2 简单的数量关系(二)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（苏教版·新教材）

提分真题集训 1.(1)8(2)①8②5(3)6 (4)26解析：由题意可知，不管是用这块 布做6只布偶，还是做7只布偶，有两个量 是始终不变的，一是做1只布偶所用布的长 度，二是这块布的总长度。将两种做布偶的 情况用示意图表示出来。 余2米 第一种①②③④同⑥ 差2米 第二种 ①②③④⑤⑥⑦ 由图可知，做1只布偶要2+2=4（米）布。 所以这块布有4×6+2=26（米）。 2.(1)②(2)② 3.7-1=6(个)3×6=18（米） 4.75一19=56（米）解析：现在这根绳子 比原来少的长度就是两次用去的长度。根 据题意可知，还剩下19米，则两次一共用去 75一19=56（米），即现在这根绳子比原来少 了56米。 第一单元整合提升 1.③ 2.13 3.3 4.15+15+55=85(米)解析：借助图示 更容易理解题意。如图，云朵比平常多走的 路程是2个15米。 55米 学校飞 出云朵家 15米 5.5+5+40+35=85(米) 6.1米=100厘米100-28-42=30（厘 米)解析：用竹竿的总长度先减去入泥部 分的长度，再减去露出水面部分的长度，剩 下的就是在水里的长度，即水深。 7.②号水池里的水深一些，比①号水池里 的水深10厘米解析：此题可根据竹竿长度 相同，通过露出长度判断水深。因为两根竹 竿同样长，露出水面的越短，水池里的水越 深。①号水池竹竿露出30厘米，②号水池竹 竿露出20厘米，20<30，所以②号水池里的 水深一些。水深相差30一20=10（厘米）。 8.2X2X2=8(段)24÷8=3（厘米） 9.5-4=1(米)10-5=5（米）5÷1= 5(天)5+1=6（天）解析：每天白天向上 爬5米，晚上下滑4米，所以每天实际只能 向上爬5一4=1（米）。最后1天不下滑，即 最后1天向上爬5米，则每天向上爬1米的 部分的长度是10一5=5（米），5米要爬5： 1=5(天)，再加上最后1天，是5+1=6（天）。 女我们的“身体尺” 1.(1)23(2)4 2.答案不唯一，以自己实际测量为准 3.(1)拃(2)步长(3)庹(4)拃 4.(1)①(2)③(3)③ 5.18÷2=9(米) 二 简单的数量关系（二） 第1课时认识“倍” 1.圈一圈略(1)2242(2)2 282 2.○○○○○○○○O○○04312 3.① 4.(1)3(2)1 5 6.有4种不同的填法12或23或3 5或411 解析：移动第一排草莓时，1倍数在不断变 化，几倍数也跟着在不断变化，因此倍数也 跟着不断变化。做题时还应注意有序思考， 1个1个地移动草莓，才能找全所有可能。 方法归纳》 有序思考 解决此类数量倍数关系问题时，有 序思考很关键。可从移动最小数量（本 题为1个草莓)开始，按顺序逐一改变移 动数量，每次移动后分别计算两排数量 及倍数关系。依此方法，能避免遗漏和 重复，全面找出所有符合要求的答案，提 升解题的准确性与完整性。 第2课时求一个数的几倍 是多少 1.84×2=8(厘米) 2.(1)10+10+10=30(个) (2)30+10=40(个) 3.(1)△△△△△△△△△△△△△△ (2)6+14=20(个)20+20=40（个） 4.4×5=20(厘米)20-4=16（厘米） 解析：根据题意可先求出3天后春笋的高 度，再用求出的高度减去最开始时的高度。 易错分析，》 混淆“长高到”和“长高了”的概念 “长高到”是指最终的高度，“长高 了”是指长高的部分的高度。 5.这个三位数可能是312、624或936 解析：当十位上的数字是1时，百位上的数 字是3，个位上的数字是2，这个三位数是 312;当十位上的数字是2时，百位上的数字 是6，个位上的数字是4，这个三位数是624； 当十位上的数字是3时，百位上的数字是9， 个位上的数字是6，这个三位数是936。所 以这个三位数可能是312、624或936。 6.6+2=8(只)8×2=16（只）16+2= 18(只)解析：已知现在有6只蝴蝶，再有 2只蛹变成蝴蝶，则此时蝴蝶的数量为6十 2=8(只)，因为再有2只蛹变成蝴蝶后，蛹 的只数就是蝴蝶的2倍，此时蝴蝶有8只， 所以此时蛹的数量为8×2=16（只）。因为 已经有2只蛹变成了蝴蝶，所以现在蛹的数 量是再有2只蛹变成蝴蝶后蛹的数量加上 这2只，即16+2=18（只）。 易错分析》 未关注变化的量 本题易错在未关注蛹和蝴蝶数量的 变化。解题时需明确不同阶段二者的数 量，尤其要留意“再有2只蛹变成蝴蝶” 这一变化，若忽视，会在计算倍数关系及 蛹的数量时出错。 第3课时求一个数是 另一个数的几倍 1.424÷6=4 2.(1)7(2)评论数是转发数的几倍？ 45÷9=5 3.20+4=24(人)24÷4=6 解析：由“来了4个小朋友加入跳绳的队 伍”，可知现在跳绳的有20十4=24（人），从 而可求出现在跳绳的人数是踢毽子的24： 4=6倍。 4.18-6-6=6(枚)18÷6=3 解析：由题意可知，原来乐乐的邮票数量比 明明的少2个6枚，所以原来乐乐有18 6一6=6（枚）邮票，从而可求出原来明明的 邮票数量是乐乐的18÷6=3倍。 5.(1)6×7=42(人)42-35=7（人）需 要增加招收女生7人 (2)35÷7=5(人)6一5=1（人）需要减 少招收男生1人 6.19-3-1=15(人)15÷3=5 解析：欢欢的后面有19一3一1=15（人），欢 欢的前面有3人，求欢欢后面的人数是前面 的几倍，就是求15是3的几倍。 易错分析 易弄错排队人数 解决有关排队人数的问题时，需要 注意前、后的人数不包括自己，如本题欢 欢前、后的人数都不包括欢欢。 第4课时练习二(1) 1.(1)2(2)4 2.(1)9×4=36(元)(2)27-9=18（元） 3.30+2=32(岁)6+2=8（岁）32÷ 8=4解析：先分别求出2年后爸爸和东东 的年龄，再求出2年后爸爸的年龄是东东的 多少倍。 易错分析》 年龄差不变不代表年龄之间的倍数不变 由于两人每过1年，都增长1岁，所 以两人之间的年龄差是不变的，但两人 年龄（年龄不同）之间的倍数关系是发生 变化的，这是因为年龄小的人每增长 1岁，年龄大的人不会增长对应的倍数 (大于1岁)。 4.24+24=48(个)48÷8=6 5.8×4=32(天)32+8=40（天） 6.1+3=4(份)钢笔：24÷4=6（支） 铅笔：6×3=18（支）解析：根据题意画出 如下示意图。把钢笔的支数看作1份，铅笔 的支数有这样的3份，4份一共是24支，先 求出1份是多少，即钢笔的支数，再乘3便 能求出铅笔的支数。 钢笔 铅笔 24支 第5课时练习二(2) 1.(1)3632 (2)爸爸的年龄是儿子的4倍，也就是9岁 的4倍，妈妈的年龄是女儿的4倍，也就是8 岁的4倍，因此年龄不同 (3)答案不唯一，如爸爸比妈妈大多少岁？ 36一32=4（岁） 2.答案不唯一，如 3.72-9=63(个)63÷9=7解析：先用 第二天累计点赞个数减去第一天点赞个数， 求出第二天这一天的点赞个数，再根据求一 个数是另一个数的几倍，用除法计算。 4.5-1=4(次)4×2=8（次）8+1= 9(根) 知识归纳 结绳问题 结绳问题是锯木头问题的变式，结 绳的次数比结在一起的绳子的根数少1。 5.2×2×2×2=16解析：由“每天新长出 的叶片数和前一天的叶片总数同样多”可 知，后一天的叶片数是前一天的2倍，这样 可求得这株睡莲的叶片数是4天前的2X 2×2×2=16倍。 提分真题集训 1.1926 2.② 3.8×5=40(个)40+8=48（个） 4.(1)8×5=40(岁) (2)65-1=64(岁)64÷8=8 5.6+2=8(行)8×3=24（行） 第二单元整合提升 1.① 2.46CD 3.10+5=15(时)15÷5=3 4.(1)28÷7=4(岁) (2)28+2=30(岁)4+2=6（岁）30÷ 6=5 5.5-1=4(段)4×2=8（段）8+1=9（棵） 兔子跑到了第9棵树解析：乌龟从第1棵 树跑到第5棵树，跑的路程是5一1=4（段）， 兔子的速度是乌龟的2倍，所以在相同的时 间内，兔子跑的路程是乌龟的2倍，即4× 2=8(段)。兔子从第1棵树开始跑8段，跑 到了第9棵树。 6.6-2=4(颗)4×4=16（颗）16-2= 14(颗)解析：如图，画示意图分析题意。 (用1个O表示一颗松果) 欢欢给了 欢欢000000 奇奇2颗 ?颗 奇奇 欢欢剩下的松 果数的4倍 由图可知，欢欢给了奇奇2颗松果后，欢欢的松 果剩下4颗，奇奇的松果变为4×4=16（颗）。 所以奇奇原来有16一2=14（颗）松果。 7.X简单的数量关系（二） 第1课时 习基础进阶 1.(几何直观)圈一圈，填一填。 ○○0O O0○○OO0O 0000000000000000 (1)把4个○看成一份，圈一圈， ○有这样的( )份，○的个数是 ○的( )倍。4的2倍可以表 示为( )X( )。 (2)把8个○看成一份，圈一圈， ○有这样的( 份，O的个数是 ○的( )倍。8的2倍可以表 示为( )×( )。 2.画一画，填一填。 第一行：△△△ 第二行： ○的个数是△的4倍，请在第二 行画出○。○的个数是( )个 ( ),○有( )个。 3.下面第( )组信息蕴含了3倍 的关系。 000000 ① ② ③ 认识“倍” 团能力攀升 4.想一想，填一填。 ☆☆☆☆★☆☆☆☆☆☆ △△△△ (1)☆去掉( )个，☆的个数 就是△的2倍。 (2)☆添上( )个，☆的个数 就是△的3倍。 5.涂一涂，使 的个数是 的2倍。 6.★从第一排中移动( )个草莓 到第二排，第二排的个数是第一 排的( )倍。 ●●●● ●●●●香●0 你有多少种不同的填法？ 请写出所有可能。 11 拔尖特训·数学（苏教版）二年级下 第2课时求 习基础进阶 1.看图填一填。 我的身高是你 你有多高？ 的2倍。 )厘米 厘米 ■○■=■( 2.学校体育室里有10个篮球，足球 的个数是篮球的3倍。 (1)足球有多少个？ (2)足球和篮球一共有多少个？ 3.按要求先画一画，再算一算。 ○○○○○C (1)在横线上画△，使△的个数 比○个数的2倍多2。 (2)☐的个数是△和○总个数 的2倍。☐有多少个？ 个数的几倍是多少 团能力攀升 4.★（生物百科）春雨后，春笋会以惊 人的速度生长。最开始时春笋高 4厘米，3天后长到最开始时的5倍 高。春笋长高了多少厘米？ 5.一个三位数，百位上的数字是十 位上数字的3倍，个位上的数字 是十位上数字的2倍。这个三位 数可能是多少？ 6.★（自然科善）美丽的蝴蝶是蛹变 成的。现在有6只蝴蝶，如果再有 2只蛹变成蝴蝶，蛹的只数就是蝴 蝶的2倍。现在有多少只蛹？ 12 第3课时求一个 习基础进阶 1.故事书的本数是科普书的( 倍，列式计算为( 6本 科普书白 故事书口 24本 2.(生话应用)李阿姨在网上发布了 一条“收纳小技巧”的视频。下面 是视频发布后受到的关注情况。 点赞 评论 转发 63 45 9 (1)点赞数是转发数的( )倍。 (2)请你再提出一个跟“倍”有关 的数学问题并解答。 3.(五育并举)操场上小朋友们正在 进行课外活动，有20人在跳绳， 5人在踢足球，4人在踢毽子。不 一会儿来了4个小朋友加入跳绳 的队伍，现在跳绳的人数是踢键 子的多少倍？ 二简单的数量关系（二） 数是另一个数的几倍 团能力攀升 4.明明有18枚邮票，他给乐乐6枚 后，两人的邮票就同样多。原来明 明的邮票数量是乐乐的多少倍？ 5.学校合唱社团原计划招收男生 6人、女生35人，现调整为招收女 生的人数是男生的7倍。 (1)若招收男生的人数不变，则需 要增加或减少招收女生多少人？ (2)若招收女生的人数不变，则需 要增加或减少招收男生多少人？ 6.★（思维过程）欢欢排队结账，她前 面有3人，这一排一共有19人。 欢欢后面的人数是前面的几倍？ 13 拔尖特训·数学（苏教版）二年级下 第4课时练习二(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.(数形结合)填一填。 3.★2年后爸爸的年龄是东东的多 (1)殿9册殿9 少倍？ 爱册别9置殿别 99999别别 我今年 我今年 6岁。 30岁。 9的数量是服的( )倍。 东东虹 爸爸 (2) 1号 2号 2细 4.快递员小王今天上午和下午各派 2号杯中的豆子颗数大约是1号 送了24个包裹，快递员小李今天 杯中的( )倍。 只派送了8个包裹。今天小王派 2.(生活应用)妈妈在群里发红包啦。 送的包裹是小李的多少倍？ (1)爸爸抢到的红包钱数是大龙 的4倍。爸爸抢到了多少元红包？ 妈妈的红包 5.航天团队已完成某卫星8天的在 大龙9元 小龙27元 轨测试任务，剩下的在轨任务时 爸爸？元 间是已完成时间的4倍。该卫星 手气最佳 的在轨总任务时间是多少天？ (2)小龙抢到的红包比大龙多多 少元？ 6.轩轩买来铅笔和钢笔共24支，铅 笔的支数是钢笔的3倍。轩轩买 来多少支钢笔？铅笔呢？ 14 第5课时 中能力攀升 1.我的年龄是 我的年龄是 女儿的4倍。 儿子的4倍。 哥哥 9岁 妹妹 8岁 爸爸 )岁 妈妈 )岁 (1)在上表中填出爸爸和妈妈的 年龄。 (2)爸爸和妈妈的年龄都是4倍， 为什么年龄不同？ (3)请你再提一个问题并解答。 2.(操作探究)请你分别把下面两个 长方形里的格子涂成两种颜色， 使每个长方形中两种颜色格子的 数量正好是倍数关系。 二 简单的数量关系（二） 练习二(2) 因思维拓展 3.李阿姨拍了一段庆祝国庆的小视频 发在朋友圈，当天点赞数有9个，到 第二天累计点赞数达到了72个。 第二天这一天的点赞数是前一天 的几倍？ 4.★冬冬和雪雪比赛结绳，雪雪结绳 的速度是冬冬的2倍。当冬冬把 5根短绳结在一起时，雪雪把几根 短绳结在了一起？ 5.(探索规律)有一株睡莲，它在生 长旺盛期每天新长出的叶片数和 前一天的叶片总数同样多。经过 4天旺盛期的生长，这株睡莲的叶 片数是4天前的多少倍？ 15 拔尖特训·数学（苏教版）二年级下 提分真题集训 1.(连云港赣榆区)小芳收藏了9本 4.(合肥庐阳区)阅读小丽的数学日 漫画书，小丽收藏的比小芳的 记，解决下面的问题。 2倍多，小东收藏的比小芳的3倍 2025年6月1日星期日 阴天 少，小丽最少收藏了()本，小 今天是我8岁生日，妈妈送我 东最多收藏了()本。 一个8分米高的玩偶熊，我真高兴！ 2.（南通如皋)如图，将一张正方形 妈妈说，今年她的年龄正好是我的 纸先上下对折，再左右对折，最后 5倍。爷爷给我买了一个8英寸的 将其中一个小正方形分成相同的 生日蛋糕，是我最喜欢的草莓味蛋 四部分，得到了大小不同的涂色 糕。等明年爷爷65岁生日的时候， 部分。若涂色部分C表示5，则 我也要用零花钱给他买个蛋糕。 涂色部分A表示( )。 (1)妈妈今年多少岁？ ①20 ②40 ③80 (2)今年爷爷的年龄是小丽的 ④100 几倍？ 3.(商丘)我国超级计算机“神威·太 湖之光”由运算机柜和网络机柜 组成，运算机柜的数量是网络机 5.(无锡新吴区)同学们参加植树活 柜的5倍，网络机柜有8个。两 动，三年级同学植树6行，比四年 种机柜一共有多少个？ 级同学少植树2行，五年级同学 植树的行数是四年级的3倍。五 年级同学植树多少行？ 16