《长方形和正方形的认识》（教案）-2025-2026学年北京版数学三年级下册

《长方形和正方形的认识》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册 1、 学情分析 三年级学生在低年级已直观认识长方形、正方形，能从图形中辨认二者，具备一定生活感知（如课本封面、课桌表面是长方形）。学生以具象思维为主，动手意愿强，但对图形特征的认知模糊，易混淆“对边”与“邻边”，难以用规范语言描述边和角的特点，对“正方形是特殊长方形”的关系理解不足。教学需以操作活动为核心，引导学生从直观感知过渡到特征归纳，突破认知模糊点。 2、 教材分析 《长方形和正方形的认识》是北京版三年级下册“长方形和正方形”单元的起始课，属于“图形与几何”领域核心内容。教材承接低年级直观认知，以“观察—操作—验证—归纳”为主线，引导学生探究长方形、正方形边和角的特征，明确二者联系与区别。教材编排贴合学生具象思维，通过折纸、测量、比角等活动，帮助学生建立图形特征的数学模型，为后续周长、面积计算及其他平面图形学习奠定基础，是学生空间观念发展的关键节点。 3、 核心素养教学目标 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”核心素养要求，制定目标如下： 1. 数学眼光：通过观察、操作，准确认识长方形和正方形，掌握其边与角的特征，能区分并规范描述两种图形，发展几何直观与空间观念。 2. 数学思维：经历“猜想—验证—对比—归纳”的探究过程，感悟长方形与正方形的包含关系，提升推理意识与归纳概括能力。 3. 数学语言：能用规范数学语言表述图形特征（如“长方形对边相等，四个角都是直角”），结合生活实例辨认图形，培养应用意识。 4、 教学重难点 1. 教学重点：掌握长方形和正方形边、角的特征，能准确辨认两种图形。 1. 教学难点：理解长方形与正方形的联系（正方形是特殊长方形），能用规范语言归纳图形特征。 5、 教学过程 （1） 情境导入：生活找图形，唤醒旧知，引出课题 1. 生活情境呈现，激活感知 师：同学们，我们生活在图形的世界里，很多物体的表面藏着长方形和正方形。请大家看课本主题图（教室场景：黑板、课桌、课本、地砖、魔方表面），找一找哪些物体的表面是长方形，哪些是正方形？ 生1：黑板面、课桌面、数学书封面是长方形。 生2：地砖面、魔方的每个面是正方形。 2. 旧知回顾，引发探究 师：大家找得又快又准！我们低年级就认识了长方形和正方形，它们都是四边形，有4条边、4个角。但它们的边和角藏着什么秘密呢？今天我们就一起来深入探究《长方形和正方形的认识》（板书课题）。 （2） 探究新知（一）：探究长方形的特征，建构图形认知 任务1：观察猜想，初步感知特征 师：请大家拿出准备好的长方形纸片（和课本例题图形一致），仔细观察它的边和角，猜一猜：长方形的边有什么特点？角有什么特点？ 生1：长方形有4条边，上下两条边一样长，左右两条边一样长。 生2：长方形有4个角，看起来都是直直的。 师：大家观察得很仔细！我们把“上下、左右”相对的边叫对边，相邻的边叫邻边。接下来我们动手验证猜想是否正确。 任务2：动手操作，验证边的特征 1. 教材方法衔接：测量法验证 师：请大家用直尺量一量长方形的4条边，记录每条边的长度，看看对边有什么关系？（学生动手测量，教师巡视指导） 汇报结果：长方形的两条长边长度相等，两条短边长度相等。 2. 拓展方法：折纸法验证 师：不用直尺，用折纸的方法能验证对边相等吗？大家试着把长方形上下对折、左右对折，看看会发现什么？（学生动手折纸） 1. 生：上下对折，上下两条边完全重合，说明相等；左右对折，左右两条边完全重合，说明相等。 1. 师小结：长方形对边相等（板书），通常把长方形长边的长叫长，短边的长叫宽（标注长、宽）。 任务3：动手操作，验证角的特征 师：我们再来看长方形的4个角，怎么验证它们是不是直角呢？（出示三角尺，引导用直角比对） 1. 学生操作：用三角尺的直角分别比对长方形的4个角，发现每个角都和三角尺的直角完全重合。 1. 师小结：长方形4个角都是直角（板书）。 任务4：归纳长方形特征，规范表达 师：谁能完整说说长方形有什么特征？ 生：长方形有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。 师：说得非常规范！我们一起齐读长方形的特征。 （3） 探究新知（二）：探究正方形的特征，类比迁移认知 任务1：类比猜想，迁移探究思路 师：我们已经探究了长方形的特征，现在看课本上的正方形纸片，它也是四边形。猜一猜：正方形的边和角有什么特点？ 生1：正方形有4条边，看起来4条边都一样长。 生2：正方形有4个角，应该也都是直角。 师：大家的猜想很有道理！我们用探究长方形的方法（量一量、折一折、比一比）来验证正方形的特征。 任务2：动手操作，验证边的特征 1. 测量法验证 师：用直尺量一量正方形的4条边，看看长度有什么关系？（学生测量） 汇报：4条边的长度都相等。 2. 折纸法验证 师：用折纸的方法验证，先上下对折、左右对折，再沿对角线对折，会发现什么？（学生折纸） 1. 生：对折后4条边都能完全重合，说明4条边都相等。 1. 师小结：正方形4条边都相等（板书），正方形每条边的长叫边长（标注边长）。 任务3：动手操作，验证角的特征 师：用三角尺的直角比对正方形的4个角，看看有什么特点？（学生操作） 1. 生：4个角都和直角重合，都是直角。 1. 师小结：正方形4个角都是直角（板书）。 任务4：归纳正方形特征，规范表达 师：谁能完整说说正方形的特征？ 生：正方形有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。 师：非常准确！我们一起齐读正方形的特征。 （4） 探究新知（三）：对比辨析，明确长方形与正方形的关系 任务1：表格对比，梳理异同 师：我们已经知道了长方形和正方形的特征，现在对照课本表格，从边和角两个方面对比它们的相同点和不同点（出示表格）： 图形 相同点 不同点 长方形 4条边，4个角都是直角 对边相等，长和宽不相等 正方形 4条边，4个角都是直角 4条边都相等 1. 师引导：相同点是都有4条边、4个直角；不同点是长方形对边相等，正方形四条边都相等。 任务2：深化关系，理解特殊属性 师：想一想，正方形具备长方形的所有特征吗？（长方形：对边相等、4个直角） 1. 生：正方形4个角是直角，四条边相等，所以对边也相等，具备长方形的所有特征。 1. 师小结：正方形是特殊的长方形（板书），特殊在它的长和宽相等，四条边都相等。 1. 设计意图：通过对比，突破“正方形是特殊长方形”的难点，完善图形认知体系。 （5） 课堂小结：梳理特征，构建图形认知体系 师：今天我们一起学习了《长方形和正方形的认识》，谁能回顾一下，我们学到了哪些知识？ 生1：我们掌握了长方形的特征：4条边，对边相等；4个角，都是直角。 生2：我们掌握了正方形的特征：4条边，4条边都相等；4个角，都是直角。 生3：我们知道了正方形是特殊的长方形，因为它具备长方形的所有特征，而且四条边都相等。 生4：我们还会用测量、折纸、比直角的方法验证图形特征，能在方格纸上画长方形和正方形。 师：大家总结得非常完整！今天我们通过动手操作，从边和角两个方面认识了长方形和正方形的特征，还明确了它们的关系。这些知识是我们后续学习周长和面积的基础，下节课我们将继续探究长方形和正方形的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $