福建福州市某校2025-2026学年七年级下学期第一次阶段适应性测试数学试题

2025-2026学年福州七年级数学4月份适应性练习》参考答案 一、选择题(4X10=40) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B B D D C B C C A 二、填空题(4×6=24) 11.-2 12.同位角相等，两直线平行 13.7 14.4,4 15.2a-2b或(-2b+2a) 16.30或70°或120° 三、解答题(86分) 17(4×2=8分) (1)解：原式(-1+-3--2×3-- -3分 乙-1-3+6 i2. --4分 (2)解：原式3×V3+3×1+2-3 -3分 i3+V3+2-V3 i5. 4分 17(4×2=8分) (1)解：x2-5=2 x2=7- -2分 x=±V7. -4分 (4)解：x+1P-125=0 -1分 (x+13=125 x+1=5 -3分 X=4.-- 4分 19.(每空1分共8分) 解：∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） ∴.∠=∠CDB(同角的补角相等) - -2分 ∴.AEFC(同位角相等，两直线平行) -3分 ∴.∠C=∠CBE(两直线平行，内错角相等) -5分 又.∠A=∠C .∠A=∠CBE, .AD‖BC(同位角相等，两直线平行) -8分 答案第1页，共2页 20.(8分) 【详解】(1)解：如图，三角形ABC即为所求. -1分 6 B' 5 4 3 B 6-5-43-2-10 456 3 1 6 -4分 (2)1,0；垂线段最短. --8分 21(8分)·(1)解：2a-1的平方根是±3， .2a-1=9, ∴.a=5,.- -1分 .3a+b-9的立方根是2， ∴.3a+b-9=8, .3×5+b-9=8, .b=2,- -2分 4<6<9, .2<V6<3, -3分 ,c是6的整数部分， .c=2, .-4分 综上可得：a=5,b=2,c=2: (2)解：由(1)得：a=5,b=2,c=2, ∴.a+2b-c+2=5+2×2-2+2=9, -6分 ∴.Va+2b-c+2=9=3, 即a+2b-c+2的算术平方根为3. -8分 22.(8分) (1)证明：：AC‖DE, 答案第2页，共2页 .∠D+∠ACD=180°， -2分 ∠D+∠BAC=180°， ∴.∠BAC=∠ACD, -3分 ..AB CD: -4分 (2)解：如图，连接CE .ACI DE, ∴.∠ACE=∠CED=35°， -5分 E :CE平分LACD, .∠ACD=2∠ACE=70°， -6分 A :AB⊥BC, .∠B=90°， :AB‖CD, ∴.∠BCD+∠B=180°，即∠BCD=90° -7分 ∴.∠ACB=∠BCD-∠ACD=90°-70°=20°.--- --6分 23(10分). (1)解：设长方形信封的长为3XCm,宽为2XCm.------l分 由题意，得3x·2x=210, --3分 x=35 -4分 .3x=3V35,2x=235. 答：长方形信封的长为3V35cm,宽为235cm. -5分 (2)能 -6分 理由：面积为121cm2的正方形贺卡的边长是11cm. --7分 6<35<7,- --8分 ·2V35>11,即信封的宽大于正方形贺卡的边长，- --9分 小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封： -10分 24.(3+5+4=12分) 【详解】(1)解：x2+2.8x+1.96=2 1分 解方程得x≈0.014（保留到0.001），- -2分 即2≈1.414.-- -3分 故答案为：2.8x+1.96;0.014;1.414: (2)2.2=4.84,2.3=5.29 答案第3页，共2页 .2.2<5<2.3, -4分 设5=2.2+x,画出示意图②， 由面积公式，可得x2+4.4x+4.84=5. -5分 因为x值很小，所以x更小，略去x2, 解方程得x≈0.036（保留到0.001）， -6分 即5≈2.236. --7分 ÷黄金分割数5-1≈0.618. --8分 2.2 2.2x 2.2 4.84 2.2x 图② (3)如图：排列形式如图(3)，画出分割线并在正方形网格图(4)中用实线画出拼接成的新正方形， 图③ 图④ -12分 25.1D解“3a+b2+b-3=0'3a+b20,b-31201分 3a+b=0 -2分 b-3=0 ∴.a=-1,b=3--- -3分 .点A和点B的坐标分别为-1,0和3,0； -4分 (2)存在。 理由：过D作DH⊥OB的延长线，垂足为H,如图所示： 答案第4页，共2页 由线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD得 点C和点D的坐标分别为0,2和4,2， -5分 ∴.CD=4,DH=2,OB=3, 、 -6分 设M点坐标为0，t,连接MD、OD, ∴.OM=t, B H :S四边形oMDB=S△OBD+S△OMD=9, OB:DH+-OM.CD=9. -7分 即1×3×2+t×4=9, 1 解得t=3, - -8分 存在这样的t=3,使得四边形OMDB的面积等于9： -- -9分 (3)不变.理由如下： 当点N在线段OB上时，如图所示，设运动时间为t秒，OM=t,ON=3-2t, 过D作DH⊥OB的延长线，垂足为H,连接MD,OD, :S4EMD-S4OEN=S四边形OMDN,S四边形OMDN=S△OND+S△OMD' .SAEMD-SAOEN=SAOND+SAOMD D ON-DH+TOM-CD M 6×13-2x2+×4 N B H 乙3-2t+2t 3, -12分 当点N运动到线段BO的延长线上时，如图所示，设运动时间为t秒，OM=t,ON=2t-3,连接OD, SAFMDSOEN=SEDSOED-SAOEN+SAOED=S AOMDSAOND y M 40M-x2-0N 2 E 41×22-3 2t-2t-3=3---… -14分 S4EMD一S4oEN为定值3，故其值不会变化. -15分 答案第5页，共2页 2025-2026学年七年级数学4月份适应性练习 时间120分钟 满分150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题4分共40分） 1．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，与是内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，能利用判断的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，李老师家与学校相距，相对于李老师家，能够准确描述出学校位置的是（    ） A．学校在李老师家的南偏东30°方向 B．李老师家在学校的南偏东30°方向 C．学校在李老师家的南偏东30°方向，相距处 D．李老师家在学校的南偏东30°方向，相距处 6．下列命题中，假命题是（    ） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果，，那么 第7题 7．如图，直线，交于点，平分，若，则等于（   ） A． B． C． D． 8．根据表中的信息判断，下列语句正确的是（    ） 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A． B． C．只有3个正整数满足 D． 第9题 9．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，以每秒有规律地 沿着箭头所示方向移动一个单位长度，如第1秒时点移动到点， 第2秒时移动到点，然后依次移动到 ，，，，……，则动点第64秒时移动到点（    ） 第10题 A． B． C． D． 二、填空题（每题4分共24分） 11．计算：___________． 12．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法， 这种画平行线方法的依据是________________________________． 第12题 13．点在第二象限，且到轴的距离为，则的值为___________． 14．如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将沿x轴向右平移得到，若，则点C的坐标为______． 15．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是__________________ 16、在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，请在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则的度数为______． （第14题 ） （第16题 ） 三、解答题（共86分） 17、计算（4×2＝8分）： (1)； (2)； 18、求x的值（4×2＝8分）： (1)； (2)． 19、（每空1分，共8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．填空并写出理由． ∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义） ∴∠1＝ （                  ） ∴AE∥FC（                     ） ∴∠C＝ （                  ）   又∵∠A＝∠C   ∴∠A＝∠CBE， ∴ ∥ （                  ） 20、（4×2＝8分）如图，在平面直角坐标系中三角形ABC的顶点坐标分别为，，．将三角形ABC进行平移得到三角形，平移后点B的对应点是点． (1)请在图中画出三角形； (2)点P是x轴上一点，当线段长度最小时， 点的坐标为 ．依据是 ； 21、（4×2＝8分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． (1)求、、的值； (2)求的算术平方根． 22、（5×2＝10分）如图，已知，． (1)求证：； (2)连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 23、（5×2＝10分）小明制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为，面积为． (1)求长方形信封的长和宽． (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 24．（3+5+4＝12分）数感和量感都是“数”的表达，二者密切相关，相互依存． (1)有多大呢？完成下列问题．在教材中“有多大呢？”的探究活动，有同学是下面这样探究的． 我们知道面积是2的正方形边长是，且因为，， 所以， 设，画出示意图①． 由面积公式，可得． 因为x值很小，所以更小，略去， 解方程得______（保留到0.001）， 即______． (2)黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，现在仿照上面探究“有多大呢？”的过程，请你写出探究“有多大”的过程，然后计算出黄金分割数的近似值．（结果均保留到0.001） (3)怎样画出？ 教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成一个面积为2的大正方形，如图②，可以求出大正方形的边长为； 现有5个边长为1的小正方形，排列形式如图③，类比图②的方法，请你在图③中用实线把它们分割，然后在图④中拼接成一个新的大正方形．要求：在图③中画出分割线，并在正方形网格图④中直接用实线画出拼接成的新的大正方形，且大正方形的边长为． 25（4+5+5＝14分）．如图，已知点满足．将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位后得到线段，并连接． (1)请求出点和点的坐标； (2)点从点出发，以每秒个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由； (3)在（）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学4月份适应性练习 时间120分钟 满分150分 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题4分共40分）》 1.下列各数中，是无理数的是() A.3.14 B.5 C.4 D.- 2.下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（) 3.下列图形中，能利用∠1=∠2判断AB‖CD的是() A C F GD D. 4.下列各式中正确的是（) A.√25=±5B.±V=3 C.V-1=-1 D.-27=-3 5.如图，李老师家与学校相距500m,相对于李老师家，能够准确描述出学校位置的是（) 北 A.学校在李老师家的南偏东30°方向 B.李老师家在学校的南偏东30°方向 李老师家 c.学校在李老师家的南偏东30°方向，相距500m处 东 D.李老师家在学校的南偏东30°方向，相距500m处 30 6.下列命题中，假命题是() 学校 A.对顶角相等 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 -B D.如果a‖b,b‖c,那么aIc 第7题 7.如图，直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,若∠1=30°，则∠COE等于() A.75° B.95° C.105° D.150° 8. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是() 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 √同 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 94 A.V25.921=1.61 B.V263<16.2 16 C.只有3个正整数n满足16.2<√m<16.3D.√2755.6=166 第9题 9.十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形.若图中所给的三个小正方形 的面积分别为4,9和16，则这个大正方形的边长为() A.11 B.12 C.13 D.14 10.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，以每秒有规律地 沿着箭头所示方向移动一个单位长度，如第1秒时点P移动到点(0,1)， 第2秒时移动到点(1,1)，然后依次移动到(1,0)，(1，-1)，(0，-1)， (-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),.,则动点P第64秒时移动到点() 第10题 A.(4,-4)B.(4,-3) C.(3,-4) D.(2,-4) 二、填空题（每题4分共24分) 11.计算：V-8= 12.在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法， 这种画平行线方法的依据是 第12题F 13.点P(2-a,3)在第二象限，且到y轴的距离为5，则a的值为 14.如图，点A的坐标是(2,4)，点B的坐标是(6,0)，将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE,若OE=8, 则点C的坐标为一 15.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简V-(V⑥-√(a-b)2的结果是 -1 a o b→ 16、在“折纸与平行"的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC,∠B=40°， ∠C=60°，点D是AB边上的固定点(BD<AB),请在BC上找一点E,将纸片沿DE折叠(DE为折 痕)，点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BED的度数为 YA (第14题) (第16题) B E B 三、解答题（共86分） 17、计算(4×2=8分)： (1)-12+-27-(-2)×V9: (2)W3(3+1)+3-2 18、求×的值（4×2=8分)： (1)x2-5=2; (2)(x+1)3-125=0: 19、(每空1分，共8分)如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C.填空并写出理由. ,'∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） ∴.∠1= 4 ∴.AEFC( ∴∠C= B 又：LA=LC :.LA=L CBE, 20、(4×2=8分)如图，在平面直角坐标系中三角形ABC的顶点坐标分别为A(3,-1),B(4,3), C(1,2).将三角形ABC进行平移得到三角形ABC',平移后点B的对应点是点B(1,5) (1)请在图中画出三角形A'BC； 6 5 (2)点P是x轴上一点，当线段PC长度最小时， 4 B 点P的坐标为 依据是 3 1 6-5-4-3-2-10 123456 2 3 5 6 21、(4×2=8分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是V6的整数部分 (1)求a、b、c的值； (2)求a+2b-C+2的算术平方根， 22、(5×2=10分)如图，已知ACDE,∠D+∠BAC=180°. (1求证：ABICD: (2)连接CE,恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC,∠CED=35°，求∠ACB的度数： D A B 23、(5×2=10分)小明制作了一张面积为121c2的正方形贺卡.现有一个长方形信封如图所示，该 信封的长、宽之比为3：2，面积为210cm2 (1)求长方形信封的长和宽 口口口口口口 (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断. 邮政编码： 24.(3+5+4=12分)数感和量感都是“数”的表达，二者密切相关，相互依存 (1)W2有多大呢？完成下列问题.在教材中“V2有多大呢？”的探究活动，有同学是下面这样探究的. 我们知道面积是2的正方形边长是2，且因为1.42=1.96,1.52=2.25， 所以1.4<V2<1.5 1.4 1.4x 设2=1.4+X,画出示意图①. 由面积公式，可得x2+=2, 1.4 1.96 1.4x 因为x值很小，所以2更小，略去x2, 图① 解方程得x≈一（保留到0.001)， 即V2≈■ (2)黄金分割数5,1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，现在仿照上面探究“√2有 2 多大呢？”的过程，请你写出探究“5有多大”的过程，然后计算出黄金分割数5的近似值.（结果均保留 2 到0.001) (3)怎样画出V5? 教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成一个面积为2的大正方形，如图②，可以求出 大正方形的边长为√2； 现有5个边长为1的小正方形，排列形式如图③，类比图②的方法，请你在图③中用实线把它们分割，然 后在图④中拼接成一个新的大正方形.要求：在图③中画出分割线，并在正方形网格图④中直接用实线画 出拼接成的新的大正方形，且大正方形的边长为√5. 图② 图③ 图④ 25(4+5+5=14分).如图，已知点A(a,0)、B(b,0)满足(3a+b)2+b-31=0.将线段AB先向 上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD,并连接AC、BD 备用图 (1)请求出点A和点B的坐标； (2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t, 使得四边形OMDB的面积等于9？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动， 设射线DN交y轴于点E.设运动时间为t秒，问：S△EMD-SAOEN的值是否会发生变化？若不变，请求 出它的值：若变化，请说明理由