第十二章 数据的收集、整理与描述 自主检测-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦统计与概率核心知识，涵盖全面调查与抽样调查、数据收集整理及统计图应用。通过生活实例如学生体育锻炼时间调查导入，衔接调查方式选择与数据处理，搭建从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于以真实情境问题驱动，如新能源汽车充电桩配比、学生气象知识竞赛分析，培养学生用数学眼光观察现实、用数据思维分析问题的能力。采用实例解析与图表结合的教学方法，帮助学生提升数据意识和应用能力，也为教师提供丰富教学素材与分层练习设计思路。

第十二章自主检测 满分：100分 限时：40分钟 初中同步培优课堂 一、选择题(每小题8分,共48分) 1.(2025江西南昌外国语学校期末)下列调查中,适合用全面调 查方式的是 ( ) A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C.检测某城市的空气质量 D.调查全班同学每周体育锻炼的时间     D     解析　调查全班同学每周体育锻炼的时间,人数少,适合全面 调查.故选D. 初中同步培优课堂 2.嘉嘉为了解同学们最喜欢的体育运动,设计如下调查问卷, 淇淇认为四个选项中有一项不合理,这一项是 ( ) 你平时最喜欢的一项体育运动是 ( ) ①打羽毛球　　　　　　②踢足球 ③玩手机　　　　　　 ④打篮球 A.①　　    B.②　　    C.③　　    D.④     C     解析　③玩手机不是体育运动,故选C. 初中同步培优课堂 3.(2025山东青岛李沧期末)蛟龙去,灵蛇来.乙巳蛇年春晚以 “巳巳如意,生生不息”为主题,寓意吉祥如意,象征中华文化 中绵延不断、生生不息的精神内核.小红想调查她所在学校 学生对“巳”字寓意的了解情况,需要抽取部分学生进行调 查,下列抽取学生的方法最合适的是( ) 初中同步培优课堂 A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分女生 D.分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生 答案    D     解析    A,B,C收集数据的方法不具有广泛性与代表性.故选D. 初中同步培优课堂 4.(2025北京平谷期末)在“五一”假期中,平谷假日经济繁荣 活跃,消费市场稳步增长,客流显著回升,客流量与文旅消费均 呈现上升趋势.为了解我校学生的假期出游情况,从全校1 000 名学生记录的假期出游时间(单位:小时)中随机抽取了200名 学生的假期出游时间(单位:小时)进行统计,以下说法正确的 是 ( ) A.1 000名学生是总体　　    B.200名学生是样本 C.样本容量是200　　     D.此调查为全面调查     C     初中同步培优课堂 解析    1 000名学生的假期出游时间是总体;200名学生的假期 出游时间是样本;样本容量是200;此调查为抽样调查.故选C. 初中同步培优课堂 5.(2025山东烟台海阳期末)甲、乙两校采用相同标准,各自对 本校所有学生的综合素质按A,B,C,D,E五个等级进行了测评, 并将结果绘制成如图所示的扇形图,则两校C等级的学生人数 ( ) A.甲校比乙校多　　    B.乙校比甲校多 C.两校一样多　　     D.无法比较     D     初中同步培优课堂 解析　因为总人数不确定,所以两校获得C等级的人数无法确 定,进而无法比较,故选D. 初中同步培优课堂 6.刘老师从全校2 000名学生每天体育锻炼时长的问卷中,随 机抽取部分学生的答卷,并将结果统计后绘制成如图所示的 条形图,其中一部分被遮盖住了,已知每天锻炼时长为1 h的学 生人数占样本总人数的36%,则下列说法中,正确的是( )   初中同步培优课堂 A.抽取的学生人数小于200 B.2 000名学生是样本 C.该校锻炼时长为2 h的学生约有400人 D.被抽取的学生中,锻炼时长为1.5 h的人数最多 答案    D     初中同步培优课堂 解析    A.抽取的学生人数为72÷36%=200,故A错误; B.200名学生的每天体育锻炼时长是样本,故B错误; C.该校锻炼时长为2 h的学生约有2 000× =250(人),故C错 误; D.被抽取的学生中,锻炼时长为1.5 h的人数为200-18-72-25= 85,∴被抽取的学生中,锻炼时长为1.5 h的人数最多,故D正确. 故选D. 初中同步培优课堂 二、填空题(每小题8分,共16分) 7.(2025湖北武汉东西湖期末)统计得到的一组数据最大值为1 39,最小值为48,取组距为10,应分成__________组.     10     解析　最大值与最小值的差为139-48=91,91÷10=9.1,所以应 分成10组. 初中同步培优课堂 8.(2025福建厦门海沧期末)我国工农业用水推行“优先地表 水,严控地下水”原则.根据国家统计局公布的2016~2022年全 国地下水供水总量的数据绘制了如下统计图,则可预测2023 年的地下水供水总量为__________________亿立方米.(结果 保留整数)     777(答案不唯一)     初中同步培优课堂 解析　由题图,可预测2023年的地下水供水总量为777亿立方 米.(答案不唯一) 初中同步培优课堂 三、解答题(共36分) 9.(2025江苏盐城东台月考改编)(16分)近年来,我国新能源汽 车销量及保有量快速提升,充电基础设施布局也日渐完善.截 至2023年年底,我国新能源汽车保有量达2 041万辆.下面是我 国2019—2023年公共充电桩数量情况统计图. 初中同步培优课堂 根据图中信息,解答下列问题: (1)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量的配比 约为______. A.1.5∶1　　    B.2∶1 C.2.4∶1　　    D.3.2∶1 (2)小明说:“2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和, 所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高.”你 同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由. 初中同步培优课堂 解析    (1)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量 配比为2 041万∶859.6万≈2.4∶1.故答案为C. (2)不同意.理由如下: 2022年的全国公共充电桩数量的增长率为 ≈3.53> 1,2023年的全国公共充电桩数量的增长率为 ≈0.65 <1,∴2022年全国公共充电桩数量的增长率大于2023年全国 公共充电桩数量的增长率. 初中同步培优课堂 10.(2025江苏南通海安期末)(20分)为了解某校七年级学生的 气象知识竞赛成绩(百分制,单位:分),随机抽取了若干名学生 的成绩,该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整 理、描述,部分信息如下: a.甲小组将数据分为4组,绘制的频数分布表如下: 分组 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 9 10 m 15 初中同步培优课堂 b.乙小组将数据分为5组,绘制的频数分布直方图与扇形图如 下(扇形图中各组分别为①60≤x<68,②68≤x<76,③76≤x< 84,④84≤x<92,⑤92≤x≤100):     初中同步培优课堂 (1)补全乙小组绘制的频数分布直方图,并直接写出m,n的值:m=______,n=______. (2)若根据甲小组的分组制成扇形图,求竞赛成绩在60≤x<70 的扇形圆心角的度数. (3)如果学校准备根据样本的数据分布情况,对七年级竞赛成 绩前20%的学生进行表彰,那么哪个数学课外活动小组对数 据的整理、描述更合理?为什么? 初中同步培优课堂 解析    (1)抽取的学生总人数为6÷10%=60,则第④组人数为60 ×40%=24,所以n=60-(8+6+10+24)=12, 补全频数分布直方图如下: 初中同步培优课堂 m=60-(9+10+15)=26. (2)竞赛成绩在60≤x<70的扇形圆心角的度数为360°× =54°. (3)乙小组对数据的整理、描述更合理. 理由:60×20%=12(人),乙小组位于第⑤组的恰好有12人,所以 乙小组对数据的整理、描述更合理. 初中同步培优课堂 $