第六单元第5课时 铺地垫问题（教学设计） 数学北京版三年级下册（新教材）

第六单元第5课时 铺地垫问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 长方形和正方形 课 题 铺地垫问题 教学目标： 1.知识技能：掌握长方形、正方形面积公式，能灵活运用边长铺设法和面积相除法解决铺地垫实际问题，正确进行面积单位换算。 2.素养能力：通过分析、对比、计算，理解两种解题方法的数学原理，能根据实际问题选择合适方法，培养多角度思考问题的能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握用长方形、正方形面积公式解决铺地垫实际问题的方法，正确进行单位换算。 2.教学难点：理解两种解题方法的数学原理，能根据实际问题选择合适的方法，避免单位不统一的错误。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】回顾长方形、正方形面积计算公式，为解决铺地垫问题做好知识铺垫，快速衔接新知。 1.出示复习题：计算长方形（长8厘米、宽3厘米）和正方形（边长4厘米）的面积。 2.回顾公式：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。 3.引出课题：生活中铺设地垫、地砖会用到面积知识，今天学习用面积知识解决铺地垫问题。 二、探究新知 学习任务一：探究边长铺设法 【设计意图】结合生活情境，引导学生从“长、宽分别能铺几块”的角度分析，掌握边长铺设法的解题步骤。 1.出示例题：幼儿园准备在长8米、宽6米的长方形活动场地铺设边长2分米的正方形安全地垫，需要多少块这样的正方形地垫？ 2.梳理信息：已知长方形场地长8米、宽6米，正方形地垫边长2分米；求地垫块数。 3.方法引导：先统一单位，再算长能铺几块、宽能铺几块，最后求总块数。 4.列式解答： 统一单位：8米=80分米，6米=60分米 长铺块数：80÷2=40（块） 宽铺块数：60÷2=30（块） 总块数：40×30=1200（块） 5.小结：长铺的块数×宽铺的块数=需要的总块数。 学习任务二：探究面积相除法 【设计意图】引导学生从“大面积包含几个小面积”的角度思考，掌握面积相除法，对比理解两种方法。 1.提问：还有其他方法解决这个问题吗？ 2.方法引导：先算场地总面积，再算地垫面积，用大面积除以小面积得总块数。 3.列式解答： 统一单位：8米=80分米，6米=60分米 场地面积：80×60=4800（平方分米） 地垫面积：2×2=4（平方分米） 总块数：4800÷4=1200（块） 4.小结：大面积÷小面积=需要的总块数。 5.提问：怎样检验结果是否正确？ 检验方法：用地垫面积×块数，对比场地面积。 地垫总面积：2×2×1200=4800（平方分米） 场地面积：8×6=48（平方米）=4800（平方分米） 结论：面积相等，解答正确。 三、课堂练习 【设计意图】分层练习巩固两种解题方法，强化单位换算，提升实际应用能力。 1.基础巩固题：超市用边长8分米的正方形地垫铺活动区，活动区长10块地垫、宽5块地垫，求活动区面积（平方米）。 2.变式应用题：长方形布料长240厘米、宽120厘米，剪成边长3分米的正方形手绢，可剪多少块？ 3.综合应用题：客厅长6米、宽4米，用边长4分米方砖铺地，需要多少块？ 4.拓展提升题：房间长8米、宽5米，用边长2分米地砖铺满，求地砖块数与总费用（每块5元）。 5.对比选择题：卫生间长3米、宽18分米，两种地砖（2分米×2分米，单价2元；3分米×3分米，单价4元），选哪种更便宜？ 四、课堂总结 1.引导回顾：今天学习了什么问题？有几种解题方法？解题关键是什么？ 2.核心知识点总结： 铺地垫问题有边长铺设法和面积相除法两种思路。 解题关键：单位必须统一，再选择合适方法计算。 计算后可通过面积验证结果是否正确。 五、板书设计 铺地垫问题 边长铺设法： 8米=80分米 6米=60分米 80÷2=40（块） 60÷2=30（块） 40×30=1200（块） 长铺块数×宽铺块数=总块数 面积相除法： 场地面积：80×60=4800（平方分米） 地垫面积：2×2=4（平方分米） 4800÷4=1200（块） 大面积÷小面积=总块数 关键：单位统一 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $