期中计算题组7天训练（计算题专项训练）数学沪教版五四制新教材六年级下册

六下数学期中计算题组7天训练（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制新教材；训练范围：第5~7章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知6是x和12的比例中项，那么x的值为 　 　 ． 2．一块圆形草坪的周长是50.24米，则这块草坪的占地面积是　 　 平方米． 3．如图所示为一个盒子的底面，这个盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半径是3厘米，这个盒子的底面面积是　 　 平方厘米． 4．已知线段AB＝20cm，中点为O，以点O为圆心、OA为半径作半圆，得到扇形AOB：以A为圆心、AB为半径作弧BC，连接AC，得到扇形BAC，已知∠CAB＝36°，则S1﹣S2＝ 　 　 cm2． 5．如图，一个半径长为2厘米的半圆面，将它沿直线l作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心O所经过的路程是 　 　 厘米． 6．计算：． 7．化为最简整数比：15min：1.5h：1h15min． 8．已知a：b＝0.3：0.5，，求a：b：c． 9．已知x：1.8＝2：60%，求x的值． 10．如图，请计算阴影部分的周长和面积． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若正数3是m与12的比例中项，那么m＝　 ． 2．一个扇形的弧长为20cm，半径为30cm，则这个扇形的面积是　 　 cm2． 3．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为 　 　 厘米．（结果保留π） 4．把一个直径为4厘米的圆等分为8个扇形，每个扇形的周长是 　 　 厘米． 5．已知一个圆心角为270°扇形工件，搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 　 　 m．（结果用含π的式子表示） 6．计算：1（2.5﹣125%）0.25． 7．已知4：x＝1：75%，求x的值． 8．已知a：b＝0.5：，b：c＝2：5，求a：b：c 9．如图所示，一把展开的扇子的圆心角是135°，扇面的外弧AB的长是94.2厘米，扇面宽AC的长是16厘米． 求：（1）OA的长度； （2）扇面ACDB的周长． 10．如图所示，大正方形ABCD的边长为4cm，小正方形ECGF的边长为2cm，扇形BCD、扇形EFG的圆心分别为点C和点F，半径分别为4cm和2cm，点E、点G分别在边BC和CD上，求阴影部分的面积． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．一个扇形的圆心角是120°，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为 　 　 ． 2．如图，阴影部分面积是大正方形面积的25%，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　 　 %． 3．如图，已知扇形AOB的圆心角是60°，半径是6，将它沿着OB所在直线l向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点O经过的路程的长是　 　 .（π取3.14） 4．计算：． 5．化为最简整数比：m：100cm：0.8dm． 6．求比例式中x的值：（3﹣2x）：4＝3：5． 7．已知：a：b＝1：4，b：c＝2：5，求最简整数比a：b：c． 8．已知一个时钟的分针针尖到中心的距离为15cm，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？（结果精确到1cm）（π取3.14） 9．一个圆环形花坛的外圆直径是10m，花坛宽2m，求这个花坛的面积．（结果精确到1m2）（π取3.14） 10．如图所示，求如图中阴影部分的面积．（结果保留π） 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化成最简整数比：50g：0.5kg＝　 ． 2．台钟的时针长10厘米，从中午12点到下午3点，时针尖端走过的路程是 　 　 厘米． 3．如果圆的一段弧长是这个圆周长的，那么这段弧所对的圆心角的度数为　 　 度． 4．《碧水滴珠》中“滴水有声荡涟漪，珠落玉盘微波远”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的情景．已知水池是一个长5m、宽4m的长方形，那么当波纹到池边时所形成的最大整圆的周长是　 　 cm． 5．如图，阴影部分的面积是15cm2，则圆环的面积是　 　 cm2． 6．如图，三个圆的直径分别为10，8，6．若用Sm表示最大圆中阴影部分的面积，用Sn表示两个小圆中阴影部分的面积和，那么Sm与Sn的数量关系为 ． 7．求x的值：x：（x﹣4）＝7：3． 8．求x的值：． 9．若，b：c＝0.2：0.7，求a：b：c（结果写成最简整数比）． 10．如图，左边是个美术体的逗号，请你完成以下任务： （1）用圆规在右边的空格中画出同样的美术体逗号； （2）求这个逗号的周长．（小正方形边长为1cm） 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化为最简整数比：：：　 　 ． 2．如果4是a与8的比例中项，那么a的值为　 　 ． 3．把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为120度，那么较小扇形的弧长与较大扇形的弧长的比为 　 　 ． 4．爱好手工制作的小海从一块长10cm、宽8cm的长方形木板上锯下一块最大的圆形木板作为车模的轮子，完成后的模型车在平整的地面上沿着直线前进了25.12m，那么这个轮子滚动了　 　 圈．（π取3.14） 5．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 　　 （结果保留π）． 6．如图，一个半径为1cm的圆绕着一个三条边分别为6cm、8cm、10cm的直角三角形的外侧滚动一周，那么这个圆滚动过程中覆盖的面积为　 　 cm2．（结果保留π） 7．求下列各式中x的值： （1）：7； （2）． 8．已知a：b＝0.3：0.4，，求a：b：c． 9．如图，一个直径为6cm的半圆形绕着点A逆时针方向转动60°，此时B点移动到B'点． （1）求阴影部分的周长； （2）求阴影部分的面积．（π取3.14） 10．学校要在周长为18.84米的圆形花坛外围修一条宽2米的环形塑胶跑道．那么这个圆形花坛的半径是多少米？环形塑胶跑道的面积是多少平方米？（π取3.14） 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．30分钟：小时的比值是 　　 ． 2．如果线段a＝9cm，b＝16cm，x是它们的比例中项，那么x＝　 　 ． 3．如果4：x＝0.2：5，那么x的值是　 　 ． 4．如图，把圆分成若干等份，然后把它剪开，照图中的样子拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了8cm，则圆的面积是 　 　 ．（π取3.14） 5．如图，某种卷筒纸的外直径为14cm，内直径为6cm，每层纸的厚度为0.02cm．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是 　 　 米（π取3.14）． 6．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为 　　 ． 7．圆的直径是10cm，按如图的规律画下去，则第n（n≥1）个图的周长（外围）是　 　 cm．（保留π） 8．若，b：c＝0.2：0.7，求a：b：c（结果写成最简整数比）． 9．已知：，且a﹣2b+3c＝4，求a的值． 10．（1）求图1阴影部分的周长； （2）求图2阴影部分的面积． 注：（1）（2）小题π取3.14． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．一个比的前项是15，比值是则这个比的后项是 　 　 ． 2．三个圆的周长比为2：5：9，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的 　 　 （填百分之几）．（除不尽时百分号前保留一位小数） 3．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝8厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以BC为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 　 　 平方厘米． 4．已知一个扇形的弧长恰好等于它所在圆的直径长，且它的周长等于16．在这个扇形内，以它所在圆的圆心为圆心，所在圆半径长的一半为半径画弧，保持圆心角大小不变，得到一个小扇形，那么这个小扇形的面积为 　 　 ． 5．化成最简整数比：1.5kg：300g：0.045t． 6．已知6：x：50%，求x的值 7．已知：5：（x+1）＝4：（2x﹣1），求x的值． 8．已知：3x＝2y，，求x：y：z． 9．一个时钟的时针长12cm，一天内从上午10点到下午3点，时针扫过的面积是多少cm2？（π取3.14） 10．如图，已知正方形ABCD的边长为1厘米，分别B、D为圆心，以正方形的边长为半径画弧或画圆，得到如图所示的图形． （1）求图中阴影部分所示的图形的周长（不含阴影区内的线段AD、CD的长度）； （2）求图中阴影部分所示的图形的面积（计算结果保留π）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六下数学期中计算题组7天训练（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制新教材；训练范围：第5~7章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知6是x和12的比例中项，那么x的值为 　 　 ． 【解答】解：根据题意得62＝12x， 解得x＝3． 故x的值为3， 故答案为：3． 2．一块圆形草坪的周长是50.24米，则这块草坪的占地面积是　 　 平方米． 【解答】解：草坪的半径：50.24÷（2×3.14）＝50.24÷6.28＝8（米）， 草坪的面积：3.14×82＝200.96（平方米）． 故答案为：200.96． 3．如图所示为一个盒子的底面，这个盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半径是3厘米，这个盒子的底面面积是　 　 平方厘米． 【解答】解：这个盒子的长为5×3×2＝30（厘米）， 宽为3×2＝6（厘米）， ∴这个盒子的底面面积是30×6＝180（cm2）， 故答案为：180． 4．已知线段AB＝20cm，中点为O，以点O为圆心、OA为半径作半圆，得到扇形AOB：以A为圆心、AB为半径作弧BC，连接AC，得到扇形BAC，已知∠CAB＝36°，则S1﹣S2＝ 　 　 cm2． 【解答】解：因为AB＝20cm， 所以OA＝OB＝20÷2＝10（cm）， S1﹣S2 ＝157﹣125.6 ＝31.4（cm2）． 故答案为：31.4． 5．如图，一个半径长为2厘米的半圆面，将它沿直线l作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心O所经过的路程是 　 　 厘米． 【解答】解：依题意得圆心O所经过的路程是两个圆和一个半圆， ∴圆心O所经过的路程是4π（cm）． 故答案为：4π． 6．计算：． 【解答】解：原式（0.8﹣0.5） ． 7．化为最简整数比：15min：1.5h：1h15min． 【解答】解：15min：1.5h：1h15min ＝15min：90min：75min ＝1：6：5． 8．已知a：b＝0.3：0.5，，求a：b：c． 【解答】解：∵a：b＝0.3：0.5＝3：5＝9：15，3：5＝15：25， ∴a：b：c＝9：15：25． 9．已知x：1.8＝2：60%，求x的值． 【解答】解：x：1.8＝2：60%， x：：， x•， x， 解得：x＝8． 10．如图，请计算阴影部分的周长和面积． 【解答】解：阴影部分的周长为：8π； 阴影部分的面积为：（）＝16π﹣16﹣4π﹣16+4π＝16π﹣32． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若正数3是m与12的比例中项，那么m＝　 ． 【解答】解：∵正数3是m与12的比例中项， ∴32＝12m， ∴m． 故答案为：． 2．一个扇形的弧长为20cm，半径为30cm，则这个扇形的面积是　 　 cm2． 【解答】解：由题知， 因为扇形的弧长为20cm，半径为30cm， 所以扇形的面积为（cm2）． 故答案为：300． 3．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为 　 　 厘米．（结果保留π） 【解答】解：由题意可得，分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为：6π（厘米）． 故答案为：6π． 4．把一个直径为4厘米的圆等分为8个扇形，每个扇形的周长是 　 　 厘米． 【解答】解：∵圆的直径为4厘米， ∴圆的周长为（4π）厘米， ∵把圆等分为8个扇形， ∴每个扇形的周长是：（厘米）， 故答案为：． 5．已知一个圆心角为270°扇形工件，搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 　 　 m．（结果用含π的式子表示） 【解答】解：∠AOB＝360°﹣270°＝90°，则∠ABO＝45°， 则∠OBC＝45°， O旋转的长度是：2； O移动的距离是：， 则圆心O所经过的路线长是：6π， 故答案为：6π． 6．计算：1（2.5﹣125%）0.25． 【解答】解：原式4 ＝3． 7．已知4：x＝1：75%，求x的值． 【解答】解：∵4：x＝1：75%， ∴x＝4×75%， ∴3x＝6， ∴x＝2． 8．已知a：b＝0.5：，b：c＝2：5，求a：b：c 【解答】解：∵a：b＝0.5：3：4， b：c＝2：5＝4：10， ∴a：b：c＝3：4：10． 9．如图所示，一把展开的扇子的圆心角是135°，扇面的外弧AB的长是94.2厘米，扇面宽AC的长是16厘米． 求：（1）OA的长度； （2）扇面ACDB的周长． 【解答】解：（1）由题知， 因为扇子的圆心角是135°，扇面的外弧AB的长是94.2厘米， 所以， 解得OA＝40， 所以OA的长度为40厘米． （2）由题知， OC＝OA﹣AC＝40﹣16＝24（cm）， 所以内弧CD的长为56.52（厘米）， 所以扇面ACDB的周长为：94.2+16+16+56.52＝182.72（厘米）． 10．如图所示，大正方形ABCD的边长为4cm，小正方形ECGF的边长为2cm，扇形BCD、扇形EFG的圆心分别为点C和点F，半径分别为4cm和2cm，点E、点G分别在边BC和CD上，求阴影部分的面积． 【解答】解：由题知， 小正方形EFGC的面积为：22＝4（cm2）． 又因为（cm2）， 所以右下角空白部分的面积为（4﹣π）cm2． 又因为（cm2）， 所以阴影部分的面积为：4π﹣（4﹣π）＝5π﹣4（cm2）． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．一个扇形的圆心角是120°，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为 　 　 ． 【解答】解：∵扇形的圆心角为120°， ∴． 故答案为：1：3． 2．如图，阴影部分面积是大正方形面积的25%，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　 　 %． 【解答】解：大正方形面积是阴影部分面积的： 1÷25%＝4倍； 圆面积是阴影部分面积的： 1； 圆面积是大正方形面积的：40.375＝37.5%． 答：圆面积是大正方形面积的37.5%． 故答案为：37.5． 3．如图，已知扇形AOB的圆心角是60°，半径是6，将它沿着OB所在直线l向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点O经过的路程的长是　 　 .（π取3.14） 【解答】解：点O所经过的路径的长＝28π≈8×3.14＝25.12． 故答案为：25.12． 4．计算：． 【解答】解： ＝8． 5．化为最简整数比：m：100cm：0.8dm． 【解答】解：m：100cm：0.8dm＝2dm：10dm：0.8dm＝20：100：8＝5：25：2． 6．求比例式中x的值：（3﹣2x）：4＝3：5． 【解答】解：（3﹣2x）：4＝3：5， （3﹣2x）×5＝4×3， 15﹣10x＝12， 10x＝3， x＝0.3． 7．已知：a：b＝1：4，b：c＝2：5，求最简整数比a：b：c． 【解答】解：a：b＝1：4＝4：12＝1：3＝2：6， b：c＝2：5＝6：15， ∴a：b：c＝2：6：15． 8．已知一个时钟的分针针尖到中心的距离为15cm，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？（结果精确到1cm）（π取3.14） 【解答】解：分针60分钟转动360°，即每分钟转动360÷60＝6（°）， ∴分针40分钟转动的角度为6×40＝240（°）， ∴分针的顶端所走的路程是10π（cm）≈31.4（cm）． 9．一个圆环形花坛的外圆直径是10m，花坛宽2m，求这个花坛的面积．（结果精确到1m2）（π取3.14） 【解答】解：3.14×（）2﹣3.14×（）2 ＝78.5﹣28.26 ≈50（m2）， 答：这个花坛的面积为50m2． 10．如图所示，求如图中阴影部分的面积．（结果保留π） 【解答】解：图中阴影部分的面积1×3﹣（1） 1π 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化成最简整数比：50g：0.5kg＝　 ． 【解答】解：50g：0.5kg ＝50g：500g ＝1：10． 故答案为：1：10． 2．台钟的时针长10厘米，从中午12点到下午3点，时针尖端走过的路程是 　 　 厘米． 【解答】解：从中午12时到下午3时，时针所转过的圆心角的度数为30°×3＝90°， 所以时针的针尖划过的弧长为（cm）． 故答案为：5π． 3．如果圆的一段弧长是这个圆周长的，那么这段弧所对的圆心角的度数为　 　 度． 【解答】解：∵圆的一段弧长是这个圆周长的， ∴， ∴n＝300， 故答案为：300． 4．《碧水滴珠》中“滴水有声荡涟漪，珠落玉盘微波远”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的情景．已知水池是一个长5m、宽4m的长方形，那么当波纹到池边时所形成的最大整圆的周长是　 　 cm． 【解答】解：∵水池是一个长5m、宽4m的长方形， ∴当波纹到池边时所形成的最大整圆的直径为4cm， ∴当波纹到池边时所形成的最大整圆的周长是3.14×4＝12.56（cm）． 故答案为：12.56． 5．如图，阴影部分的面积是15cm2，则圆环的面积是　 　 cm2． 【解答】解：设大圆半径为Rcm，小圆半径为rcm， 则（R2﹣r2）÷2＝15， ∴R2﹣r2＝30， ∴圆环的面积是3.14×（R2﹣r2）＝94.2（cm2）． 故答案为：94.2． 6．如图，三个圆的直径分别为10，8，6．若用Sm表示最大圆中阴影部分的面积，用Sn表示两个小圆中阴影部分的面积和，那么Sm与Sn的数量关系为 ． 【解答】解：∵最大圆的面积为π×102＝100π，两个小圆的面积和π×82+π×62＝100π， ∴Sm＝100π﹣S空白，Sn＝100π﹣S空白， ∴Sm＝Sn． 故答案为：Sm＝Sn． 7．求x的值：x：（x﹣4）＝7：3． 【解答】解：x：（x﹣4）＝7：3， 3x＝7（x﹣4）， 3x＝7x﹣28， 3x﹣7x＝﹣28， ﹣4x＝﹣28， x＝7． 8．求x的值：． 【解答】解：， 3x＝0.75×6， x＝1.5． 9．若，b：c＝0.2：0.7，求a：b：c（结果写成最简整数比）． 【解答】解：根据比例的性质，将原式化简可得： ， b：c＝0.2：0.7＝（0.2×10）：（0.7×10）＝2：7， ∴a：b：c结果写成最简整数比为：a：b：c＝3：10：35． 10．如图，左边是个美术体的逗号，请你完成以下任务： （1）用圆规在右边的空格中画出同样的美术体逗号； （2）求这个逗号的周长．（小正方形边长为1cm） 【解答】解：（1）图形如图所示： （2）这个逗号的周长＝2π×12π×2＝3π（cm）． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化为最简整数比：：：　 　 ． 【解答】解：：： ＝（12）：（12）：（12） ＝6：3：2； 故答案为：6：3：2． 2．如果4是a与8的比例中项，那么a的值为　 　 ． 【解答】解：∵4是a与8的比例中项， ∴a：4＝4：8， ∴8a＝16， 解得a＝2． 故答案为：2． 3．把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为120度，那么较小扇形的弧长与较大扇形的弧长的比为 　 　 ． 【解答】解：设这个圆的半径为r，则2πr：2πr＝1：2． 故答案为：1：2． 4．爱好手工制作的小海从一块长10cm、宽8cm的长方形木板上锯下一块最大的圆形木板作为车模的轮子，完成后的模型车在平整的地面上沿着直线前进了25.12m，那么这个轮子滚动了　 　 圈．（π取3.14） 【解答】解：锯下一块最大的圆形木板的直径是8cm， 3.14×8＝25.12（cm）， 25.12m＝2512cm， 2512÷25.12＝100（圈）． 答：那么这个轮子滚动了100圈． 故答案为：100． 5．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 　　 （结果保留π）． 【解答】解：根据图示知，∠1+∠2＝180°﹣90°﹣45°＝45°， ∵∠ABC+∠ADC＝180°， ∴图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°﹣∠1﹣∠2＝135°， ∴阴影部分的面积应为：S． 故答案为：． 6．如图，一个半径为1cm的圆绕着一个三条边分别为6cm、8cm、10cm的直角三角形的外侧滚动一周，那么这个圆滚动过程中覆盖的面积为　 　 cm2．（结果保留π） 【解答】解：圆在每条边上滚动时，会形成一个宽度为2×1＝2cm的矩形区域 ，因此三条边对应的矩形的面积分别为：6×2＝12（cm2），8×2＝16（cm2），10×2＝20（cm2）， 总矩形面积为12+16+20＝48（cm2）， 圆在每个角处滚动时，总共滚动的角度为180°×3﹣180°＝360°， 故总扇形面积为1×1×π＝π（cm2）， 这个圆滚动过程中覆盖的面积为48+π（cm2）， 故答案为：48+π． 7．求下列各式中x的值： （1）：7； （2）． 【解答】解：（1）：7， 7x， 7x＝3， x； （2）， ， x， x． 8．已知a：b＝0.3：0.4，，求a：b：c． 【解答】解：∵a：b＝0.3：0.4＝3：4＝9：12，12：20， ∴a：b：c＝9：12：20． 9．如图，一个直径为6cm的半圆形绕着点A逆时针方向转动60°，此时B点移动到B'点． （1）求阴影部分的周长； （2）求阴影部分的面积．（π取3.14） 【解答】解：（1）由图可得， 阴影部分的周长为：3.14×6÷2+2×3.14×63.14×6÷2 ＝9.42+6.28+9.42 ＝25.12（cm）， 即阴影部分的周长为25.12cm； （2）由图可得， 阴影部分的面积3.14×623.14×（6÷2）23.14×（6÷2）2 ＝3.14×36 ＝18.84（cm2）， 即阴影部分的面积为18.84cm2． 10．学校要在周长为18.84米的圆形花坛外围修一条宽2米的环形塑胶跑道．那么这个圆形花坛的半径是多少米？环形塑胶跑道的面积是多少平方米？（π取3.14） 【解答】解：（1）2×3.14×r＝18.84， 解得r＝3， 答：这个圆形花坛的半径是3米． （2）3.14×[（3+2）2﹣32] ＝3.14×16 ＝50.24（平方米）， 答：环形塑胶跑道的面积是50.24平方米． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．30分钟：小时的比值是 　　 ． 【解答】解：∵1小时＝60分钟， ∴30分钟小时， ∴30分钟：小时， 故答案为：． 2．如果线段a＝9cm，b＝16cm，x是它们的比例中项，那么x＝　 　 ． 【解答】解：设a和b的比例中项为xcm， 依题意有x2＝9×16， 解得x＝12（线段是正数，负值舍去）． 故答案为：12． 3．如果4：x＝0.2：5，那么x的值是　 　 ． 【解答】解：∵4：x＝0.2：5， ∴0.2x＝4×5， 解得x＝100． 故答案为：100． 4．如图，把圆分成若干等份，然后把它剪开，照图中的样子拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了8cm，则圆的面积是 　 　 ．（π取3.14） 【解答】解：将圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径， 可得：长方形的周长比原来圆的周长增加了圆的直径，直径为8cm， 所以半径为4cm， 圆的面积＝πr2≈3.14×16＝50.24（cm2）． 故答案为：50.24． 5．如图，某种卷筒纸的外直径为14cm，内直径为6cm，每层纸的厚度为0.02cm．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是 　 　 米（π取3.14）． 【解答】解：纸的总长度＝[3.14×（14÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷0.02 ＝（3.14×49﹣3.14×9）÷0.02 ＝6280（cm）＝62.8m， 答：这筒纸的总长度大约是62.8米． 故答案为：62.8． 6．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为 　　 ． 【解答】解：根据比的意义和比例的基本性质进行作答如下： 由题可得：大圆面积小圆面积， ∴小圆面积：大圆面积＝1：2， ∴小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为， 故答案为：； 7．圆的直径是10cm，按如图的规律画下去，则第n（n≥1）个图的周长（外围）是　 　 cm．（保留π） 【解答】解：如图， 图中图形外围部分的圆弧可以通过平移组成一个完整圆，周长为10π， 图1中图形外围部分的线段长总和为20； 图2中图形外围部分的线段长总和为30； 图3中图形外围部分的线段长总和为40； 图4中图形外围部分的线段长总和为50； ⋯， 图n中图形外围部分的线段长总和为（n+1）×10； 则第n（n≥1）个图的周长（外围）是（n+1）×10+10π， 故答案为：（10n+10+10π）． 8．若，b：c＝0.2：0.7，求a：b：c（结果写成最简整数比）． 【解答】解：根据比例的性质，将原式化简可得： ， b：c＝0.2：0.7＝（0.2×10）：（0.7×10）＝2：7， ∴a：b：c结果写成最简整数比为：a：b：c＝3：10：35． 9．已知：，且a﹣2b+3c＝4，求a的值． 【解答】解：由条件可得，c＝3a， ∵a﹣2b+3c＝4， ∴a﹣5a+9a＝4， 解得． 10．（1）求图1阴影部分的周长； （2）求图2阴影部分的面积． 注：（1）（2）小题π取3.14． 【解答】解：（1）图1阴影部分的周长为2×2 ＝5π+4≈19.7（cm）； （2）如图2， S阴影部分＝S△ACD﹣（S正方形﹣S扇形） 6×14﹣（36） ＝42﹣36+9π ＝6+9π ≈34.26（cm2）． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．一个比的前项是15，比值是则这个比的后项是 　 　 ． 【解答】解：设这个比的后项是x，由题意列出 ， ∴x＝12． ∴一个比的前项是15，比值是则这个比的后项是12． 故答案为：12． 2．三个圆的周长比为2：5：9，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的 　 　 （填百分之几）．（除不尽时百分号前保留一位小数） 【解答】解：设三个圆的半径为2a，5a，9a， 100%≈25.9%， 故答案为：25.9%． 3．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝8厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以BC为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 　 　 平方厘米． 【解答】解：如图，取BC的中点O，作OD⊥BC交AB于点D， 根据垂径定理可知：， OD∥AC， ∴D是AB中点， ∵AC＝BC＝8（厘米）， ∴OB＝4厘米， ∴S阴影＝S扇形ACB﹣S半圆 π×42 ＝8π（平方厘米）． 故答案为：8π． 4．已知一个扇形的弧长恰好等于它所在圆的直径长，且它的周长等于16．在这个扇形内，以它所在圆的圆心为圆心，所在圆半径长的一半为半径画弧，保持圆心角大小不变，得到一个小扇形，那么这个小扇形的面积为 　 　 ． 【解答】解：∵一个扇形的弧长恰好等于它所在圆的直径长，且它的周长等于16， ∴设所在圆的半径长为x， ∴2x+2x＝16， 解得x＝4， ∴扇形所在圆的半径长为4，扇形的弧长为8， 设扇形的圆心角为n°， ∴4×8， 解得n， ∴这个小扇形的面积为4， 故答案为：4． 5．化成最简整数比：1.5kg：300g：0.045t． 【解答】解：1.5kg：300g：0.045t＝1500g：300g：45000g＝5：1：150． 6．已知6：x：50%，求x的值 【解答】解：由比例的基本性质得： x＝6×50%， ∴x＝3， ∴x． 7．已知：5：（x+1）＝4：（2x﹣1），求x的值． 【解答】解：根据”内项之积＝外项之积“可得， 4（x+1）＝5（2x﹣1）， 解得：x． 8．已知：3x＝2y，，求x：y：z． 【解答】解：∵3x＝2y， ∴x：y＝2：3＝10：15， ∵y：z：， ∴y：z＝5：3＝15：9， ∴x：y：z＝10：15：9． 9．一个时钟的时针长12cm，一天内从上午10点到下午3点，时针扫过的面积是多少cm2？（π取3.14） 【解答】解：由题知， 时针从上午10点到下午3点扫过的角度为150°， 因为时针的长为12cm， 所以时针扫过的面积是188.4（cm2）． 10．如图，已知正方形ABCD的边长为1厘米，分别B、D为圆心，以正方形的边长为半径画弧或画圆，得到如图所示的图形． （1）求图中阴影部分所示的图形的周长（不含阴影区内的线段AD、CD的长度）； （2）求图中阴影部分所示的图形的面积（计算结果保留π）． 【解答】解：（1）图中阴影部分所示的图形的周长为：2×1+2π×12（厘米）； （2）如图，连接AC， 则弓形AMC的面积为：（cm2）， 故图中阴影部分所示的图形的面积为： ＝11 ＝2（cm2）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $