑和欢欢面对面 站立，所以笑笑的正前方是停车场，即停车 场在笑笑的12点钟方向(2)答案不唯一， 如欢欢和乐乐面向的方向不一样，他们的 6点钟方向的建筑物也不一样 3