第十一章 第7课时 一元一次不等式的应用(2)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的应用，通过商场优惠、机器人购买、餐馆销售等实际问题导入，衔接不等式解法与实际场景，搭建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于结合现实生活情境，通过A、B、C组分层题目，培养学生用数学眼光发现数量关系，用数学思维推理运算，用数学语言建立模型。如比较两商场费用时的分类讨论，提升学生应用能力，也为教师提供分层教学资源。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第7课时　一元一次不等式的应用(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）.已知A型空调的单价为5 000元，B型空调的单价为3 000元．为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐． 甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售； 乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售． 若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？ A组 第7课时　一元一次不等式的应用(2) 解：设购买A型空调x台，则购买B型空调(16－x)台，在甲商场购买的费用为w甲元，在乙商场购买的费用为w乙元，由题意可得， w甲＝[5 000x＋3 000(16－x)＝×0.8＝1 600x＋38 400， w乙＝5 000x×0.9＋3 000(16－x)×0.7＝2 400x＋33 600， 当w甲＞w乙时，1 600x＋38 400＞2 400x＋33 600，解得x＜6； 当w甲＝w乙时，1 600x＋38 400＝2 400x＋33 600，解得x＝6； 当w甲＜w乙时，1 600x＋38 400＜2 400x＋33 600，解得x＞6. 答：当购买A型空调小于6台时，选择乙商场购买更划算；当购买A型空调等于6台时，选择甲、乙两商场购买一样划算；当购买A型空调大于6台且小于16台时，选择甲商场购买更划算． A组 第7课时　一元一次不等式的应用(2) 2．为了对回收的垃圾进行更精准地分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人． （1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？ 解：(1)由题意知该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60－x)台B型号机器人， 依题意得60－x≥1.4x，解得x≤25. 答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人； 第7课时　一元一次不等式的应用(2) B组 （2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？ (2)依题意得6x＋10(60－x)≤510，解得x≥ . 又∵x为整数，且x≤25，∴x可以取23，24，25， ∴共有3种购买方案， 方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人； 方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人； 方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人． 第7课时　一元一次不等式的应用(2) B组 3．“煎茶竹丝茄”是天府新区煎茶街道最为知名的农业特色产品，据考证，种植历史已有200余年，大规模种植和发展也有几十年历程．为推广当地特色农产品，某餐馆特推出鱼香茄子和炸茄盒两种特色菜，已知鱼香茄子的单价比炸茄盒的单价少6元，某天餐馆卖出46份鱼香茄子和36份炸茄盒共收入1 200元． （1）分别求出鱼香茄子和炸茄盒的单价； 解：(1)设鱼香茄子的单价为x元，炸茄盒的单价为y元， 由题意得 答：鱼香茄子的单价为12元，炸茄盒的单价为18元； 第7课时　一元一次不等式的应用(2) C组 （2）该餐馆计划“五一”劳动节当天推出鱼香茄子和炸茄盒共120份，为吸引更多食客，老板决定鱼香茄子降价两元，炸茄盒打八折销售，全部售完后希望收入不低于1 530元，则炸茄盒最少应该售出多少份？ (2)设炸茄盒应该售出m份，则鱼香茄子应该售出(120－m)份，由题意得(12－2)(120－m)＋18×0.8m≥1 530， 解得m≥75， 答：炸茄盒最少应该售出75份． 第7课时　一元一次不等式的应用(2) C组 感谢聆听 9 $