专项突破12 跨学科专题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学同步培优课件，聚焦跨学科专题专项突破，涵盖物理、生物、体育与健康领域，通过凸透镜折射角度计算、温水开水混合、燃脂心率范围等具体题目及解析，为学生构建跨学科数学应用的学习支架，助力期末复习。 资料特色鲜明，深度融合数学核心素养，以物理光学现象、生物燃脂研究、体育积分问题为情境，引导学生用数学眼光观察现实，通过方程、不等式、几何推理培养数学思维，用符号语言表达问题，提升跨学科应用能力，适合初中学生尤其是九年级备考，为教师提供丰富教学案例，助力高效教学。

专项突破12　跨学科专题 初中同步培优课堂  　跨物理学科 1.(2025江苏扬州中考)如图,平行于主光轴PQ的光线AB和CD 经过凸透镜折射后,折射光线BE,DF交于主光轴上一点G.若 ∠ABE=130°,∠CDF=150°,则∠EGF的度数是 ( ) A.60°　　    B.70°　　    C.80°　　    D.90°     C     初中同步培优课堂 解析　由题意可知AB∥PQ∥CD, ∴∠ABE+∠BGP=180°,∠PGD+∠CDF=180°, ∵∠ABE=130°,∠CDF=150°, ∴∠BGP=180°-130°=50°, ∠PGD=180°-150°=30°, ∴∠BGD=∠BGP+∠PGD=50°+30°=80°, ∴∠EGF=∠BGD=80°,故选C. 初中同步培优课堂 2.(2025北京海淀首师大附中零模)某校的饮水机有温水、开 水两个按钮,温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30 ℃, 流速为20 mL/s;开水的温度为100 ℃,流速为15 mL/s.某学生 先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯210 mL温度 为60 ℃的水(不计热损失),求该学生分别接温水和开水的时 间. 初中同步培优课堂 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水 吸收的热量,可以转化为:开水的体积×开水降低的温度=温 水的体积×温水升高的温度. 初中同步培优课堂 解析　设该学生接温水的时间为x s,接开水的时间为y s,根据 题意得  解得  答:该学生接温水的时间为6 s,接开水的时间为6 s. 初中同步培优课堂  　跨生物学科 3.(2024山东德州陵城期末)研究表明,运动过程中的最佳燃脂 心率p应该不超过(220-年龄)×0.8,不低于(220-年龄)×0.6.则15 岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是____________.     123≤p≤164 解析　根据题意得  解得123≤p≤164, ∴15岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是123≤p ≤164. 初中同步培优课堂 4.(2025江苏宿迁一模)科学研究表明:树叶在光合作用后产生 的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气 的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树 叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,两片银杏树叶与三片国 槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片银杏树叶一年 的平均滞尘量为x毫克,一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y 毫克.依据题意,可列方程组为________________.   解析　由题意得  初中同步培优课堂  　跨体育与健康 5.(2025福建泉州洛江期末)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10 场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1 分,积分达到或超过15分才能获得决赛资格.一支球队现已比 赛了5场,得8分. (1)前5场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满10场比赛,最高能得多少分? (3)如果这支球队要获得参加决赛的资格,那么在初赛阶段至 少还要胜多少场? 初中同步培优课堂 解析    (1)设前5场比赛中,这支球队共胜了x场,则负了(5-x)场, 根据题意得2x+(5-x)=8,解得x=3. 答:前5场比赛中,这支球队共胜了3场. (2)根据题意得8+2×(10-5)=18(分). 答:这支球队打满10场比赛,最高能得18分. (3)设在初赛阶段还要胜y场, 根据题意得2(y+3)+[10-(y+3)]≥15,解得y≥2,∴y的最小值为2. 答:在初赛阶段至少还要胜2场. 初中同步培优课堂 $