第六单元第3课时 长方形和正方形的面积（教学设计） 数学北京版三年级下册（新教材）

第六单元 第3课 长方形和正方形的面积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 长方形和正方形 课 题 长方形和正方形的面积 教学目标： 1.知识技能：理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形和正方形的面积计算公式；能正确运用公式计算面积，并解决简单实际问题。 2.素养能力：经历动手摆小正方形推导面积公式的过程，培养动手操作能力与抽象概括能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能正确运用公式计算面积。 2.教学难点：理解长方形面积公式的推导过程，理解“长×宽”的本质是“每行摆的个数×行数=总个数（面积）”。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过数方格比较面积大小，激活学生面积概念的已有经验，为动手推导面积公式做好铺垫。 1.课件出示两个图案，提问：下面两个图案谁占的方格多？引导学生用数方格的方法比较面积大小。 2.追问：如果不数方格，怎样快速计算长方形和正方形的面积？引出本节课课题。 3.板书课题：长方形和正方形的面积。 二、探究新知 学习任务一：探究长方形的面积公式 【设计意图】通过动手摆1平方厘米小正方形，让学生亲历“数个数—找规律—推公式”的过程，理解长方形面积公式的本质。 1.出示三个长方形①②③，提问：怎样得到每个长方形的面积？引导学生用1平方厘米小正方形摆一摆。 2.动手操作： 长方形①：每行摆5个，摆3行，共15个小正方形，面积15平方厘米。 小结：每行摆的个数=长方形的长，摆的行数=长方形的宽。 3.继续操作： 长方形②：长4厘米、宽2厘米，面积8平方厘米。 长方形③：长10厘米、宽1厘米，面积10平方厘米。 4.填写表格，发现规律： 图形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 ① 5 3 15 ② 4 2 8 ③ 10 1 10 5.归纳公式： 长方形的面积=长×宽 字母表示：S=a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽） 学习任务二：探究正方形的面积公式 【设计意图】借助生活情境，利用正方形是特殊长方形的关系，自然推导正方形面积公式。 1.课件出示福利院活动场地扩建图，依次计算： 原来：50×20=1000（平方米） 第一次扩建：50×40=2000（平方米） 第二次扩建：50×50=2500（平方米） 2.观察发现：第二次扩建后图形为正方形，正方形是特殊的长方形。 3.归纳公式： 正方形的面积=边长×边长 字母表示：S=a×a（S表示面积，a表示边长） 三、课堂练习 【设计意图】分层设计练习，从基础计算到生活应用，巩固面积公式，提升解决实际问题的能力。 1.基础巩固题 一块边长40米的正方形草坪，它的面积和周长各是多少？ 2.生活应用题 一块长方形菜地种茄子、包菜、胡萝卜，分别计算每种蔬菜的种植面积。 3.实际情境题 洒水车每分钟行驶60米，洒水宽度8米，行驶5分钟，洒湿地面面积是多少？ 4.综合拓展题 长方形墙面长8米、高3米，门窗面积6平方米，求实际粉刷面积。 四、课堂总结 1.教师引导回顾：今天我们学习了什么？长方形和正方形的面积公式分别是什么？ 2.师生共同总结核心知识点： 长方形面积=长×宽，S=a×b。 正方形面积=边长×边长，S=a×a。 计算面积要结合生活实际灵活运用公式。 五、板书设计 长方形和正方形的面积 长方形的面积=长×宽 S=a×b 正方形的面积=边长×边长 S=a×a 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $