10.2消元——解二元一次方程组 计算能力达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026学年人教版七年级数学下册《10.2消元——解二元一次方程组》

计算能力达标测试题（附答案）

（共20小题，满分120分）

1．解方程组：

2．解方程组：．

3．用代入法解方程组

4．已知二元一次方程组，求的值．

5．解方程组：．

6．解方程组：

(1)(加减法)

(2)(代入法)

7．用加减法解下列方程组：

(1)；

(2)．

8．解下列方程组:

(1);

(2);

9．解二元一次方程组：

(1)

(2)

10．已知．

(1)求x、y的值；

(2)求的平方根．

11．已知和都是方程的解，求与的值．

12．已知的算术平方根是3，的立方根是1，求的平方根．

13．在代数式中，当，时，它的值是，当，时，它的值是

17，求a，b的值．

14．若方程组的解满足，求的值．

15．利用换元法解下列方程组：

(1)

(2)

16．已知关于的方程组．

(1)解这个方程组（结果用含的代数式表示）；

(2)若这个方程组的解也满足方程，求的值．

17．先阅读，然后解方程组．

解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．

请用这样的方法解方程组：

18．小明同学在解方程组时，发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，聪明的他想到通过换元可以简化运算．以下是他的解题过程：

解：令，则原方程组可化为解得

所以解得

所以原方程组的解为

请你参考小明同学的方法，解方程组：

(1)

(2)

 

 

19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①②，得，即③，

③，得④，

②④得，

从而可得，

∴原方程组的解是．

(1)请你仿照上面的解题方法解方程组；

(2)请你仿照上面的解题方法解方程组；

(3)请大胆猜测关于的方程组 的解是什么？并用方程组的解加以验证．

20．阅读材料，回答问题．

解方程组时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，，原方程组可化为，解得，即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法．

(1)已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为 ；

(2)用材料中的方法解二元一次方程组；

(3)关于、的二元一次方程组的解为，求关于、的方程组的解．

 

 

 

 

参考答案