第六单元第3课时 长方形和正方形的面积（分层作业） 数学北京版三年级下册（新教材）

第六单元 第3课 长方形和正方形的面积 分层作业 1.长方形的面积=（ ）用字母表示为（ ）。 2.长方形的面积=（ ）用字母表示为（ ）。 3.长方形面积公式的推导过程，长×宽的本质是 （ ）×（ ） = 总个数（面积）”。 1．一个长方形的长是9米，宽是4米，它的面积是( )平方米，周长是( )米。 2．一个长方形的面积是36平方分米，宽是4分米，长是( )分米。 3．一个正方形的边长是5厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．用长36米的栅栏靠墙围成一个正方形鸡圈，鸡圈的面积是( )平方米。 5．从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．一个长方形，如果宽增加2厘米，长不变，面积增加18平方厘米，那么原长方形的长是( )厘米。 7．计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）。 8．一个长方形花坛，长15米，宽6米。如果在花坛四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果每平方米种4株花，一共能种多少株花？ 9．学校科学园的菜地长8米，宽是长的一半，菜地的面积是多少平方米？ 10．张大伯在一块长26米、宽24米的长方形菜地上，采用套种技术种青椒和莴苣，如果每平方米种4棵青椒和5棵莴苣，那么这块菜地种的青椒和莴苣一共有多少棵？ 11．一个长方形的停车场，原来的面积是360平方米，宽是6米。现在为了增加停车位，对停车场进行改造，宽不变，长扩大到原来的3倍。改造后的停车场面积是多少平方米？ 12．学校运动场是一个长方形，篮球场和乒乓球场的分布如下图。篮球场的面积比乒乓球场的面积多多少平方米？（单位：米） 13．一个正方形，如果把其边长增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米。求原来正方形的面积。 14．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。 （1）李叔叔所围菜园的边长是多少？ （2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？ （3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算） 试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1.长×宽 S=ab 2.边长×边长 S=a×a 3.每行摆的个数 行数 【基础巩固】 1．36 26 2．9 3．20 25 4．144 5．60 225 6．9 【能力提升】 7．【分析】 左边图形，可以通过平移的方法，将图形变成一个边长是20厘米的正方形。如图：。正方形的周长＝边长×4，代入即可算出左边图形的周长。 左边图形的面积可以用一个边长20厘米的正方形的面积，减去一个长是12厘米，宽8厘米的长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入计算出各自的面积再相减即可。 右边的图形可以通过平移的方法，将图形变成一个长22厘米，宽（8＋5）厘米的长方形。如图：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出右边图形的周长。 如图：右边图形的面积可以用一个边长8厘米的正方形面积，加上一个长22厘米，宽5厘米的长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入计算出各自的面积再相加即可。 【详解】左边图形： 周长：20×4＝80（厘米） 面积：20×20＝400（平方厘米） 8×12＝96（平方厘米） 400－96＝304（平方厘米） 右边图形： 8＋5＝13（厘米） 周长：（22＋13）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 面积：22×5＝110（平方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 110＋64＝174（平方厘米） 所以，左边图形周长是80厘米，面积是304平方厘米。右边图形周长是70厘米，面积是174平方厘米。 8．【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入计算出长方形花坛的周长，也就是栅栏的长。以及长方形花坛的面积。再用长方形花坛的面积乘每平方米种几株花，就是一共能种多少株花。 【详解】（15＋6）×2 ＝21×2 ＝42（米） 15×6＝90（平方米） 90×4＝360（株） 答：栅栏长42米，一共能种360株花。 9．【分析】已知宽是长的一半，用8÷2先算出宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入，即可得出菜地的面积是多少平方米。 【详解】8÷2＝4（米） 8×4＝32（平方米） 答：菜地的面积是32平方米。 10．【分析】已知长方形菜地的长是26米、宽是24米，根据长方形的面积＝长×宽算出这块菜地的面积，再用每平方米种青椒棵数和莴苣棵数分别乘菜地面积，最后相加得出青椒和莴苣的总棵数。 【详解】26×24＝624（平方米） 624×4＋624×5 ＝2496＋3120 ＝5616（棵） 答：青椒和莴苣一共有5616棵。 11．【分析】根据长方形面积公式求出原来长方形停车场的长，再求出改造后长方形停车场的长，最后根据长方形面积公式求出改造后的面积。已知原来长方形停车场的面积是360平方米，宽是6米。根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，可得长＝长方形的面积÷宽。所以可求出原来长方形停车场的长，因为改造后宽不变，长扩大到原来的3倍，可求出改造后长方形停车场的长，已知改造后长方形停车场的长和宽，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，可得改造后长方形停车场的面积。 【详解】原来长方形停车场的长：360÷6＝60（米） 改造后长方形停车场的长：60×3＝180（米） 180×6＝1080（平方米） 答：改造后的停车场面积是1080平方米。 12．【分析】根据题意，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出篮球场的面积和乒乓球场的面积，再相减即可解答。 【详解】根据分析可知： 28×15－13×15 ＝420－195 ＝225（平方米） 答：篮球场的面积比乒乓球场的面积多225平方米。 【思维训练】 13．【分析】将边长增加2厘米，原来的正方形增加2厘米，增加了2个宽是2厘米，长是原来的正方形边长的小长方形和一个边长是2厘米的小正方形； 用2乘2求出小正方形的面积，再用24减去小正方形的面积得到2个小长方形的面积；用2个小长方形的面积除以2求出一个小长方形的面积，然后用小长方形的面积除以宽2厘米，即可求出小长方形的长，即是原来正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原来正方形的面积。 【详解】（24－2×2）÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 答：原来正方形的面积是25平方厘米。 14． 【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3； （2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答； （3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。 【详解】（1）（25＋11）×2 ＝36×2 ＝72（米） 72÷3＝24（米） 答：李叔叔所围菜园的边长是24米。 （2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米） 李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米） 答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。 （3） 1×（24＋1）×2＋1×24 ＝1×25×2＋24 ＝50＋24 ＝74（平方米） 答：碎石路的面积是74平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $