第十章 第9课时 实际问题与二元一次方程组(4)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组解决实际问题，通过顺逆流航行、相遇追及等现实情境问题导入，衔接一元一次方程知识，以A组基础、B组提升、C组拓展的分层题目为支架，帮助学生逐步掌握建模方法。 其亮点在于分层次设计与真实情境结合，通过轮船航行、环形跑道等实例，培养学生数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理列方程组）、数学语言（符号表达模型）。学生能提升应用能力，教师可分层教学，提高课堂效率。

 第十章 金牌导学案 二元一次方程组 金牌导学案 金牌导学案 第9课时　实际问题与二元一次方程组(4) 2 B组 1 A组 3 C组 1．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度． 解：设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，　 根据题意得 答：该轮船在静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时． A组 第9课时　实际问题与二元一次方程组(4) 2．A，B两地相距60 km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2 km，若两人同时出发，经过3 h相遇，求甲和乙速度分别为多少． 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 由题意得 答：甲的速度为11千米/时，乙的速度为9千米/时． A组 第9课时　实际问题与二元一次方程组(4) 3．A，B两地相距100 km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4 h后两人相遇，6 h后，甲剩余的路程是乙剩余的路程的4倍．求甲、乙两人的速度. 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 依题意得 答：甲的速度为10千米/时，乙的速度为15千米/时． A组 第9课时　实际问题与二元一次方程组(4) 4．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出． 如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；如果两车同时开出同向（沿BA方向）而行，那么快车12小时可追上慢车，求快车与慢车的速度. 解：设快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时， 由题意得 答：快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时． B组 第9课时　实际问题与二元一次方程组(4) 5．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长． 解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长 为y米，由题意得 乙的速度为150米/分，甲的速度为2.5×150＝375(米/分). 答：乙的速度为150米/分，甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米． C组 第9课时　实际问题与二元一次方程组(4) 感谢聆听 8 $