14.1＆14.2 获取样本的基本途径及相关概念、抽样（题型专练）高一数学苏教版必修第二册

14.1 获取样本的基本途径及相关概念＆14.2抽样 题型一 普查与抽样 1．以下获取的数据不是通过查询获取的是（    ） A．某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度 B．张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁 C．某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查 D．从某公司员工年度报告中获知某种信息 2．(23-24高一上·江西景德镇·期末)下列调查方式中，可用普查的是（    ） A．调查某品牌电动车的市场占有率 B．调查2023年杭州亚运会的收视率 C．调查某校高三年级的男女同学的比例 D．调查一批玉米种子的发芽率 3．(22-23高一下·山西孝义·月考)在一次数学课堂上，郭老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子. 小凉：邯郸市今年“五一”前后的气温； 小爽：判断某种新药是否有效； 小夏：“山西新闻联播”的收视率； 小天：近年来我市普通高中人学人数. 其中，通过调查获取数据的是（    ） A．小凉 B．小爽 C．小夏 D．小天 4．(22-23高一下·广西玉林·期末)在以下调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一个县各村的粮食播种面积 5．(23-24高一上·陕西汉中汉台区·期末)（多选）为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了10名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的有（    ） A．1000名运动员的年龄是总体 B．所抽取的10名运动员是一个样本 C．样本容量为10 D．每个运动员被抽到的机会相等 题型二 总体与样本 1．(22-23高一下·河南商丘第一高级中学·月考)为了解高三年级12个班共600名学生的高考填报志愿的情况，决定在12个班中每班随机抽取10人的志愿进行分析，这个问题中样本量是（ ） A．600 B．120 C．50 D．10 2．(24-25高一下·云南昭通一中教研联盟·期末)为了了解全校200名学生的年龄情况，从中抽取40名学生进行调查，被抽取的40名学生是（   ） A．样本 B．个体 C．样本量 D．总体 3．(24-25高一下·天津河北区·期末)为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析.在这个问题中，被抽取的200名学生是（   ） A．个体 B．样本 C．总体 D．样本量 4．(24-25高一下·黑龙江双鸭山多校联考·)某中学研究人员希望调查该校高中学生平均每天的自习时间.他调查了100名学生，发现他们每天的平均自习时间是3h.这里的总体是（    ） A．该校的所有高中学生 B．该校所有高中学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名高中学生 D．所调查的100名高中学生的平均每天自习时间 5．(24-25高一下·甘肃兰州学府致远学校·)为了了解全校200名学生的年龄情况，从中抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．总体是200 B．个体是40名学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 题型一 简单随机抽样 1．(23-24高一下·江苏溧阳·期末)从某班学号为1到10的十名学生（其中含学生甲）中抽取3名学生参加某项调查，现用抽签法抽取样本（不放回抽取），每次抽取一个号码，共抽3次，设甲第一次被抽到的可能性为，第二次被抽到的可能性为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．(22-23高一下·陕西西安·期中)对总数为200的一批零件，抽一个容量为的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则为（ ） A．50 B．100 C．25 D．120 3．(22-23高一下·陕西宝鸡中学·)某校在一次期中作业检查中，对高一（6）班61位同学的作业进行抽样调查，先采用抽签法从中剔除一个人，再从余下的60人中随机抽取6人，下列说法正确的是（    ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人被抽到的机会不相等 C．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会相等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是相等的 D．由于采用了两步进行的抽样，所以无法判断每个人被抽的可能性是多少 4．(25-26高一上·河南新未来·)采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个体被抽到的概率为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·江西宜丰中学等多校·期末)某班级有名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这名学生中抽取人进行家访，则同学被抽到的可能性为（    ） A． B． C． D． 题型二 随机数表 1．(23-24高一下·江苏连云港高级中学·期末)总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（    ） 7816  1572  0802  6315  0216  4319  9714  0198 3204  9234  4936  8200  3623  4869  6938  7181 A．02 B．14 C．15 D．16 2．(23-24高一上·江西九江第一中学·期末)总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成. 利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481 A．08 B．04 C．02 D．01 3．(23-24高一下·江苏扬州新华中学·)某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66  67  40  37  14  64  05  71  11  05  65  09  95  86  68  76  83  20  37  90 57  16  03  11  63  14  90  84  45  21  75  73  88  05  90  52  23  59  43  10 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是________． 4．(22-23高一下·江苏常州联盟学校·期末)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，若从下图提供随机数表中第2行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是________. 32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42 84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04 32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45 5．(22-23高一下·江苏常州·期末)设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体编号为_______． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238 题型一 分层抽样 1．(24-25高一下·江苏淮安·期末)某校高一年级共有学生1000人，选科组合只有“物化生”、“物化地”和“历政地”三种组合，其中选择“物化生”、“物化地”的学生人数分别为600，250.现采用分层抽样的方法选出40人进行职业生涯规划调查，则从“历政地”组合中选出的学生人数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．10 2．(24-25高一下·江苏泰州·期末)某工厂6月份生产三种产品的数量比为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中产品的数量为600，则的值为（    ） A．1200 B．1440 C．1800 D．2400 3．(24-25高一下·江苏徐州·期末)用分层抽样的方法从某校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人.已知该校高二年级共有学生600人，则该校学生总数为（    ） A．1400人 B．1600人 C．1800人 D．2000人 4．(24-25高一下·江苏常州·期末)某校义工社团共有80人，其中男生50人.若按男女比例采取分层抽样的方式，抽取16人参加周末的马拉松比赛志愿者工作，则女生应抽取的人数是（    ） A．3 B．5 C．6 D．10 5．(24-25高一下·江苏无锡普通高中·调研)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A型号的产品有8件，则样本容量（   ） A．16 B．40 C．80 D．100 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1 获取样本的基本途径及相关概念＆14.2抽样 题型一 普查与抽样 1．以下获取的数据不是通过查询获取的是（    ） A．某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度 B．张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁 C．某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查 D．从某公司员工年度报告中获知某种信息 【答案】C 【分析】根据已知条件，结合收集收集方法的特征，即可求解. 【详解】A，B，D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据． 故选：C. 2．(23-24高一上·江西景德镇·期末)下列调查方式中，可用普查的是（    ） A．调查某品牌电动车的市场占有率 B．调查2023年杭州亚运会的收视率 C．调查某校高三年级的男女同学的比例 D．调查一批玉米种子的发芽率 【答案】C 【分析】根据普查适合调查对象数目较少的情况来判断即可. 【详解】选项ABD调查对象的数目较多，适合采用抽查；C调查对象的数目较少，适合采用普查. 故选：C 3．(22-23高一下·山西孝义·月考)在一次数学课堂上，郭老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子. 小凉：邯郸市今年“五一”前后的气温； 小爽：判断某种新药是否有效； 小夏：“山西新闻联播”的收视率； 小天：近年来我市普通高中人学人数. 其中，通过调查获取数据的是（    ） A．小凉 B．小爽 C．小夏 D．小天 【答案】C 【分析】根据收集数据的不同方法，逐一判断各选项即可. 【详解】邯郸市今年“五一”前后的气温，通过观察获取数据； 判断某种新药是否有效，通过试验获取数据； “山西新闻联播”的收视率，通过调查获取数据； 近年来我市普通高中人学人数，通过查询获得数据. 故选：C. 4．(22-23高一下·广西玉林·期末)在以下调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一个县各村的粮食播种面积 【答案】D 【分析】利用全面调查的定义逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式， 对于A，调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例，调查数目较多，不适合全面调查； 对于B，调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，不适合全面调查； 对于，调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，且具有破坏性，可以使用抽样调查； 对于D，调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查. 故选：D. 5．(23-24高一上·陕西汉中汉台区·期末)（多选）为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了10名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的有（    ） A．1000名运动员的年龄是总体 B．所抽取的10名运动员是一个样本 C．样本容量为10 D．每个运动员被抽到的机会相等 【答案】ACD 【分析】根据抽样方法，利用总体、样本、样本容量的定义逐项判断作答. 【详解】对于A，1000名运动员的年龄是总体，故A正确； 对于B，所抽取的10名运动员的年龄是一个样本，故B错误； 对于C，样本容量为10，故C正确； 对于D，每个运动员被抽到的机会相等，故D正确. 故选：ACD. 题型二 总体与样本 1．(22-23高一下·河南商丘第一高级中学·月考)为了解高三年级12个班共600名学生的高考填报志愿的情况，决定在12个班中每班随机抽取10人的志愿进行分析，这个问题中样本量是（ ） A．600 B．120 C．50 D．10 【答案】B 【分析】根据样本量的定义，即可求解. 【详解】12个班，每班抽取10人，共抽取120人，所以样本量是120. 故选：B 2．(24-25高一下·云南昭通一中教研联盟·期末)为了了解全校200名学生的年龄情况，从中抽取40名学生进行调查，被抽取的40名学生是（   ） A．样本 B．个体 C．样本量 D．总体 【答案】A 【分析】结合总体、个体、样本及样本量的相关概念进行判断即可. 【详解】根据定义，被抽取的40名学生是样本. 故选:A． 3．(24-25高一下·天津河北区·期末)为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析.在这个问题中，被抽取的200名学生是（   ） A．个体 B．样本 C．总体 D．样本量 【答案】B 【分析】根据总体，个体，样本，样本量的定义判断即可. 【详解】被抽取的200名学生是样本. 故选：B. 4．(24-25高一下·黑龙江双鸭山多校联考·)某中学研究人员希望调查该校高中学生平均每天的自习时间.他调查了100名学生，发现他们每天的平均自习时间是3h.这里的总体是（    ） A．该校的所有高中学生 B．该校所有高中学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名高中学生 D．所调查的100名高中学生的平均每天自习时间 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用样本、总体的意义判断即得. 【详解】调查对象的全体为该校所有高中学生的平均每天自习时间， 因此总体应是该校所有高中学生的平均每天自习时间. 故选：B 5．(24-25高一下·甘肃兰州学府致远学校·)为了了解全校200名学生的年龄情况，从中抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．总体是200 B．个体是40名学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 【答案】D 【分析】根据题意，由总体，个体，样本以及样本容量的定义，逐一判断，即可得到结果. 【详解】由题意可得，总体是200名学生或他们的年龄，故A错误； 个体是每一名学生或他们的年龄，故B错误； 样本是40名学生或他们的年龄，故C错误； 样本容量是40，故D正确. 故选：D 题型一 简单随机抽样 1．(23-24高一下·江苏溧阳·期末)从某班学号为1到10的十名学生（其中含学生甲）中抽取3名学生参加某项调查，现用抽签法抽取样本（不放回抽取），每次抽取一个号码，共抽3次，设甲第一次被抽到的可能性为，第二次被抽到的可能性为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由题意结合简单随机抽样的特征即可确定实数，的值. 【详解】由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到， 因为每次抽取一个号码，所以甲第一次被抽到的可能性为， 第二次被抽到的可能性为. 即甲同学在每次抽样中被抽到的可能性都是，所以，. 故选：D. 2．(22-23高一下·陕西西安·期中)对总数为200的一批零件，抽一个容量为的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则为（ ） A．50 B．100 C．25 D．120 【答案】A 【分析】利用简单随机抽样的性质直接计算即可. 【详解】因为每个零件被抽到的可能性相等， 所以由解得， 故选：A 3．(22-23高一下·陕西宝鸡中学·)某校在一次期中作业检查中，对高一（6）班61位同学的作业进行抽样调查，先采用抽签法从中剔除一个人，再从余下的60人中随机抽取6人，下列说法正确的是（    ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人被抽到的机会不相等 C．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会相等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是相等的 D．由于采用了两步进行的抽样，所以无法判断每个人被抽的可能性是多少 【答案】C 【分析】根据随机抽样的特征，即可判断出结果. 【详解】由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取6人对每个人的机会也是均等的， 所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的. 故选：C. 4．(25-26高一上·河南新未来·)采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个体被抽到的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是样本容量和总体数量的比值. 【详解】由于每个个体被抽到的概率相等， 所以每个个体被抽到的概率是. 故选：B 5．(24-25高一上·江西宜丰中学等多校·期末)某班级有名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这名学生中抽取人进行家访，则同学被抽到的可能性为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据条件，利用简单随机抽样的定义，即可求解. 【详解】总体有个个体，每个个体被抽到的概率相同，均为， 故选：D. 题型二 随机数表 1．(23-24高一下·江苏连云港高级中学·期末)总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（    ） 7816  1572  0802  6315  0216  4319  9714  0198 3204  9234  4936  8200  3623  4869  6938  7181 A．02 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】结合随机数表法确定正确答案. 【详解】选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的个体的编号为16，15，72（舍去），08，02，63（舍去），15（舍去）， 02（舍去），16（舍去），43（舍去），19，97（舍去），14. 故选出的第6个个体编号为14. 故选：B. 2．(23-24高一上·江西九江第一中学·期末)总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成. 利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481 A．08 B．04 C．02 D．01 【答案】B 【分析】根据随机数表的规则确定． 【详解】从随机数表的第1行第5列开始选， 个体编号依次为：08，02，14，07，02（重复，剔除），01，04， 第6个编号为04， 故选：B． 3．(23-24高一下·江苏扬州新华中学·)某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66  67  40  37  14  64  05  71  11  05  65  09  95  86  68  76  83  20  37  90 57  16  03  11  63  14  90  84  45  21  75  73  88  05  90  52  23  59  43  10 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是________． 【答案】09 【分析】按照题意依次读出前4个数即可. 【详解】从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字， 删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09， 所以选出来的第4个个体的编号为09. 故答案为：09 4．(22-23高一下·江苏常州联盟学校·期末)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，若从下图提供随机数表中第2行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是________. 32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42 84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04 32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45 【答案】007 【分析】直接由随机数表依次读取数据即可. 【详解】从表中第2行第6列开始向右读取数据，依次为253，313，457，860（舍去）， 736（舍去），253（舍去），007， 故得到的第4个样本编号是007. 故答案为：007 5．(22-23高一下·江苏常州·期末)设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体编号为_______． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238 【答案】16 【分析】根据随机数表法，写出依次选取的样本个体编号即可． 【详解】利用随机数表法，从第1行的第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字， 则选出来的样本个体编号为： 07，92（舍去），45（舍去），44（舍去），17，16， 所以选出来的第3个个体的编号为16． 故答案为：16． 题型一 分层抽样 1．(24-25高一下·江苏淮安·期末)某校高一年级共有学生1000人，选科组合只有“物化生”、“物化地”和“历政地”三种组合，其中选择“物化生”、“物化地”的学生人数分别为600，250.现采用分层抽样的方法选出40人进行职业生涯规划调查，则从“历政地”组合中选出的学生人数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．10 【答案】C 【分析】根据分层抽样的特征结合题意求解即可. 【详解】由题意得，选择“物化生”、“物化地”和“历政地”的学生人数比为， 所以采用分层抽样的方法选出40人进行职业生涯规划调查，从“历政地”组合中选出的学生人数为. 故选：C. 2．(24-25高一下·江苏泰州·期末)某工厂6月份生产三种产品的数量比为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中产品的数量为600，则的值为（    ） A．1200 B．1440 C．1800 D．2400 【答案】B 【分析】利用各层数量比可得答案. 【详解】，解得. 故选：B. 3．(24-25高一下·江苏徐州·期末)用分层抽样的方法从某校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人.已知该校高二年级共有学生600人，则该校学生总数为（    ） A．1400人 B．1600人 C．1800人 D．2000人 【答案】C 【分析】根据分层抽样的性质先求出抽样比，进而求解即可 【详解】因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人， 高三年级抽10人，所以高二年级要抽取人， 因为该校高二年级共有学生600人，所以每个个体被抽到的概率是， 所以该校学生总数是， 即该校学生总数为1800人． 故选：C. 4．(24-25高一下·江苏常州·期末)某校义工社团共有80人，其中男生50人.若按男女比例采取分层抽样的方式，抽取16人参加周末的马拉松比赛志愿者工作，则女生应抽取的人数是（    ） A．3 B．5 C．6 D．10 【答案】C 【分析】由分层抽样的定义即可得解. 【详解】女生应抽取的人数是. 故选：C. 5．(24-25高一下·江苏无锡普通高中·调研)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A型号的产品有8件，则样本容量（   ） A．16 B．40 C．80 D．100 【答案】B 【分析】根据题意，利用分层抽样的定义和计算方法，列出方程，即可求解. 【详解】根据分层抽样的定义与计算方法，可得，可得. 故选：B. 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $