第十二章 数据的收集、整理与描述-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学创新培优练课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的收集、整理与描述”，涵盖全面调查、抽样调查及扇形图、条形图等统计图表，通过观鸟数量、学生视力等现实情境导入，从调查方法到数据整理再到图表描述，构建递进式学习支架。 其亮点在于结合生活实例培养数据意识，如通过抽样调查学生视力、分析用水量趋势，引导学生用数学思维推理统计步骤，用数学语言表达数据规律。压轴题设计提升应用能力，助力学生发展数学眼光，教师可高效开展情境化教学。

 第十二章 金牌导学案 数据的收集、整理与描述 1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查小麦的发芽率 B．调查全国中学生的近视情况 C．调查唐山市民喜爱网剧的程度 D．某航班旅客的随身行李检查 25　全面调查 D　 第十二章　数据的收集、整理与描述 2．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（　　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① D　 第十二章　数据的收集、整理与描述 26　抽样调查 1．为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（　　） A．对全区所有的初一学生进行视力测试 B．对全区所有的初中女生进行视力测试 C．对其中一所学校的初中生进行视力测试 D．对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试 D　 第十二章　数据的收集、整理与描述 2．下列抽取的样本具有代表性的有（　　） ①用一本书的某一页的字数估计全书的字数；②到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；③到省城一所重点中学进行调查，以便了解全省中学生零花钱的使用情况；④在省内选取一所城市中学、一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有秦始皇、毛泽东、周恩来、比尔·盖茨、邓亚萍、刘德华、费俊龙、聂海胜等一些人的名字，要求每个学生都只在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A　 第十二章　数据的收集、整理与描述 27　扇形图、条形图和折线图 1．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的 信息填空： （1）在这次调查中共调查了 　　　　　名学生； 50 第十二章　数据的收集、整理与描述 （2）补全条形统计图； （3）表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数为　　　　　； 解：(2)户外活动时间为1.5小时的人数是50×24%＝12(名)， 补全条形统计图如图所示． 144° 第十二章　数据的收集、整理与描述 （4）若该校共有学生3 000名，每天参加户外活动时间在1.5小时及1.5小时以上的学生有多少名？ (4)3 000× ＝1 200(名). 答：每天参加户外活动时间在1.5小时及1.5小时以上的学生有1 200名． 第十二章　数据的收集、整理与描述 2．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图： （1）样本中的总人数为　　　　　人；扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角为　　　　　度； （2）补全条形统计图； 80　 　72 解：(2)骑车的人数为 80×(1－10%－45%－25%)＝16(人)， 补全条形统计图如图所示： 第十二章　数据的收集、整理与描述 （3）该单位共有1 000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开小车改为骑车．若步行和坐公交车上下班的人数都保持不变，则原来开小车的人中有多少人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数？ (3)设原来开小车的人中有x人改骑车，由题意得 1 000×(1－10%－25%－45%)＋x＝1 000×25%－x， 解得x＝25， 答：原来开小车的人中有25人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数． 第十二章　数据的收集、整理与描述 （4）请你写出一条关于出行生活方式的宣传标语． (4)文明在心中，平安在手中；与文明同行，为安全点赞；开车抢道不文明，礼让三先好通行． (答案不唯一，合理即可) 第十二章　数据的收集、整理与描述 28　直方图 某学校有2 400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 50≤x＜60   5% 60≤x＜70 16 8% 70≤x＜80   20% 80≤x＜90 62   第十二章　数据的收集、整理与描述 请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　　　　　，成绩为80≤x＜90所占百分比是　　　　　； 成绩 频数 百分比 50≤x＜60   5% 60≤x＜70 16 8% 70≤x＜80   20% 80≤x＜90 62   　31% 200　 第十二章　数据的收集、整理与描述 （2）补全频数分布直方图； 成绩 频数 百分比 50≤x＜60   5% 60≤x＜70 16 8% 70≤x＜80   20% 80≤x＜90 62   (2)成绩在“50≤x＜60”的频数为200×5%＝10(人)， 成绩在“70≤x＜80”的频数为200×20%＝40(人)， 补全频数分布直方图如下： 第十二章　数据的收集、整理与描述 （3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级． 成绩 频数 百分比 50≤x＜60   5% 60≤x＜70 16 8% 70≤x＜80   20% 80≤x＜90 62   (3)2 400×(20%＋31%)＝1 224(名). 答：该学校有1 224名学生参赛成绩被评为“B”等级． 第十二章　数据的收集、整理与描述 29　趋势图 随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿立方米） 62 63 65 68 69 71 73 （1）在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线； 解：(1)描出的点及这条直线如图所示； 第十二章　数据的收集、整理与描述 （2）根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； （3）请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． (2)预测该地区在2025年的生活用水量约为75亿立方米． (3)根据统计图知：该地区生活用水量逐年增加； 建议：①适度提高家庭和企业用水标准，②节约用水，水资源循环利用．(答案不唯一，合理即可) 第十二章　数据的收集、整理与描述 第十二章重点压轴题 国家节水标志各部分的含义为：留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价．在实施阶梯式计量水价前，通过简单随机抽样调查收集了部分家庭去年的月均用水量（单位：吨）， 按下列步骤开展了统计活动． 第十二章　数据的收集、整理与描述 【确定调查对象】 有以下三种调查方案：方案一：从该市某小区随机抽取部分家庭进行用水情况的调查；方案二：从该市某学校随机抽取部分家庭进行用水情况的调查；方案三：从该市所有居民用水家庭中随机抽取部分家庭进行用水情况的调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是　　　　　　； 【收集数据】从确定的调查对象中随机抽取部分家庭的月均用水量（单位：吨）. 方案三 第十二章　数据的收集、整理与描述 【整理数据】月均用水量频数分布表： 分组 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 频数 4 12 a 9 5 4 2 【描述数据】根据抽取的数据，绘制出了如图所示的统计图： 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）表中a的值为　　　　　，本 次共抽取了　　　　　户家庭进行 调查； 14　 　50 第十二章　数据的收集、整理与描述 （2）请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x＜7”的扇形的圆心角是 　　　　　°； （4）若该市某小区有580户家庭用水，请你根据以上调查结果，估计该小区有　　　　　户家庭月均 用水量不超过5吨； 分组 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 频数 4 12 a 9 5 4 2 (2)补全频数分布直方图如图所示． 36 348 第十二章　数据的收集、整理与描述 （5）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，则你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ (5)5吨，理由：样本中60%的用户有50×60%＝30(户)，而用水量在 2≤x＜5吨的户数有4＋12＋14＝30(户)， 所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨． 第十二章　数据的收集、整理与描述 感谢聆听 23 $