第六单元 第2课时 长方形和正方形的周长（教学设计） 数学北京版三年级下册（新教材）

第六单元 第2课 长方形和正方形的周长 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 长方形和正方形 课 题 长方形和正方形的周长 教学目标： 1.知识技能：理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算公式，能正确运用公式计算周长，并解决生活中的实际问题。 2.素养能力：通过观察、操作、对比、归纳，经历周长公式推导过程，体会算法多样化，培养几何直观和推理能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握长方形和正方形的周长计算公式，能准确计算周长。 2.教学难点：理解周长计算公式的推导过程，能根据图形特点灵活运用公式解决实际问题。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从封闭图形周长的旧知入手，结合生活情境引发思考，激发探究长方形、正方形周长计算方法的兴趣。 1.回顾旧知：提问学生什么是封闭图形的周长，明确封闭图形一周的长度就是它的周长。 2.情境导入：出示两只蚂蚁沿不同图形跑一圈的图片，提问“谁跑的路程远”，引出本节课要学习的长方形和正方形周长计算。 3.板书课题：长方形和正方形的周长。 二、探究新知 学习任务一：探究长方形的周长计算公式 【设计意图】结合制作画框的生活情境，引导学生用不同方法计算长方形周长，经历公式推导过程，理解并掌握最简算法。 1.出示例题：制作长80厘米、宽50厘米的长方形画框，至少需要多长的木条？明确木条长度就是长方形的周长。 2.探究多种计算方法： 方法一：四条边依次相加 长+宽+长+宽，80+50+80+50=260（厘米） 方法二：分别求两条长、两条宽再相加 长×2+宽×2，80×2+50×2=160+100=260（厘米） 方法三：先算长加宽的和，再乘2 （长+宽）×2，（80+50）×2=130×2=260（厘米） 3.对比优化：对比三种方法，明确（长+宽）×2 最简便。 4.公式总结： 长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C =（a + b）× 2（C表示周长，a表示长，b表示宽） 学习任务二：探究正方形的周长计算公式 【设计意图】依托正方形四条边相等的特点，引导学生自主推导周长公式，建立从一般到特殊的几何思维。 1.提出问题：边长为12厘米的正方形，周长怎么计算？ 2.探究计算方法： 方法一：四条边相加 12+12+12+12=48（厘米） 方法二：边长×4 12×4=48（厘米） 3.公式总结： 正方形的周长=边长×4 用字母表示：C = a× 4（C表示周长，a表示边长） 4.总结封闭图形周长计算方法 （1）提问：怎样计算一个封闭图形的周长？ （2）归纳： 普通封闭图形：把各边长度相加。 长方形、正方形：依据图形特点用公式简捷计算。 三、课堂练习 【设计意图】设计分层练习，从基础计算到生活应用，巩固公式运用，提升解决实际问题的能力。 1.基础巩固题：计算下列图形周长（单位：厘米） 2.生活应用题：密封边长80厘米的正方形玻璃，需要多长的密封条？ 3.实际情境题：标准足球场长105米，宽68米，求足球场周长。 4.变式拓展题：两块长13米、宽8米的长方形菜地，一面靠墙围篱笆，分别求两种围法的篱笆长度。 5.几何平移题：给办公楼正面外轮廓装彩灯，计算至少需要多长彩灯线。 四、课堂总结 1.教师引导回顾：今天学习了哪些图形的周长计算方法？公式分别是什么？封闭图形周长怎么算？ 2.师生共同总结核心知识点： 长方形周长=（长+宽）×2，字母公式：C =（a + b）× 2。 正方形周长=边长×4，字母公式：C = a× 4。 任意封闭图形周长：把各边长度相加，特殊图形可简捷计算。 五、板书设计 长方形和正方形的周长 长方形的周长=（长+宽）×2 C =（a + b）× 2 正方形的周长=边长×4 C = a× 4 封闭图形周长：各边长度相加 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $