9.1.2《用坐标描述简单几何图形》导学案- 2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.1.2 用坐标描述简单几何图形—导学案 班级： 姓名： 一、活动探究 任务一 建立平面直角坐标系描述几何图形 合作探究 如图1-1所示，已知正方形ABCD的边长为6.请建立平面直角坐标系，并写出点A,B,C,D的坐标. 问题1如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？如图所示，你能写出点A,B,C,D的坐标吗？ 问题2 你还能用另外的点为原点建立平面直角坐标系吗?画出这个平面直角坐标系，写出顶点A,B,C,D的坐标，并与同学进行交流.图1-1 巩固练习：如图1-2，在直角三角形中，∠C=90°,AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标。 图1-2 任务二 根据顶点坐标画几何图形 例2在图2-1的平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2), B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).在图2-1的直角坐标系中找出这些点并连接起来能得到什么样的图形？ 图2-2 图2-1 图2-2 图2-1 巩固练习:在如图2-2所示的平面直角坐标系中，已知平行四边形的四个顶点坐标分别为A(-4, 3)，B(-3,-2), C(4，-2), D(3, 3)，画出这个平行四边形. 任务三 求平面直角坐标系中的图形面积 合作探究 如图3-1所示，已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A (0,3) , B (9,3), C (1,-1), 尝试使用不同的方法求三角形 ABC的面积. 图3-1 巩固练习：在平面直角坐标系中，已知点A (3,2)和点B(3,4) ,则三角形 OAB的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、课堂检测 1.如图4-1所示，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　）. A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 2.如果把电视屏幕看作一个长方形平面,建立一个直角坐标系,若左下方的点的坐标是(0,0),右下方的点的坐标是(32,0),左上方的点的坐标是(0,28),则右上方的点的坐标是　 　 . 图4-1 3.如图4-2所示 ，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度. (1)建立以点 B为原点 ，AB边所在直线为x轴的平面直角坐标系； (2)写出点 A,B,C,D的坐标； (3)求出四边形 ABCD的面积. 图4-2 课外拓展：已知点O (0,0),B (1,2) ,点A在坐标轴上 ，且 =3,求满足条件的点 A的坐标. 1 学科网（北京）股份有限公司 $