精品解析：2024-2025学年江西省九江市武宁县第八小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

江西省武宁县第八小学2024－2025学年度第二学期六年级数学期中试题 一、想一想，选一选。 1. 正方形的边长和周长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据“正方形周长＝边长×4”可知正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例。 故答案为：A 2. 一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是（ ）。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 9厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积，那么，把数据代入计算即可。 【详解】150.72÷（3.14×42） ＝150.72÷（3.14×16） ＝150.72÷50.24 ＝3（厘米） 3. 下列哪个比例是不正确的？（ ） A. 1∶3＝2∶6 B. 2∶5＝4∶10 C. 3∶4＝6∶10 【答案】C 【解析】 【分析】判断是否为比例，可运用比例基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此依次分析各个选项得出答案。 【详解】A.1∶3＝2∶6，两内项之积为3×2＝6，两外项之积为1×6＝6，两个数相等，则比例正确； B.2∶5＝4∶10，两内项之积为5×4＝20，两外项之积为2×10＝20，两个数相等，则比例正确； C.3∶4＝6∶10，两内项之积为4×6＝24，两外项之积为3×10＝30，两个数不相等，则比例不正确。 不正确的比例是：3∶4＝6∶10 4. 一件商品打八折后售价是240元，原价是（ ）。 A. 192元 B. 300元 C. 320元 【答案】B 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80％，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以80％，求出原价。 【详解】240÷80％ ＝240÷0.8 ＝300（元） 5. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）。 A. 3厘米 B. 27厘米 C. 18厘米 【答案】B 【解析】 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆柱的高×3＝圆锥的高，据此列式计算。 【详解】9×3＝27（厘米） 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是27厘米。 故答案为：B 6. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做（ ）。 A. 比例的基本性质 B. 比例 C. 比例的外项 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比例的基本性质，学生要牢记。 7. 下面三个数中，最小的是（ ）。 A. ﹣5 B. ﹣1.5 C. ﹣0.5 【答案】A 【解析】 【分析】负数的大小比较时，负号后面的数越大，则这个负数越小。据此可比较得出答案。 【详解】三个选项分别是﹣5、﹣1.5、﹣0.5，负号后面的数大小比较为：5＞1.5＞0.5， 则三个负数的大小关系为：﹣5＜﹣1.5＜﹣0.5， 则最小的是﹣5。 8. 在一幅图中，图上距离是12厘米，实际距离是6千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶500 B. 1∶50000 C. 1∶5000000 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。将前项、后项的数字单位化为统一单位，再化简得出答案。 【详解】6千米＝（6×100000）厘米＝600000厘米，则这幅图的比例尺为： 12∶600000＝（12÷12）∶（600000÷12）＝1∶50000 9. 1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶101 C. 1∶100 【答案】B 【解析】 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐与盐水的比是：盐的质量∶盐水的质量。 【详解】1∶（1＋100）＝1∶101 1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1∶101。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义，注意找到前项和后项是谁。 10. 小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆面积的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2，先求出小圆和大圆的面积，再作比，利用比的性质化简即可。亦可利用圆的面积比等于半径平方比的规律，直接代入半径数值计算平方比。 【详解】小圆的面积＝π×22＝4π 大圆的面积＝π×32＝9π 小圆和大圆面积的比＝4π∶9π＝4∶9 二、想一想，填一填。 11. 15吨的20%是（ ）吨；15吨比10吨多（ ）%。 【答案】 ①. 3 ②. 50 【解析】 【分析】单位“1”是15吨，求单位“1”的百分之几，用单位“1”的量乘对应百分数。 单位“1”是10吨，先求出多的量，再用多的量除以单位“1”的量，最后转化为百分数。 【详解】15×20%＝3（吨） （15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 12. 某商品打八五折，就是按照原价的（ ）%出售，也就是在原价的基础上降价（ ）%出售。 【答案】 ①. 85 ②. 15 【解析】 【分析】打八五折就是按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－85%）；据此解答。 【详解】八五折＝85% 1－85%＝15% 某商品打八五折，就是按照原价的85%出售，也就是在原价的基础上降价15%出售。 13. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】 942 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，即。 【详解】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 14. 如果a∶b＝2∶5，且b＝25，那么a＝（ ）。 【答案】 10 【解析】 【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可将比例化为方程，再根据等式性质可计算得出答案。 【详解】根据题意比例为a∶25＝2∶5 5a＝25×2 5a÷5＝25×2÷5 a＝10 15. 一件商品原价300元，打七折后便宜了（ ）元。 【答案】 90 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打七折表示现价占原价的70%，则便宜钱数占原价的（1－70%），单位“1”已知，用原价乘（1－70%），求出便宜的钱数。 【详解】300×（1－70%） ＝300×30% ＝300×0.3 ＝90（元） 16. 在比例尺1∶100000的地图上，图上距离4厘米表示实际距离（ ）千米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺。计算时注意单位换算，将厘米换算成千米。 【详解】4÷＝4×100000＝400000（厘米）  400000 厘米 ＝4 千米 在比例尺1∶100000的地图上，图上距离4厘米表示实际距离4千米。 17. 一个圆锥形零件的底面半径是4厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）立方厘米． 【答案】150.72 【解析】 【详解】一个圆锥形零件的底面半径是4厘米，高是9厘米，求它的体积是多少立方厘米．列式为×3.14×4²×9=150.72立方厘米． 18. 某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可解答。 【详解】（200－10）÷200×100% ＝190÷200×100% ＝95% 【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。 19. （ ）÷15＝4∶（ ）＝（ ）%＝0.8。 【答案】 ①. 12 ②. 5 ③. 80 【解析】 【分析】第一个空，根据除法各部分间的关系：被除数＝商×除数，利用0.8×15进行计算； 根据比各部分间的关系：比的后项＝前项÷比值，利用4÷0.8进行计算；根据小数化百分数的方法，将小数点向右移动两位，再在右边加上百分号即可。 【详解】0.8×15＝12；4÷0.8＝5；0.8＝80% 12÷15＝4∶5＝80%。 20. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是_____厘米。 【答案】15 【解析】 【详解】5＋4＋3＝12 36×＝15（厘米） 21. 如果上升3米记作﹢3米，那么﹣5米表示（ ），0米表示（ ）。 【答案】 ①. 下降5米 ②. 不升不降 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定上升记作正，那么下降就记作负，0既不是正数也不是负数，表示基准或没有变化，据此解答。 【详解】如果上升3米记作﹢3米，那么﹣5米表示下降5米，0米表示不升不降。 22. 一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成（ ）比例；速度一定，路程和时间成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以速度和时间成反比例； 路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例。 【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 23. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】（1）圆柱底面积是圆的面积，公式为 S＝（r是底面半径）。 （2）圆柱体积公式为 V＝S×h（h是圆柱的高）。 【详解】设原来半径为r。 原来底面积是 半径扩大到原来的2倍后变为2r，新底面积为π×＝π×2r×2r＝π×＝4 4÷＝4 因此底面积扩大到原来的4倍。 设底面积为S，高为h。 原来的体积为Sh 高h不变，底面积扩大到原来的4倍， 现在的体积为4Sh 4Sh÷Sh＝4 因此体积也扩大到原来的4倍。 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。 三、想一想，算一算。 24. 直接写出得数。 0.6×0.7＝ 1.5÷0.5＝ 3.14×3＝ 5.2＋3.8＝ 7.6－2.9＝ 0.9×100＝ 8.4÷0.7＝ 4×8%＝ 10.5÷3＝ 25×4%＝ 【答案】 0.42；3；9.42；9 4.7；90；12；0.32 3.5；1 25. 解比例。 3∶4＝X∶16 0.2∶9＝8∶X ＝ 40∶X＝2.5∶1.5 【答案】x＝12；x＝360； x＝16；x＝24 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝3×16，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.2x＝9×8，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （3）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝8×6，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （4）根据比例的基本性质，把式子转化为2.5x＝40×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】（1）3∶4＝x∶16 解：4x＝3×16 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 （2）0.2∶9＝8∶x 解：0.2x＝9×8 0.2x＝72 0.2x÷0.2＝72÷0.2 x＝360 （3）＝ 解：3x＝8×6 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 （4）40∶x＝2.5∶1.5 解：2.5x＝40×1.5 2.5x＝60 2.5x÷2.5＝60÷2.5 x＝24 四、想一想，画一画。 26. 小红家正东方向200米是超市，超市正北方向400米是邮局，邮局正西方向500米是公园，公园正南方向300米是书店。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】遵循“上北下南、左西右东”的方位逻辑，正东、正北、正西、正南分别对应右、上、左、下四个方向。所有实际距离单位均为米，根据1米＝100厘米，先换算为厘米，再根据比例尺：图上距离＝实际距离×比例尺，计算图上距离。以小红家为起点，按方位顺序依次确定超市、邮局、公园、书店的位置，依次画出各段线段并标注地点名称即可。 以图中已标注的“小红家”为起点，按“上北下南、左西右东”的方位规则绘制： 画超市：从小红家出发，沿正东方向画一条长2厘米的线段，在终点处标注“超市”。 画邮局：从超市出发，沿正北方向画一条长4厘米的线段，在终点处标注“邮局”。 画公园：从邮局出发，沿正西方向画一条长5厘米的线段，在终点处标注“公园”。 画书店：从公园出发，沿正南方向画一条长3厘米的线段，在终点处标注“书店”。 【详解】因为10000 厘米＝100 米，图上1厘米代表实际距离100米，因此选择比例尺：1∶10000 。 小红家到超市：200÷100＝2（厘米） 超市到邮局：400÷100＝4（厘米） 邮局到公园：500÷100＝5（厘米） 公园到书店：300÷100＝3（厘米） 五、想一想，做一做。 27. 把下列数分类。 ﹣3.2 5.8 6 1.20 ﹣0.8 ﹣100 【答案】见详解 【解析】 【分析】正数大于0，负数小于0，0既不是正数，也不是负数，把所给的各数分类即可。 【详解】大于0的数有5.8、6、1.20；小于0的数有﹣3.2、﹣0.8、﹣100。 28. 算一算，填一填。 比例尺 图上距离 实际距离 2厘米 8千米 1∶2000000 180千米 1∶500000000 2.5厘米 【答案】1：400000；9 厘米；12500 千米 【解析】 【分析】把8千米换算成800000厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离解决； 把180千米换算成18000000厘米，图上距离＝实际距离×比例尺； 实际距离＝图上距离÷比例尺，再把单位换算成千米。 【详解】第1空，8千米＝800000厘米，2∶800000＝（2÷2）∶（800000÷2）＝1∶400000 第2空，1∶2000000＝ 180千米＝18000000厘米，18000000×＝9（厘米） 第3空，1∶500000000＝ 2.5÷＝2.5×500000000＝1250000000（厘米） 1250000000厘米＝12500千米 29. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】（1）280dm2；300dm3；（2）722.2cm2；1413cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 长方体的体积＝长×宽×高； 圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋πdh； 圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h。 【详解】长方体的表面积：2×10×5＋2×10×6＋2×5×6 ＝20×5＋20×6＋10×6 ＝100＋120＋60 ＝220＋60 ＝280（dm2） 长方体的体积：10×5×6 ＝50×6 ＝300（dm3） 圆柱的表面积：2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×18 ＝6.28×52＋31.4×18 ＝6.28×25＋565.2 ＝157＋565.2 ＝722.2（cm2） 圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×18 ＝3.14×52×18 ＝3.14×25×18 ＝78.5×18 ＝1413（cm3） 六、想一想，解一解。 30. 李叔叔把15000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.1%。到期支取时，连本带息一共能取出多少元？ 【答案】15945元 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再将利息与本金相加，即为到期连本带息取出的总金额。 【详解】15000×2.1%×3＋15000 ＝15000×0.021×3＋15000 ＝315×3＋15000 ＝945＋15000 ＝15945（元） 答：到期支取时，连本带息一共能取出15945元。 31. 玩具厂生产的汽车模型的长度与实际长度的比是1∶30。 （1）洒水车模型长25厘米，洒水车的实际长度是多少？ （2）挖掘机长10.5米，挖掘机的模型的长度是多少？ 【答案】（1）7.5 米 （2）35 厘米 【解析】 【分析】（1）已知模型长度，求实际长度，根据模型长度∶实际长度＝1∶30列比例解答，计算出结果后注意将单位换算为米。 （2）已知实际长度，求模型长度，根据模型长度∶实际长度＝1∶30列比例解答，计算前需统一单位，将米换算为厘米，计算出结果后单位为厘米。 【小问1详解】 解：设洒水车的实际长度是厘米。 答：洒水车的实际长度是7.5米。 【小问2详解】 解：设挖掘机的模型的长度是厘米。 答：挖掘机的模型的长度是35厘米。 32. 一个圆锥形沙堆，高3米，底面直径4米。 （1）这堆沙子的体积是多少？ （2）1立方米沙子的重量大约1.5吨，这堆沙子有多重？ 【答案】（1）12.56立方米 （2）18.84吨 【解析】 【分析】（1）圆锥体积＝，r为底面半径。 （2）算出体积后乘每立方米的质量，可算出这堆沙子有多重。 【小问1详解】 （立方米） 答：这堆沙子的体积是12.56立方米。 【小问2详解】 12.56×1.5＝18.84（吨） 答：这堆沙子有18.84吨。 33. 压路机的前轮是一个圆柱体，它的底面直径是0.8米，长1.5米，每分钟滚动25周。 （1）压路机的前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （2）这个压路机1小时能压多大面积的路面？ 【答案】（1）3.768平方米 （2）5652平方米 【解析】 【分析】（1）滚动一周就是圆柱体的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高（前轮的长）。 （2）用（1）算出的滚动一周的面积×25×60即可，因为1小时＝60分钟。 【小问1详解】 3.14×0.8×1.5 ＝2.512×1.5 ＝3.768（平方米） 答：压路机的前轮转动一周，压路的面积是3.768平方米。 【小问2详解】 1小时＝60分钟 3.768×25×60 ＝94.2×60 ＝5652（平方米） 答：这个压路机1小时能压5652平方米的路面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省武宁县第八小学2024－2025学年度第二学期六年级数学期中试题 一、想一想，选一选。 1. 正方形的边长和周长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2. 一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是（ ）。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 9厘米 3. 下列哪个比例是不正确的？（ ） A. 1∶3＝2∶6 B. 2∶5＝4∶10 C. 3∶4＝6∶10 4. 一件商品打八折后售价是240元，原价是（ ）。 A. 192元 B. 300元 C. 320元 5. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）。 A. 3厘米 B. 27厘米 C. 18厘米 6. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做（ ）。 A. 比例的基本性质 B. 比例 C. 比例的外项 7. 下面三个数中，最小的是（ ）。 A. ﹣5 B. ﹣1.5 C. ﹣0.5 8. 在一幅图中，图上距离是12厘米，实际距离是6千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶500 B. 1∶50000 C. 1∶5000000 9. 1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶101 C. 1∶100 10. 小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆面积的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 二、想一想，填一填。 11. 15吨的20%是（ ）吨；15吨比10吨多（ ）%。 12. 某商品打八五折，就是按照原价的（ ）%出售，也就是在原价的基础上降价（ ）%出售。 13. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 14. 如果a∶b＝2∶5，且b＝25，那么a＝（ ）。 15. 一件商品原价300元，打七折后便宜了（ ）元。 16. 在比例尺1∶100000的地图上，图上距离4厘米表示实际距离（ ）千米。 17. 一个圆锥形零件的底面半径是4厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）立方厘米． 18. 某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）。 19. （ ）÷15＝4∶（ ）＝（ ）%＝0.8。 20. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是_____厘米。 21. 如果上升3米记作﹢3米，那么﹣5米表示（ ），0米表示（ ）。 22. 一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成（ ）比例；速度一定，路程和时间成（ ）比例。 23. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 三、想一想，算一算。 24. 直接写出得数。 0.6×0.7＝ 1.5÷0.5＝ 3.14×3＝ 5.2＋3.8＝ 7.6－2.9＝ 0.9×100＝ 8.4÷0.7＝ 4×8%＝ 10.5÷3＝ 25×4%＝ 25. 解比例。 3∶4＝X∶16 0.2∶9＝8∶X ＝ 40∶X＝2.5∶1.5 四、想一想，画一画。 26. 小红家正东方向200米是超市，超市正北方向400米是邮局，邮局正西方向500米是公园，公园正南方向300米是书店。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 五、想一想，做一做。 27. 把下列数分类。 ﹣3.2 5.8 6 1.20 ﹣0.8 ﹣100 28. 算一算，填一填。 比例尺 图上距离 实际距离 2厘米 8千米 1∶2000000 180千米 1∶500000000 2.5厘米 29. 求下面图形的表面积和体积。 六、想一想，解一解。 30. 李叔叔把15000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.1%。到期支取时，连本带息一共能取出多少元？ 31. 玩具厂生产的汽车模型的长度与实际长度的比是1∶30。 （1）洒水车模型长25厘米，洒水车的实际长度是多少？ （2）挖掘机长10.5米，挖掘机的模型的长度是多少？ 32. 一个圆锥形沙堆，高3米，底面直径4米。 （1）这堆沙子的体积是多少？ （2）1立方米沙子的重量大约1.5吨，这堆沙子有多重？ 33. 压路机的前轮是一个圆柱体，它的底面直径是0.8米，长1.5米，每分钟滚动25周。 （1）压路机的前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （2）这个压路机1小时能压多大面积的路面？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $